1、 3.3 旋轉法測定流變性 使圓筒、圓板等在流體中旋轉，或使這些物體靜止，而使周圍的流體作同心狀旋轉流動，這些物體將受到基于流體的粘滯阻力產生大的力矩作用。若旋轉速度等條件相同，這個力矩大小將隨流體的粘稠程度而變化，流體的粘度越大，力矩就越大，因此測定力矩就可確定流體的粘度。旋轉法測定流體流變性時，流體通常是處于物體與容器的間隙中。根據物體與容器的幾何形狀，測量系統可分為同軸圓筒式、單圓筒式、錐板式、錐筒式、錐錐式、板板式等結構。一、 同軸圓筒式 同軸圓筒流變儀是旋轉類流變儀中的一種，其是以拖動流為基礎進行流體流變性的測量，其流場是穩態環流。如圖3-11所示：圖3-11 內圓筒以限定速度旋轉，

2、同心外圓筒盛有液體，外圓筒靜止。轉動著的內圓筒拖動環形空間內的液體產層層運動，剪切面為同心圓柱面，剪切線為剪切面上垂直軸線的圓，液體微元的跡線與剪切線重合。另外也可以內圓筒靜止，外圓筒旋轉。 在柱坐標中，同軸圓筒內的液體的速度分布為：圖3-121、測量原理如圖3-12所示，在半徑為R1的外筒里，同軸地安裝了半徑為R2的內圓筒，在兩圓筒之間的間隙內充滿了粘性液體，現在來考察一下內圓筒（或外圓筒）以一定角速度旋轉的情況。首先假定滿足以下條件：（1）兩圓筒為同軸無限長；（2）液體在流動中保持穩態層流；（3）液體為不可壓縮的均質流體；（4）液體在壁面沒有滑移；（5）液體流變性與時間無關，其剪切應力與剪

3、切率之間存在一一對應的關系；（6）液體是等溫的。 為產生粘性阻力的剪切率。即若內筒和外筒以同一角速度旋轉，則兩圓筒間的液體也以同一角速度旋轉，離中心軸越遠，液體的線速度越大，其速度梯度當然為。在這種情況下，雖然有這一速度梯度存在，但不產生任何粘滯阻力。所以，對同軸圓筒旋轉流變儀，其剪切率公式為（3-62） 這也說明，速度梯度和剪切率是兩個不同的物理概念，只不過是在某些流動條件下，二者量值相等，如管道層流就是這種情況。 2、非牛頓流體的流變性測定1）同軸圓筒系統的基本方程 .式（3-75）表示了液層內的旋轉角速度與剪切應力之間的微分關系，而式（3-77）則表示了圓筒的旋轉角速度與圓筒壁面剪切應力

4、的關系，它們是同軸圓筒旋轉流變儀的基本方程。下面分兩種情況討論同軸圓筒旋轉流變儀基本方程在流變性測量中的應用。2）基本方程的應用已知流變模式（1）牛頓流體(3-86)當n1時，即脹流型流體在內圓筒壁面處的剪切率比相應的牛頓流體的剪切率要小，而在外圓筒壁面處的剪切率比相應牛頓流體的剪切率要大。圖3-13 可見，對賓漢姆這類有屈服值的流體進行流變性測定時要慎重。如果實驗只測出了圖中的曲線部分，則不易判明實驗流體的流行，且流變參數也不易確定。因此，實驗中要盡量使圓筒間隙內的流體全部屈服而受剪流動，并綜合考慮上述三種情況，以正確判明實驗流體的類型及確定流變參數。4）用普適值法測流變性 從前面冪律流體的

5、流場和剪切速率分布可以看出，在相同的圓筒旋轉角速度和同一測量系統下，冪律流體的剪切速率隨半徑分布曲線必然會與牛頓流體的分布曲線相交，或者說在測量間隙內必然在某一半徑位置非牛頓流體的剪切速率與牛頓流體的剪切速率相等。計算分析表明，這一半徑位置僅與內外圓筒的半徑大小有關，而與流體的非牛頓性質基本無關。 這一特定的半徑計算公式為式中， 根據上述特點，在進行非牛頓流體流變性測量時，首先測定內圓筒壁面的剪切應力 和牛頓流體的剪切速率 。再按照牛頓流體的剪切應力和剪切速率隨半徑的分布特點，計算出 處的剪切應力和剪切速率，即對非牛頓流體來說，與 對應的剪切速率 就是其真實剪切速率，因此可根據 變化關系，作流

