1、法拉第電磁感應定律_自感第1頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四二、法拉第電磁感應定律1.法拉第電磁感應定律 (1)定律內容:電路中感應電動勢的大小,跟穿過 這一電路的 成正比. (2)公式: .2.導體切割磁感線的情形 (1)一般情況:運動速度v和磁感線方向夾角為 , 則E= . (2)常用情況:運動速度v和磁感線方向垂直,則 E= .磁通量的變化率BlvsinBlv第2頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四(3)導體棒在磁場中轉動導體棒以端點為軸,在勻強磁場中垂直于磁感線方向勻速轉動產生感應電動勢E=Bl =(平均速度取中點位置線速度 ).名師點撥

2、E=n 往往用來求t時間內的平均感應電動勢;而E=Blvsin 常用來求瞬時感應電動勢.但兩公式又是統一的,一般來說,公式E=n 適用于磁場變化求感應電動勢,E=Blv用于導體切割磁感線求感應電動勢.第3頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四三、自感和渦流1.互感現象 兩個線圈之間并沒有導線相連,但當一個線圈中的電 流變化時,它所產生的變化的 會在另一個線 圈中產生 的現象.互感現象可以把能量 由一個線圈傳遞到另一個線圈, 就是利用互 感現象制成的.2.自感現象 當一個線圈中的電流變化時,它產生的變化的磁場不僅在鄰近的電路中激發出感應電動勢,同樣也在它本身激發出感應電動勢的

3、現象.磁場感應電動勢變壓器第4頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四3.自感電動勢 (1)定義:在 中產生的感應電動勢. (2)表達式: . (3)自感系數L 相關因素:與線圈的 、形狀、 以及是否有鐵芯有關. 單位:亨利(H,1 mH= H,1 H= H.4.渦流 當線圈中的電流發生變化時,由于電磁感應,附近的 任何導體中都會產生 ,這種電流像水的 旋渦所以叫渦流.自感現象大小匝數10-310-6感應電流第5頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四(1)電磁阻尼:當導體在磁場中運動時,感應電流會使導體受到 ,安培力的方向總是 導體的運動.(2)電磁驅動:

4、如果磁場相對于導體轉動,在導體中會產生 使導體受到安培力的作用,安培力 使導體運動起來.安培力阻礙感應電流第6頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四1.感應電動勢E的大小決定于穿過電路的磁通量的 變化率 ,而與 的大小和 的大小沒有必然的關系,與電路的電阻R無關.感應電流的大小與 E和回路總電阻R有關.2.磁通量的變化率 是 t圖象上某點切線的 斜率.3.在高中階段所涉及的磁通量發生變化有兩種方式:一是磁感應強度B不變,垂直于磁場的回路面積發 生變化,此時E=nB ;二是垂直于磁場的回路面積不變,磁感應強度發生變化,此時E=n S,其中 是Bt圖象的斜率.熱點一 對法拉第電

5、磁感應定律的理解熱點聚焦第7頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四4.公式E= 與E=Blvsin 的區別和聯系 (1)區別:一般來說,E= 求出的是t時間內的 平均感應電動勢.公式E=Blvsin ,若v為瞬時速 度,則E為瞬時電動勢;若v為平均速度,則E為平均電動勢. 求得的電動勢是整個回路的感應電動勢,而不是回路中某段導體的感應電動勢.整個回路的感應電動勢為零時,其回路中某段導體的感應電動勢不一定為零.如正方形線框在磁場中垂直于磁感線做勻速運動.第8頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四(2)聯系:公式E= 與E=Blvsin 是統一的.當E= 中

6、的t0時,則E為瞬時感應電動勢,只是由于高中數學知識的限制,我們現在不能這樣求出感應電動勢.公式E=Blvsin 中的v若代入平均速度,則求出的E為平均感應電動勢.第9頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四熱點二 導體切割磁感線產生感應電動勢的計算1.導體平動切割磁感線產生的感應電動勢 對于導體平動切割磁感線產生感應電動勢的計算 式E=Blv,應從以下幾個方面理解和掌握: (1)正交性 本公式是在一定條件下得出的,除了磁場是勻強磁場外,還需B、l、v三者相互垂直.實際問題中當它們不相互垂直時,應取垂直的分量進行計算.第10頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，

7、星期四如一個與水平面成 角的寬為l的U型框架中,一金屬棒MN自導軌上滑下,當速度為v時,由于B與v不垂直,可把v分解為垂直B的v1和平行于B的v2,則E=Blv1=Blvcos .(如圖1所示)(2)平均性導體平動切割磁感線時,若 為平均速度,則E為平均感應電動勢,即E=Bl .(3)瞬時性若v為瞬時速度,則E亦為相應的瞬時感應電動勢.圖1第11頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四(4)有效性導體平動切割磁感線,l為導體兩端點的有效長度,若lB,lv,則E=Blv.如圖2所示的導線切割磁感線的運動中,運用E=Blv公式求a、b兩點感應電動勢時,都以虛線的長度l為各自的有效

