1、初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)（浙教版） 3.8 弧長(zhǎng)及扇形面積 (2) 溫州翔宇中學(xué)初三數(shù)學(xué)組第1頁(yè) 在半徑為R 圓中,n圓心角所正確弧長(zhǎng)計(jì)算公式為計(jì)算半徑和圓心角公式為：知識(shí)回顧R圓心角n0弧AB第2頁(yè) 在一塊空闊草地上有一根柱子,柱子上拴著一條長(zhǎng)3m繩子,繩子另一端拴著一只狗.問(wèn)題（1）這只狗最大活動(dòng)區(qū)域有多大?問(wèn)題（2）假如這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過(guò)n角,那么它最大活動(dòng)區(qū)域有多大?自主導(dǎo)學(xué)3m圓心角n0AB第3頁(yè)(2) 狗活動(dòng)區(qū)域是扇形。扇形是圓一部分，360圓心角對(duì)應(yīng)是整圓面積，l圓心角對(duì)應(yīng)圓面積 ，即 ， 圓心角對(duì)應(yīng)圓面積為 (1)如圖(1)，這只狗最大活動(dòng)區(qū)域是圓面積，即自主導(dǎo)學(xué)第4頁(yè)扇 形 的

2、定 義 ： 以下列圖，由組成圓心角兩條半徑和圓心角所正確弧圍成圖形是扇形。R圓心角n0弧ABOBA扇形自主導(dǎo)學(xué)第5頁(yè)如圖，扇形AOB半徑為R,AOB=n怎樣求扇形AOB面積自主導(dǎo)學(xué)Rn0AB第6頁(yè) 在半徑為R 圓中,n圓心角所正確扇形面積計(jì)算公式為假如圓半徑為R，則圓面積為 . l圓心角對(duì)應(yīng)扇形面積為 .n0圓心角對(duì)應(yīng)扇形面積為 . 自主導(dǎo)學(xué)Rn0AB第7頁(yè)l 弧 R180nS扇形360n R2 在這兩個(gè)公式中，弧長(zhǎng)和扇形面積都和圓心角n、半徑R相關(guān)系，所以l 和S之間也有一定關(guān)系，你能猜得出嗎? 自主導(dǎo)學(xué)R圓心角n0AB第8頁(yè)1.假如半徑為r，圓心角為n0扇形面積是S，那么n等于（ ）(A)

3、 (B) (C) (D)360Sr360Sr2180Sr180Sr2B2. 假如一個(gè)扇形面積是它所在圓面積 ，則此扇形圓心角是（ ） (A)300 (B)360 (C)450 (D)600 18C選一選第9頁(yè) 如圖，有一把折扇和一把團(tuán)扇。已知折扇骨柄與團(tuán)扇直徑一樣長(zhǎng)，折扇扇面寬度是骨柄長(zhǎng)二分之一，折扇張開(kāi)角度為150 ，問(wèn)哪一把扇子扇面面積大？aa展示交流一第10頁(yè)1、已知扇形圓心角為120，半徑為2，則這個(gè)扇形面積，S扇=_ .62、已知扇形面積為 ，圓心角為30，則這個(gè)扇形半徑R=_ 3、已知半徑為5cm扇形，其弧長(zhǎng)為 ，則這個(gè)扇形面積，S扇=練一練第11頁(yè)4、已知扇形圓心角為1500，弧

4、長(zhǎng)為 ，則扇形面積為_(kāi)5、已知一扇形半徑等于另一個(gè)圓直徑，且它面積等于該圓面積，則這個(gè)扇形圓心角是 。900練一練第12頁(yè) 如圖,水平放置圓柱形排水管截面半徑為12cm,截面中有水部分弓形高為6cm,求截面中有水部分弓形面積.OAB6cmC展示交流二第13頁(yè) 我國(guó)著名引水工程主干線輸水管直徑為2.5m,設(shè)計(jì)流量為12.73m3 /s.假如水管截面中水面面積如圖所表示,其中AOB=45,那么水流速應(yīng)到達(dá)多少m/s.OABD展示交流三第14頁(yè)C討論歸納S弓形=S扇形-S三角形當(dāng)弓形所對(duì)是劣弧時(shí)當(dāng)弓形所對(duì)是優(yōu)弧時(shí)S弓形=S扇形+S三角形當(dāng)弓形所對(duì)是半圓弧時(shí)S弓形=S半圓第15頁(yè)(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出小羊

5、最大活動(dòng)區(qū)域. 如圖，折線AOBC是一段圍墻，一根5米長(zhǎng)繩子一端拴在O點(diǎn)處柱子上，另一端拴著一只小羊.CBOADE拓展延伸第16頁(yè)(2)假如OA6米,OB3米,BC5米,AOB90,OBC120,求小羊活動(dòng)最大區(qū)域面積. CBOAEGD第17頁(yè)想一想 如圖，陰影部分表示以直角三角形各邊為直徑三個(gè)半圓所圍成兩個(gè)新月形，它面積與直角三角形面積有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。第18頁(yè)變式：如圖,扇形AOB圓心角為直角，邊長(zhǎng)為1正方形OCDE頂點(diǎn)C，E，D分別在OA，OB，AB上,過(guò)點(diǎn)A作AFED，交ED延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求圖中陰影部分面積.第19頁(yè)做一做 如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB=2，以B為圓心，以BA為半徑作圓弧，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)DE，求圖中陰影部分面積。E第20頁(yè)2探索弧長(zhǎng)及扇形面積之間關(guān)系，并能已知l、n、R、S中兩個(gè)量求另一兩個(gè)量 1探索扇形面積公式 ，并利用公式進(jìn)行計(jì)算 S扇形360n R2課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？談?wù)勀闶斋@？第21頁(yè)3.扇形面積大小與哪些原因相關(guān)？（1）與圓心角大小相關(guān)（