1、2020高考數學核心突破專題7-概率與統計-第3講-統計與統計案例2020高考數學核心突破專題7-概率與統計-第3講-統計與第3講統計與統計案例第3講統計與統計案例考情回顧考情回顧2020高考數學核心突破專題7-概率與統計-第3講-統計與統計案例熱點題型突破題型一抽樣方法 熱點題型突破題型一抽樣方法 2020高考數學核心突破專題7-概率與統計-第3講-統計與統計案例1在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示若將運動員按成績由好到差編為135號，再用系統抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區間139,151上的運動員人數是_41在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績(單

2、位：分鐘)的莖突破點撥對數據分組，在區間139,151上有幾組就有幾個運動員解析 3575，因此可將編號為135的35個數據分成7組，每組有5個數據，在區間139,151上共有20個數據，分在4個小組中，每組取1人，共取4人 突破點撥2(1)(2017山東名校聯考信息卷)某書法社團有男生30名，女生20名，從中抽取一個容量為5的樣本，恰好抽到了2名男生和3名女生該抽樣一定不是系統抽樣；該抽樣可能是隨機抽樣；該抽樣不可能是分層抽樣；男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率其中說法正確的為()ABCD(2)(2018山東濰坊模擬)某校對高三年級1 600名男女學生的視力狀況進行調査，現用分層抽樣的方法

3、抽取一個容量為200的樣本，已知樣本中女生比男生少10人，則該校高三年級的女生人數是_B7602(1)(2017山東名校聯考信息卷)某書法社團有男生3突破點撥(1)根據抽樣方法的特點判斷(2)先求出樣本中女生或男生的人數，再按分層抽樣的定義求解 突破點撥2020高考數學核心突破專題7-概率與統計-第3講-統計與統計案例題型二用樣本估計總體 題型二用樣本估計總體 1某電子商務公司對10 000名網絡購物者2017年度的消費情況進行統計，發現消費金額(單位：萬元)都在區間0.3，0.9內，其頻率分布直方圖如圖所示，則直方圖中的a_3突破點撥利用各小矩形的面積和為1，建立關于a的方程，解方程求a解析

4、 由0.11.50.12.50.1a0.12.00.10.80.10.21，解得a3. 1某電子商務公司對10 000名網絡購物者2017年度的消【變式考法】 (1)在本例的條件下，在這些購物者中，消費金額在區間0.5,0.9內的購物者的人數為_(2)在本例的條件下，求消費金額的眾數和中位數 6 000【變式考法】 (1)在本例的條件下，在這些購物者中，消費金額2020高考數學核心突破專題7-概率與統計-第3講-統計與統計案例2(2017全國卷)為了監控某種零件的一條生產線的生產過程，檢驗員每天從該生產線上隨機抽取16個零件，并測量其尺寸(單位：cm)根據長期生產經驗，可以認為這條生產線正常狀

5、態下生產的零件的尺寸服從正態分布N(，2)(1)假設生產狀態正常，記X表示一天內抽取的16個零件中其尺寸在(3，3)之外的零件數，求P(X1)及X的數學期望；2(2017全國卷)為了監控某種零件的一條生產線的生產(2)一天內抽檢零件中，如果出現了尺寸在(3，3)之外的零件，就認為這條生產線在這一天的生產過程可能出現了異常情況，需對當天的生產過程進行檢查.試說明上述監控生產過程方法的合理性；下面是檢驗員在一天內抽取的16個零件的尺寸：(2)一天內抽檢零件中，如果出現了尺寸在(3，32020高考數學核心突破專題7-概率與統計-第3講-統計與統計案例突破點撥(1)由正態分布知識及所給數據知XB(16

6、,0.002 6)，再利用二項分布知識可求解.(2)由(1)知概率很小，故合理，再利用題設數據計算均值和方程，從而估計和.突破點撥解析 (1)抽取的一個零件的尺寸在(3，3)之內的概率為0.997 4，從而零件的尺寸在(3，3)之外的概率為0.002 6，故XB(16,0.002 6).因此P(X1)1P(X0)1610.997 4160.040 8.X的數學期望為EX160.002 60.041 6.(2)如果生產狀態正常，一個零件尺寸在(3，3)之外的概率只有0.002 6，一天內抽取的16個零件中，出現尺寸在(3，3)之外的零件的概率只有0.040 8，發生的概率很小.因此一旦發生這種情

