1、2020年福建省泉州市中考數學猜題卷2020年福建省泉州市中考數學猜題卷一、選擇題(本題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)一、選擇題(本題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給一選擇題【命題解讀】考查實數的相關概念.【解題思路】因為-(-2)=2,所以-2的相反數是2.一選擇題【命題解讀】考查實數的相關概念.一選擇題2.如圖是由一個圓錐體和一個長方體組成的幾何體,其俯視圖是 ( )【命題解讀】考查幾何體的三視圖.【解題思路】在水平面內得到的由上向下觀察物體的視圖,叫做俯視圖.從該幾何體的上面看到的視圖是一個長方形,并且長方形里面有一個帶

2、圓心的圓.故選C.A B C D一選擇題2.如圖是由一個圓錐體和一個長方體組成的幾何體,其俯一選擇題【名師點撥】三視圖問題一直是中考?？紗栴},一般題目難度較低,關鍵是要分清上、下、左、右四個方位.本題所用的知識是,主視圖是指從立體圖形的正面看到的平面圖,左視圖是指從立體圖形的左面看到的平面圖,俯視圖是指從立體圖形的上面看到的平面圖.另外,學習三視圖主要是掌握三視圖的基本特征:主、俯視圖長對正,主、左視圖高平齊,左、俯視圖寬相等.一選擇題【名師點撥】三視圖問題一直是中考?？紗栴},一般題目一選擇題3.我國采取“一箭雙星”方式,成功發射了北斗三號導航衛星第三、四顆組網衛星.這兩顆衛星上均裝載了我國自

3、行研制的一臺銣原子鐘和一臺氫原子鐘.其中氫鐘的精度大約1 000萬年才誤差一秒,將數據1 000萬用科學記數法表示為 ( )A.10107B.1107 C.0.1107D.1 000104一選擇題3.我國采取“一箭雙星”方式,成功發射了北斗三號導航一選擇題4.下列運算正確的是 ( )A.3a+2b=5ab B.a3a2=a6 C.a2a=a2D.(-a2)3=-a6【命題解讀】考查整式的運算.【解題思路】分析如下:選項逐項分析正誤A3a與2b不是同類項,不能合并Ba3a2=a5 Ca2a=aD(-a2)3=-a6選項逐項分析正誤A3a與2b不是同類項,不能合并Ba3a2=a5 Ca2a=aD(

4、-a2)3=-a6選項逐項分析正誤A3a與2b不是同類項,不能合并Ba3a2=a5 Ca2a=aD(-a2)3=-a6一選擇題4.下列運算正確的是 ( )【命題解讀】考查一選擇題一選擇題一選擇題一選擇題一選擇題一選擇題一選擇題8.如圖,正方形網格中,每個小正方形的邊長是1個單位長度,以坐標原點O為位似中心,在網格中畫A1B1C1,使A1B1C1與ABC位似,且位似比為12,則點A的對應點A1的坐標可以為 ( )A.(-2,3) B.(2,-3) C.(-3,2) D.(-2,3)或(2,-3)【命題解讀】考查位似變換的概念和性質.【解題思路】由題圖可知,點A的坐標為(-4,6),當A1B1C1

5、與ABC在位似中心O同側時,點A1的坐標為(-2,3);當A1B1C1與ABC在位似中心O異側時,點A1的坐標為(2,-3).故選D.一選擇題8.如圖,正方形網格中,每個小正方形的邊長是1個單位一選擇題一選擇題一選擇題 一選擇題 一選擇題一選擇題二、填空題(本題共6小題,每小題4分,共24分)二、填空題(本題共6小題,每小題4分,共24分)二填空題2二填空題2二填空題-1二填空題-1二填空題13.某公司第一個月的利潤為20萬元,第三個月的利潤比第二個月多4.8萬元.如果從第一個月到第三個月的平均月利潤增長率相同,那么該公司平均月利潤增長率為 .【命題解讀】考查一元二次方程的應用.【解題思路】設

6、該公司平均月利潤增長率為x.依題意得20(1+x)2-20(1+x)=4.8,解得x1=0.2=20%,x2=-1.2(不合題意,舍去).該公司平均月利潤增長率是20%.20%二填空題13.某公司第一個月的利潤為20萬元,第三個月的利潤二填空題14.我們知道,一元二次方程x2=-1沒有實數根,即不存在一個實數的平方等于-1.若我們規定一個新數“i”,使其滿足i2=-1(即方程x2=-1有一個根為i).并且進一步規定:一切實數可以與新數進行四則運算,且原有運算律和運算法則仍然成立,于是有i1=i,i2=-1,i3=i2i=-i,i4=(i2)2=(-1)2=1,從而對于任意正整數n,我們可以得到