8、長度,即感應電動勢都為E=Blv.(5)相對性E=Blv中的速度v是相對于磁場B的速度,若磁場也運動時,應注意速度間的相對關系.圖2第12頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四2.導體轉動切割磁感線產生的感 應電動勢 當求導體在垂直于磁場的平面 內因繞一端以角速度 勻速轉動 而切割磁感線產生感應電動勢時, 如圖3所示.E=Blv中=Bl = Bl2 .式中的v中為導體桿中點的轉動線速度(v中實為整個桿的平均速度 ).圖3第13頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四特別提示在利用E=Blv計算電動勢時,要特別注意:先判定屬于上述哪種情況,是否符合公式的使用

9、條件.交流與思考:做切割磁感線運動的導體相當于電源,如何判斷其正負極?提示:產生感應電動勢的導體相當于電源,在電源內部電流由低電勢流向高電勢,常由此來確定電源的正負極及內外電路電勢的高低.第14頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四熱點三 通電自感和斷電自感的比較通電自感斷電自感電路圖第15頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四器材要求A1、A2同規格,R=RL,L較大L很大(有鐵芯),RLRA現象在S閉合瞬間,A2燈立即亮起來,A1燈逐漸變亮,最終一樣亮在開關S斷開時,燈A突然閃亮一下后再漸漸熄滅(當抽掉鐵芯后,重做實驗,斷開開關S時,會看到燈A馬上熄

10、滅)原因由于開關閉合時,流過電感線圈的電流迅速增大,使線圈產生自感電動勢,阻礙了電流的增大,使流過A1燈的電流比流過A2燈的電流增加得慢斷開開關S時,流過線圈L的電流減小,產生自感電動勢,阻礙了電流的減小,使電流繼續存在一段時間;在S斷開后,通過L的電流反向通過電燈A,且由于RLRA,使得流過A燈的電流在開關斷開瞬間突然增大,從而使A燈的發光功率突然變大能量轉化情況電能轉化為磁場能磁場能轉化為電能第16頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四特別提示1.通電時線圈產生的自感電動勢阻礙電流的增加且與電流方向相反,此時含線圈L的支路相當于斷開.2.斷開時線圈產生的自感電動勢與原電

11、流方向相同,在與線圈串聯的回路中,線圈相當于電源,它提供的電流從原來的IL逐漸變小.但流過燈A的電流方向與原來相反.3.自感電動勢只是延緩了過程的進行,但它不能使過程停止,更不能使過程反向.第17頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四交流與思考:如何判斷斷電自感中小燈泡是否閃亮一下才熄滅?提示:如圖所示,原來電路閉合處于穩定狀態,L和A分別有向右流動的電流IL和IA.在斷開S的瞬間,燈A的電流IA立即消失,線圈L由于自感作用,其中的電流IL不會立即消失,而在L和A組成的回路中逐漸減弱,因此燈A在斷開S時,不會立即熄滅,而會亮一會兒再熄滅,其間流過燈A的電流方向為自右向左.在

12、S斷開之前,若ILIA,則在燈A熄滅前會閃亮一下;若ILIA,則燈A不會閃亮.至于原來的IL與IA哪個大,要由L的直流電阻RL與RA的大小關系來確定.第18頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四題型1 法拉第電磁感應定律E=n 的應用【例1】如圖4所示,導線全部為裸導線,半徑為r的圓內有垂直于圓平面的勻強磁場,磁感應強度為B,一根長度大于2r的導線MN以速率v在圓環上無摩擦地自左端勻速滑到右端.電路的固定電阻為R,其余電阻不計,求MN從圓環的左端滑到右端的過程中電阻R上的電流的平均值和通過電阻R的電荷量.圖4題型探究第19頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，

13、星期四思路點撥(1)求電荷量要從電流的平均值來考慮.第20頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四解析 MN做切割磁感線運動,有效切割長度在不斷變化,用E=Blv難以求得平均感應電動勢,從另一角度看,回路中的磁通量在不斷變化,可利用法拉第電磁感應定律求平均感應電動勢.從左端到右端磁通量的變化量 =BS=Br2從左到右的時間:t=根據法拉第電磁感應定律,平均感應電動勢 =第21頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四所以,電路中平均感應電流通過R的電荷量q=答案第22頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四變式練習1 如圖5所示,空間存在垂直