7、況，就有理由認為這條生產線在這一天的生產過程可能出現了異常情況，需對當天的生產過程進行檢查，可見上述監控生產過程的方法是合理的.解析 (1)抽取的一個零件的尺寸在(3，3)之內2020高考數學核心突破專題7-概率與統計-第3講-統計與統計案例用樣本估計總體的幾點說明(1)用樣本的頻率分布(頻率分布表、頻率分布直方圖、莖葉圖等)估計總體的頻率分布.(2)用樣本的數字特征(眾數、中位數、平均數、方差、標準差)估計總體的數字特征.(3)解決頻率分布直方圖的有關特征數問題應清楚直方圖與特征數值之間的關系，此題把統計和概率結合在一起，比較新穎，也是高考的方向，應引起重視.2020高考數學核心突破專題7-

8、概率與統計-第3講-統計與統計案例題型三變量的相關性與統計案例 題型三變量的相關性與統計案例 1(2017天津質檢)某市春節期間7家超市的廣告費支出xi(單位：萬元)和銷售額yi(單位：萬元)數據如下：1(2017天津質檢)某市春節期間7家超市的廣告費支出x2020高考數學核心突破專題7-概率與統計-第3講-統計與統計案例突破點撥(1)依據公式計算和，再寫出回歸方程(2)先判斷后計算 突破點撥2020高考數學核心突破專題7-概率與統計-第3講-統計與統計案例(1)應收集多少位女生的樣本數據？(2)根據這300個樣本數據，得到每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數據的分組區

9、間為：0,2，(2,4，(4,6，(6,8，(8,10，(10,12估計該校學生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率；2某高校共有學生15 000人，其中男生10 500，女生4 500人，為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數據(單位：小時)(1)應收集多少位女生的樣本數據？2某高校共有學生15 0(3)在樣本數據中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”(3)在樣本數據中，有60位女生的每周平均體育運

10、動時間超過4 突破點撥(1)由分層抽樣各層與總體抽樣概率相等求應收集的女生樣本數(2)由“超過4小時”與“不超過4小時”是對立事件，間接求得“超過4小時”的概率(3)列出22列聯表；求出K2的觀測值k，并對照附表作判斷 突破點撥2020高考數學核心突破專題7-概率與統計-第3講-統計與統計案例(3)由(2)知，300位學生中有3000.75225(位)每周平均體育運動時間超過4小時，75位每周平均體育運動時間不超過4小時因為樣本數據中有210份是關于男生的，90份是關于女生的，所以每周平均體育運動時間與性別列聯表如下(3)由(2)知，300位學生中有3000.75225(2020高考數學核心突

11、破專題7-概率與統計-第3講-統計與統計案例熱點題源預測概率與統計的綜合問題熱點題源預測概率與統計的綜合問題【預測】為降低汽車尾氣的排放量，某廠生產甲、乙兩種不同型號的節排器，分別從甲、乙兩種節排器中各自隨機抽取100件進行性能質量評估檢測，綜合得分情況的頻率分布直方圖如圖所示【預測】為降低汽車尾氣的排放量，某廠生產甲、乙兩種不同型號的2020高考數學核心突破專題7-概率與統計-第3講-統計與統計案例(1)若從這100件甲型號節排器中按節排器等級用分層抽樣的方法抽取10件，再從這10件節排器中隨機抽取3件，求至少有2件一級品的概率；(2)視頻率分布直方圖中的頻率為概率，用樣本估計總體若從乙型號

12、節排器中隨機抽取3件，求二級品數的分布列及數學期望E()；從長期來看，投資哪種型號的節排器平均利潤較大？(1)若從這100件甲型號節排器中按節排器等級用分層抽樣的方2020高考數學核心突破專題7-概率與統計-第3講-統計與統計案例2020高考數學核心突破專題7-概率與統計-第3講-統計與統計案例2020高考數學核心突破專題7-概率與統計-第3講-統計與統計案例2020高考數學核心突破專題7-概率與統計-第3講-統計與統計案例2020高考數學核心突破專題7-概率與統計-第3講-統計與統計案例【變式考法】 (2017安徽三市聯考)據某市地產數據研究院的數據顯示，2017年該市新建住宅銷售均價走勢如下圖所示為抑制房價過快上漲，政府從8月采取宏觀調控措施，10月份開始房價得到很好的抑制【變式考法】 (2017安徽三市聯考)據某市地產數據研究院(1)地產數據研究院研究發現，3月至7月的各月均價y(萬元/平方米)與月份x之間具有較強的線性相關關系，試建立y關于x的回歸方程(系數精確到0.01)，政府若不調控，以此相關關系預測12月份該市新建住宅銷售均價；(2)地產數據研究院在2017年的12個月份中，隨機抽取三個月份的數據作樣本分析若關注所抽三個月份的所屬季