7、i4n+1=i4ni=i,同理可得i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1.那么i+i2+i3+i4+i2 017+i2 018的值為 .【命題解讀】以新定義為背景考查規律探索問題.【解題思路】根據題中的新定義,得原式=(i-1-i+1)+(i-1-i+1)+i-1=i-1.i-1二填空題14.我們知道,一元二次方程x2=-1沒有實數根,即二填空題15.如圖,點B為二次函數y=x2-2x+1的圖象上一點,且橫坐標為3,點C為二次函數圖象繞頂點A逆時針旋轉90后得到的新圖象上點B的對應點,則點C的坐標為 .【命題解讀】考查二次函數的圖象,旋轉以及三角形全等.【解題思路】如圖,過B,C分別作

8、x軸的垂線,垂足分別為D,E,連接AC,AB,易得ADBCEA.二次函數的解析式為y=x2-2x+1=(x-1)2,頂點A的坐標為(1,0),把x=3代入,得y=(3-1)2=4,點B的坐標為(3,4),AD=CE=2,BD=AE=4,C(-3,2).(-3,2)二填空題15.如圖,點B為二次函數y=x2-2x+1的圖象上二填空題16.在下列圖案中,每一個圖案的外圍是由若干個“”組成的,內部是由若干個“”組成的,觀察“”的列數(n)、“”的數量及“”的數量之間的規律,發現n為某值時,“”的數量等于“”的數量的2倍,則n的值為 .8二填空題16.在下列圖案中,每一個圖案的外圍是由若干個“”二填空

9、題【命題解讀】考查圖形規律探究.【解題思路】第1個圖案中“”的數量是12,“”的數量是4;第2個圖案中“”的數量是22,“”的數量是42;第3個圖案中“”的數量是32,“”的數量是43;第4個圖案中“”的數量是42,“”的數量是44所以第n個圖案中“”的數量是n2,“”的數量是4n.“”的數量是“”的數量的2倍,n2=8n,解得n1=0(不合題意,舍去),n2=8.故n的值為8.【歸納總結】規律探索題是指在一定條件下,探索發現有關代數式或圖形的規律性與不變性問題,一般是給出了一組數、式子或圖形,要求學生通過觀察、分析、猜想來探索規律,體現了從特殊到一般的數學思想方法.下面總結常見的規律探索題的

10、方法步驟:第一步,標序號;第二步,找規律,分別比較數式或圖形中各部分與序號(1,2,3,4,n)之間的關系,把其蘊含的規律用含序號的式子表示出來;第三步,根據找出的規律得出第n個代數式.二填空題【命題解讀】考查圖形規律探究.三、解答題 (本題共9小題,共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)三、解答題 (本題共9小題,共86分.解答應寫出文字說明、證三解答題三解答題三解答題18.(本小題滿分8分)如圖,點P是BAC內部一點,且ABP=ACP,過點P作PDAB,PEAC,垂足分別為D,E兩點,且PD=PE.求證:AB=AC.三解答題18.(本小題滿分8分)三解答題19.(本小題滿分8分

11、)某校為了解九年級同學的體育考試準備情況,對所有九年級同學進行測試.將體育測試分數在270300分這個范圍內的定為A級,在225269分這個范圍內的定為B級,在180224分這個范圍內的定為C級,180分以下的定為D級.學校隨機抽取部分同學的測試成績,繪制了如下不完整的統計圖. 三解答題19.(本小題滿分8分)三解答題(1)根據給出的信息,補全兩幅統計圖.(2)若該校九年級有500名同學,請估計成績未達到B級及以上的有多少人? (3)從四個等級各推選1人,然后從4人中隨機抽取2人參加點名工作,恰好抽中成績為A,B兩個等級的同學的概率是多少?請用列表法或畫樹狀圖法說明.【參考答案及評分標準】(1

12、)補全的統計圖如圖所示. (3分) 三解答題(1)根據給出的信息,補全兩幅統計圖.【參考答案及評三解答題(2)由(1)知,成績未達到B級及以上的同學所占比例為16%+6%=22%,所以該校500名同學中成績未達到B級及以上的大約有50022%=110(人). (5分)(3)畫樹狀圖如下:(6分)三解答題(2)由(1)知,成績未達到B級及以上的同學所占比例三解答題20.(本小題滿分8分)隨著經濟的發展和社會的進步,人們對空氣質量越來越重視,空氣凈化器的需求也大幅增加.國風電器從廠家購進了A,B兩種型號的空氣凈化器,已知一臺A型空氣凈化器的進價比一臺B型空氣凈化器的進價多300元,用7 500元購

