1、(中考復習)第1講-實數的有關概念-公開課獲獎課件(中考復習)第1講-實數的有關概念-公開課獲獎課件考綱要求1.理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數；2.理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數、倒數和絕對值(絕對值符號內不含字母)；3.了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點的一一對應關系；4.了解平方根、算術平方根、立方根的概念；知道開方與乘方互為逆運算；5.會用根號表示平方根、立方根，會用平方運算求某些非負數的算術平方根，會用立方運算求某些數的立方根，會用計算器求平方根和立方根；6.會用科學記數法表示數；7.了解取近似數與有效數字的概念；8.能用計算器進行近似計算并按要求對

2、結果取近似數.bbaaabaC考綱要求1.理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數；b網絡構建網絡構建實數的分類1按定義分類有理數正整數零正分數負分數正無理數負無理數實數的分類有理數正整數零正分數負分數正無理數負無理數2按正負分類3正數、負數的實際意義用正負數表示具有相反意義的量正有理數正無理數負實數負整數負分數2按正負分類正有理數正無理數負實數負整數負分數【即時應用1】 如果零上2 記作2 ，那么零下3 記作 ()A3 B2 C3 D2 答案A【即時應用1】 如果零上2 記作2 ，那么零下3 記實數的有關概念1數軸(1)數軸的三要素分別是：_、_、_(2)實數與數軸上的點_ 2相反數(1)

3、只有_不同的兩個數叫做互為相反數(3)在數軸上，表示互為相反數的兩個點關于_對稱原點正方向單位長度一一對應符號原點01實數的有關概念原點正方向單位長度一一對應符號原點013倒數若a，b互為倒數，則ab _，特別說明：_沒有倒數4絕對值(1)數軸上表示數a的點到原點的_，叫做數a的絕對值；記作_(2)|a| _0；5乘方與開方(1)乘方：求n個相同因數a的_的運算叫乘方1零距離|a|積a0a3倒數1零距離|a|積a0a(2)(3)如果x2a(x0)，那么x叫做a的算術平方根，即x_；如果x2a，那么x叫做a的_，即x_；如果x3a，那么x叫做a的_，即x _(4)方根與性質平方根算術平方根立方根

4、正數a_0_0_負數a無無_平方根立方根00(2)平方根算術平方根立方根正數a_0_【即時應用2】 實數a在數軸上的位置如圖所示，則|a2.5| ()Aa2.5 B2.5aCa2.5 Da2.5答案B【即時應用2】 實數a在數軸上的位置如圖所示，則|a2.5科學記數法、近似數與有效數字1用科學記數法表示絕對值較大的數或絕對值較小的數(1)將絕對值較大的數N寫成a10n的形式，其中1|a|10，指數n為_；(2)將絕對值較小的數N寫成a10n的形式，其中1|a|10，指數n為_2一個近似數，_哪一位，就說這個近似數精確到哪一位3一個近似數，從這個數的_第一個_的數字起，到末位數字止，所有的數字都

5、叫做這個數的有效數字原數的整數位數減1的差原數的第一位有效數字前零的個數的相反數保留到最左邊不為零科學記數法、近似數與有效數字原數的整數位數減1的差原數【即時應用3】 衢州新聞網2月16日訊，2013年春節“黃金周”全市接待游客總數為833 100人次將數833 100用科學記數法表示應為 ()A0.8331106 B83.31105C8.331105 D8.331104答案C【即時應用3】 衢州新聞網2月16日訊，2013年春節“黃金助學微博1初中常見無理數的三種表現形式：(1)含根號化簡后開不盡的數；(2)化簡后含(圓周率)的式子；(3)有規律但無限不循環的小數特別說明：判定數的歸屬問題，

6、要先化簡，再判斷2判斷哪些數的相反數、倒數、絕對值是它本身，哪些數的相反數、倒數、絕對值是它的相反數時，要特別關注零和負數3用科學記數法表示數時，無論絕對值較大的數還是絕對值較小的數，都可統一為移動原數的小數點的位置，移到只含有一位整數時，移的位數是幾，10的指數的絕對值就是幾，左移指數為正，右移指數為負.助學微博對接點一：有理數與無理數?？冀嵌龋?.實數的分類，無理數的定義；2算術平方根、零指數、負整數指數的直接計算；3特殊角的三角函數值對接點一：有理數與無理數解析根據常見的無理數的三種形式判斷，只有是無理數答案A解析根據常見的無理數的三種形式判斷，只有是無理數1正確認識初中階段常見的無理數

