2.3數學歸納法典型例題_第1頁
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文檔簡介

22題型一恒等式問題題型一恒等式問題22題型二幾何問題題型二幾何問題2 先求出當n3時等式左右兩邊的值，驗證不等式成立，然后作出假設：當nk時不等式成立，接著令nk1，將假設得到的結論與不等式的左邊比較，可將所證不等式進行化簡題型三不等式問題思路探索 先求出當n3時等22例5、 當n為正奇數時，7n1能否被8整除？若能，用數學歸 納法證明；若不能，請舉出反例 錯解 (1)當n1時，718能被8整除命題成立 (2)假設當nk時命題成立，即7k1能被8整除則當nk1 時，7k117(7k1)6不能被8整除 由(1)和(2)知，n為正奇數時，7n1不能被8整除題型五 整除問題例5、 當n為正奇數時，7n1能否被8整除？若能，用數學歸 不要機械套用數學歸納法中的兩個步驟，而忽略了n是正奇數的條件證明前要看準已知條件正解 (1)當n1時，718能被8整除，命題成立；(2)假設當nk時命題成立，即7k1能被8整除，則當nk2時，7k2172(7k1)17249(7k1)48，因為7k1能被8整除，且48能被8整除，所以7k21能被8整除所以當nk2時命題成立由(1)和(2)知，當n為正奇數時，7k1能被8整除 不要機械套用數學歸納法中的兩個步驟，而忽略題型五歸納、猜想、證明問題題型

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