14、于紙面的均勻磁場,在半徑為a的圓形區域內、外,磁場方向相反,磁感應強度的大小均為B.一半徑為b,電阻為R的圓形導線環放置在紙面內,其圓心與圓形區域的中心重合,在內、外磁場同時由B均勻地減小到零的過程中,通過導線截面的電荷量q為多少？圖5第23頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四解析 據法拉第電磁感應定律,圓環中的感應電動勢為E= ,據全電路歐姆定律,圓環中的電流強度為I= = ,據電流強度的定義,有I= ,由以上三式解得通過導線截面的電荷量為q=It=在t時間內穿過圓環的合磁通量變化量為 =B(2a2-b2)或 =B(b2-2a2)解得通過導線截面的電荷量q=或q=答案第

15、24頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四題型2 公式E=Blv的應用【例2】 在范圍足夠大,方向豎直向下的勻強磁場中,B=0.2 T,有一水平放置的光滑框架,寬度為L=0.4 m,如圖6所示,框架上放置一質量為0.05 kg,電阻為1 的金屬桿cd,框架電阻不計.若cd桿以恒定加速度a=2 m/s2,由靜止開始做勻變速運動,則(1)在5 s內平均感應電動勢是多少?(2)第5 s末,回路中的電流多大?(3)第5 s末,作用在cd桿上的水平外力多大?圖6第25頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四審題提示 解答本題時應把握以下兩點:(1)分清求解感應電動勢

16、時用速度的平均值還是瞬時值.(2)求解第(3)問時合理應用牛頓第二定律.解析 (1)5 s內的位移x= at2=25 m5 s內的平均速度 = =5 m/s(也可用 = 求解)故平均感應電動勢 =BLv=0.4 V(2)第5 s末:v=at=10 m/s此時感應電動勢:E=Blv則回路電流為I= = A=0.8 A第26頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四(3)桿勻加速運動,則F-F安=ma即F=BIL+ma=0.164 N答案 (1)0.4 V (2)0.8 A (3)0.164 N第27頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四變式練習2 如圖7所示,

17、水平放置的平行金屬導軌,相距l=0.50 m,左端接一電阻R=0.20 ,磁感應強度B=0.40 T,方向垂直于導軌平面的勻強磁場,導體棒ab垂直放在導軌上,并能無摩擦地沿導軌滑動,導軌和導體棒的電阻均可忽略不計.當ab以v=4.0 m/s的速度水平向右勻速滑動時,求:(1)ab棒中感應電動勢的大小,并指出a、b哪端電勢高.(2)回路中感應電流的大小.(3)維持ab棒做勻速直線運動的水平外力F的大小.圖7第28頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四解析 (1)根據法拉第電磁感應定律,ab 棒中的感應電動勢為E=Blv =0.400.504.0 V=0.80 V.根據右手定則

18、可判定感應電動勢的方向由ba,所以a端電勢高.(2)感應電流大小為I= = A=4.0 A.(3)由于ab棒受安培力F安=BIL=0.44.00.5 N=0.8 N,故外力的大小也為0.8 N.答案 (1)0.80 V a端 (2)4.0 A (3)0.8 N第29頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四題型3 自感現象【例3】 如圖8所示,a、b燈分別標有“36 V,40 W”和“36 V,25 W”,閉合電鍵,調節R,能使a、b都正常發光.斷開電鍵后重做實驗,電鍵閉合后看到的現象是什么？穩定后哪只燈較亮？再斷開電鍵,又將看到什么現象？思路點撥 電感線圈產生的自感電動勢起到

19、延緩電流變化的作用,在閉合開關時,自感電動勢方向與電源電動勢方向相反.在斷開開關時,自感電動勢使L中的電流不能發生突變,所以其電流應由原來的值逐漸減小為零,從而使b中有原來L中的電流.圖8第30頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四解析 電鍵閉合瞬間,由于電感線圈對電流增大的阻礙作用,a將慢慢亮起來,b立即變亮.這時L的作用相當于一個大電阻;穩定后兩燈都正常發光,a的功率大,較亮.這時L的作用相當于一只普通的電阻(就是該線圈的內阻).斷開瞬間,由于電感線圈對電流減小的阻礙作用,通過L的電流將逐漸減小,a、b、R、L組成同一個閉合回路,所以a、b燈也將逐漸變暗到熄滅,而且b燈

20、開始還會閃亮一下(因為原來有IaIb),并且通過b的電流方向與原來的電流方向相反,這時L相當于一個電源.第31頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四答案 閉合瞬間,b立即變亮,a將慢慢亮起來,穩定后兩燈都正常發光,a較亮.斷開瞬間,a漸漸變暗到熄滅,b燈也將逐漸變暗到熄滅,而且開始還會閃亮一下.規律總結 自感現象是電磁感應現象的一個特例,在分析這一現象時,必須抓住其電路的三大特點:自感電動勢總是阻礙導體中原來電流的變化;通過自感線圈的電流不能突變;電流穩定時,自感線圈就是導體.第32頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四變式練習3 如圖9所示的電路中,a