7、的三種表現形式，判斷時要先化簡；2掌握零指數冪、負整數指數冪的計算方法，知道特殊角的三角函數值答案41正確認識初中階段常見的無理數的三種表現形式，判斷時要先化對接點二：數軸、相反數、倒數、絕對值常考角度：1.求一個數的相反數、倒數、絕對值；2根據數軸上點的位置，估計數的大致范圍【例題2】 (2013菏澤)如圖，數軸上的A、B、C三點所表示的數分別是a、b、c，其中ABBC，如果|a|b|c|，那么該數軸的原點O的位置應該在 ()對接點二：數軸、相反數、倒數、絕對值A點A的左邊B點A與點B之間C點B與點C之間D點B與點C之間或點C的右邊解析|a|b|c|，點A到原點的距離最大，點B其次，點C最小

8、，又ABBC，原點O的位置是在點C的右邊，或者在點B與點C之間，且靠近點C的地方答案DA點A的左邊1清楚概念是關鍵，借用數軸，數形結合是方法；2根據絕對值是數軸上表示數的點到原點的距離，分別判斷出點A、B、C到原點的距離的大小，從而得到原點的大致位置【名師課堂】1清楚概念是關鍵，借用數軸，數形結合是方法；【名師課堂】【預測2】 如果a的倒數是1，那么a2 013等于 ()A1 B1C2 013 D2 013解析 (1)(1)1，1的倒數是1，a1，a2 013(1)2 0131.答案B【預測2】 如果a的倒數是1，那么a2 013等于 對接點三：科學記數法、近似數與有效數字?？冀嵌龋?.用科學

9、記數法表示一個數及單位換算；2根據要求取近似數和保留有效數字；3近似數精確到的位數【例題3】 (2013嘉興)據統計，1959年南湖革命紀念館成立以來，約有2 500萬人次參觀了南湖紅船(中共一大會址)數2 500萬用科學計數法表示為 ()A2.5108 B2.5107C2.5106 D25106對接點三：科學記數法、近似數與有效數字解析科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，因為2 500萬共有8位，所以n817.所以2 500萬25 000 0002.5107.答案B1抓住科學記數法“a10n”中，對a和n的要求；2注意單位換算解析科學記數法的表示形式為a10n的

10、形式，其中1|a【預測3】 備受寧波市民關注的象山港跨海大橋在2012年12月29日建成通車，此項目總投資約77億元，77億元用科學計數法表示為 ()A7.7109元 B7.71010元C0.771010元 D0.771011元解析77億7 700 000 0007.7109.答案A【預測3】 備受寧波市民關注的象山港跨海大橋在2012年12對接點四：平方根與立方根?？冀嵌龋?.100以內能夠開的盡的正整數的算術平方根和立方根；2100以內正整數的算術平方根和立方根的估算A1和2 B2和3C3和4 D4和5答案C對接點四：平方根與立方根【名師課堂】【預測4】 實數27的立方根是_解析(3)32

11、7，27的立方根是3.答案3【名師課堂】對接點五：非負數性質的應用?？冀嵌龋?.一個實數的絕對值、平方、算術平方根都是非負數；2幾個非負數的和等于零的條件是每一個加數都是零解析根據實數的平方和算術平方根的非負性可得，x20，y10，解得，x2，y1.把x2，y1代入xy2(1)3.答案3對接點五：非負數性質的應用根據非負數的和為零的條件是各加數同時為零，列出方程或方程組，解方程或方程組根據非負數的和為零的條件是各加數同時為零，解析 根據題意得，x40，y80，解得x4，y8，4是腰長時，三角形的三邊分別為4，4，8，448，不能組成三角形，4是底邊時，三角形的三邊分別為4，8，8，能組成三角形，周長48820，所以，三角形的周長為20.答案20解析 根據題意得，x40，y80，易錯點1：忽略零和負數辨識：在實數中解決問題時，往往忽略零和負數【例題1】 若一個實數的(1)倒數；(2)絕對值；(3)平方；(4)立方；(5)平方根；(6)算術平方根；(7)立方根等于它本身，則這個數分別為(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；(5)_；(6)_；(7)_易錯點1：忽略零和負數錯解(1)1；(2)正數；(3)1；(4)1或1；(5)1；(6)0；(7)1和1.錯因分析缺少分類的思想，考慮問題不全面，仍停