13、進A型空氣凈化器和用6 000元購進B型空氣凈化器的臺數相同.(1)求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進價各為多少元?(2)在銷售過程中,A型空氣凈化器因為凈化能力強,噪音小而更受消費者的青睞.為了增大B型空氣凈化器的銷量,國風電器決定對B型空氣凈化器進行降價銷售,經市場調查發現:當一臺B型空氣凈化器的售價為1 800元時,每天可售出4臺,在此基礎上,售價每降低50元,每天將多售出1臺.如果每天國風電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3 200元,那么國風電器應將每臺B型空氣凈化器的售價定為多少元?三解答題20.(本小題滿分8分)三解答題三解答題三解答題三解答題三解答題21.(本小題滿分8分

14、)如圖,在ABC中,B=72,C=36.(1)在線段BC上求作一點D,使得ABD,ACD都是等腰三角形;(要求:尺規作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)(2)若點D滿足(1)中的條件,且在直線BC上,當AB=2時,求BD的長.【解題思路】(1)作線段AC的垂直平分線MN,DAC=C=36,ADB=36+36=72=B,ABD,ACD都是等腰三角形,即可作出點D.(2)分情況討論進行求解.三解答題21.(本小題滿分8分)【解題思路】(1)作線段A三解答題【參考答案及評分標準】(1)如圖(1)所示,D即為所求作的點. (3分)圖(1)三解答題【參考答案及評分標準】圖(1)三解答題圖(2)三解答題圖(2)

15、三解答題三解答題三解答題【參考答案及評分標準】(1)證明:ADOC,COB=OAD,COD=ODA.OD=OA,OAD =ODA,COB=COD. (1分)又OD=OB,OC=OC,OCDOCB,ODC=OBC. (2分)CB是O的切線,OBC=90, (3分)ODC=90,CD是O的切線. (4分)三解答題【參考答案及評分標準】三解答題三解答題三解答題23.(本小題滿分10分)如圖,在ABCD中,AB=6,BC=10,ABC=60,點M在BC邊上,且BM=6,點P在CD邊上,由點C向點D運動,以MP為邊在ABCD內部作等邊三角形MPQ,連接AP,AM,BQ,設CP=x.(1)求證:AP=BQ

16、;(2)若點Q恰好落在AD邊上,求x的值.三解答題23.(本小題滿分10分)三解答題【解題思路】(1)根據等邊三角形的性質,可證明AMPBMQ,從而得證AP=BQ.(2)先畫出符合題意的圖形,再通過證明AMQDQP,可得DQ的長,從而得CP的長,即求得x的值.【參考答案及評分標準】(1)證明:AB=6,ABC=60,BM=6,ABM是等邊三角形,MB=MA,BMA=60.MPQ是等邊三角形,MQ=MP,QMP=60.又BMQ=AMP=60+AMQ,AMPBMQ,AP=BQ. (5分)三解答題【解題思路】(1)根據等邊三角形的性質,可證明A三解答題(2)若點Q恰好落在AD邊上,如圖, 在ABCD

17、中,易得MAQ=D=MQP= 60.AQP=AQM+MQP=D+DPQ,AQM=DPQ.MQ=QP,AMQDQP,DQ=AM=6,DP=AQ,AQ=AD-QD=10-6=4,CP=CD-DP=6-4=2,故x的值為2. (10分)三解答題(2)若點Q恰好落在AD邊上,如圖, 三解答題圖(1)圖(2)三解答題圖(1)圖(2)三解答題(2)如圖(3),通過對圖(1)、圖(2)的探究,對于在第一象限中的兩點A(x1,y1),B(x2,y2),請用含x1,y1,x2,y2的代數式表示OAB的面積,并給予證明; (3)如圖(4),二次函數y=x2-2x的圖象上有A(-2,8),B(3,3),C(1,-1

18、)三點,直接寫出四邊形OABC的面積.圖(3)圖(4)三解答題(2)如圖(3),通過對圖(1)、圖(2)的探究,對三解答題【解題思路】(1)模仿陽陽同學的解法即可求得;(2)將不規則圖形轉化為規則圖形,然后利用圖形的面積公式求解;(3)連接OB,把四邊形的面積轉化為AOB和BOC的面積之和.三解答題【解題思路】(1)模仿陽陽同學的解法即可求得;(2三解答題三解答題三解答題25.(本小題滿分14分)如圖(1),在平面直角坐標系中,RtABC的三個頂點的坐標分別為A(-1,0),B(3,0),C(3,2),其中點A,B在拋物線L上.將斜邊AC繞A點逆時針旋轉 90 得到AE,點E恰好落在拋物線L上. (1)