6、變曲線，求流變方程。3、測量誤差分析 1）紊流流動 在前面的分析中，假設條件之一就是圓筒間隙內的液體處于層流狀態，如圓筒的旋轉角速度較小，則能夠滿足這一條件。但當選轉角速度旋轉到超過某一界限時，就會出現紊流，前面推導的公式將不能應用。因此，旋轉粘度計液體的流動狀態必須處于層流。關于這個問題，首先由庫特對牛頓流體進行了研究，根據他的報告，外圓筒以一定的角速度旋轉時，可用下式計算雷諾數：（3-97） 庫特認為上述Re大于1900時，流體處于紊流狀態。但后來許多學者通過實驗證明Re大于1900時還不產生紊流。設計制造這類流變儀的廠家，設計了各種類型的圓筒系統，根據圓筒間隙，限制了最高轉速。另外，當外

7、圓筒固定，內圓筒旋轉時，在內側的流體因受離心力作用而產生徑向流動，更容易產生紊流，其最高轉速的限制更要低些。目前常用的RV型旋轉粘度計，其最高轉速為243r/min，相應的最大剪切率為1312s-1。在選用內外圓筒系統時，應注意它的測粘范圍，盡量選用間隙窄的系統，這樣既減小了液層內速度分布的非線性程度，又降低了雷諾數，使之不易出現紊流。圖3-14給出了圓筒間隙內液體流動分別為層流和紊流時的速度分布情況。圖3-142）端部影響前面假定內外圓筒無限長，所測的力矩全部由環形空間內流體的剪切應力產生。但實際的測量系統如圖3-15所示：外圓筒做成桶形的容器，內圓筒同軸地安裝在外圓筒里，在內外筒間隙中加入

8、實驗液體，因內圓筒旋轉產生的粘性力矩不僅由圓筒側面產生，也由上下兩個端面產生，其中底面部分的影響最大。對內外圓筒的幾何形狀和尺寸進行適當設計，可使測量系統的端部影響造成的測量誤差減小到容許的程度。圖3-15以下介紹幾種減小端部效應的措施：圖3-163）剪切發熱問題粘性流體在剪切過程中，不可避免地發熱而引起溫度的升高，對毛細管粘度計，這個問題對一般測量影響不大，因為流動產生的熱量大部分隨液體帶出毛細管。但用旋轉粘度計測粘時，由于試樣是連續被剪切，在試樣粘度高、剪切率大時產生的熱量不能很快向內外圓筒傳導，將導致試樣溫度升高，使測得的粘度偏小，造成誤差。對剪切發熱引起溫度升高的分析計算已有不少的報道

9、，但一般公式應用比較復雜，因而未能得到普遍采用。（3-98） 在理想的絕熱條件下，對同軸圓筒旋轉流變儀測量系統，單位時間內的溫度升高為：4）壁面滑移類似于毛細管流變儀的測量，在用旋轉粘度計測量懸浮液、乳狀液等有關物料時，也可能在內外圓筒壁面產生滑移。如果不對此加以修正，將造成粘度（或表觀粘度）的測量值偏低。 在測量過程中，判斷是否存在滑移的方法是：選用兩個或兩個以上間隙不同的測量系統，在其它條件都相同的情況下進行測量，若這些系統測得的實驗結果一致，說明不存在滑移。否則，圓筒間隙越小，測得的粘度（或表觀粘度）越小，則表明存在滑移，應設法消除滑移現象，或對滑移實驗結果進行修正。二、 錐板式（con

10、e-plate rheometer） 三、 平行圓板式（Parallel Plate Rheometer）如圖，在這種流變儀中，流體在兩個半徑為R的平行圓板間被剪切。兩板繞其共同軸旋轉，通常一個板固定，另一個板旋轉。 也許讀者認為，錐-板流變儀有如此突出的優點，平行圓板流變儀是不必要的，但實際并非如此，平行圓板流變儀有某些特定的優點。 2特點1）兩平行平板間的距離可以進行調節。例如對高濃度、大顆粒的懸浮體系，在窄間隙及錐板間測試時，經常在剪切面上產生液體不連續現象，而調節加大平板間的距離，則可以解決這一問題。2）平行平板流變儀的另一個突出優點是可以方便精確地進行振蕩實驗和法向應力差的測定。3）平行平板可以被打開，以檢查是否出現凝膠體系的滑移現象。當然平行平板流變儀的一個最大缺點就是間隙內的流體經受的剪切率可剪切應力都不均勻。四、單圓板式 旋轉圓盤粘度計是一類在工業中廣泛采用的便攜式旋轉粘度計。如圖：它是使圓盤在“