21、、b為兩個完全相同的燈泡,L為自感線圈,E為電源,S為開關.關于兩燈泡點亮和熄滅的先后次序,下列說法正確的是 ( )A.合上開關,a先亮,b后亮;斷開開關,a、b同時熄滅B.合上開關,b先亮,a后亮;斷開開關,a先熄滅,b后 熄滅C.合上開關,b先亮,a后亮;斷開開關,a、b同時熄滅D.合上開關,a、b同時亮;斷開開關,b先熄滅,a后熄滅解析 合上開關后,由于a燈和線圈相連后接在電路中,當電路中電流變化時,線圈對電流有阻礙作用,所以閉合開關后,b先亮,a后亮;斷開開關后,a,b都要過一會再滅.C圖9第33頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四題型4 電磁感應定律與力學知識的

22、綜合應用【例4】 圖10為飛纜系統的簡化模型示意圖,圖中兩個物體P、Q的質量分別為mP、mQ,柔性金屬圖10纜索長為l,外有絕緣層,系統在近地軌道做圓周運動,運動過程中Q距地面高度為h.設纜索總保持指向地心,P的速度為vP.已知地球半徑為R,地面的重力加速度為g.第34頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四纜索長為l,外有絕緣層,系統在近地軌道做圓周運動,運動過程中Q距地面高度為h.設纜索總保持指向地心,P的速度為vP.已知地球半徑為R,地面的重力加速度為g.(1)飛纜系統在地磁場中運動,地磁場在纜索所在處的磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向外.設纜索中無電流,問纜索P、

23、Q哪端電勢高?此問中可認為纜索各處的速度均近似等于vP,求P、Q兩端的電勢差.(2)設纜索的電阻為R1,如果纜索兩端物體P、Q通過周圍的電離層放電形成電流,相應的電阻為R2,求纜索所受的安培力多大?(3)求纜索對Q的拉力FQ.第35頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四解析 (1)根據右手定則可知P端電勢高 P、Q兩端的電勢差U=BlvP (2)通過周圍的電離層放電形成電流I= 纜索所受的安培力F=BIl= (3)Q距地面高度為h,此處所受的重力為mQg= mQg 纜索總保持指向地心,P的速度為vP,則P、Q的角速度相等: 對Q由牛頓第二定律得:mQg-FQ=mQ 解得FQ

24、=mQ 第36頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四答案 (1)BlvP (2)(3) 本題共20分.其中式各3分,式各2分.【評分標準】第37頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四【名師導析】把最高新、最前沿的科學成果與中學物理有機地結合起來,能有效地考查學生各方面的能力,如提取信息的能力、分析解決問題的能力、建立物理模型的能力等.事實上,結合社會熱點、科學技術熱點問題命題是命題的趨勢之一.本題把感應電動勢的有關知識與航天懸繩發電有機結合起來,需要綜合電磁感應、勻速圓周運動、牛頓運動定律、歐姆定律分析求解.第38頁，共57頁，2022年，5月20日，1

25、0點22分，星期四自我批閱(12分)如圖11所示,金屬桿ab放在光滑的水平金屬導軌上,與導軌組成閉合矩形電路,長l1=0.8 m,寬l2=0.5 m,回路總電阻R=0.2 ,回路處在豎直方向的磁場中,金屬桿用水平繩通過定滑輪連接質量M=0.04 kg的木塊,磁感應強度從B0=1 T開始隨時間均勻增強,5 s末木塊將離開水平面,不計一切摩擦,g取10 m/s2.求回路中的電流強度.圖11第39頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四解析 設磁感應強度B(t)=B0+kt,k是常數 (1分)于是回路電動勢E= =kS (2分)S=l1l2 (2分)回路電流I= (2分)桿受安培力

26、F(t)=BIl2=(B0+kt)Il2 (2分)5 s末有F(5)= =Mg (1分)可以得到k=0.2或k=-0.4,因為若k為負值,則ab桿向右運動,重物M不可能被提起,故舍去,取k=0.2,由式得I=0.4 A. (2分)答案 0.4 A第40頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四1.如圖12所示是測定自感系數很大的 線圈L直流電阻的電路,L兩端并聯 一只電壓表,用來測自感線圈的直 流電壓,在測量完畢后,將電路拆 開時應先 ( ) A.斷開S1 B.斷開S2 C.拆除電流表 D.拆除電阻R素能提升圖12第41頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四

27、解析 當S1、S2均閉合時,電壓表與線圈L并聯;當S2閉合而S1斷開時,電壓表與線圈L串聯.所以在干路斷開前后自感線圈L中電流方向相同而電壓表中電流方向相反.只要不斷開S2,線圈L與電壓表就會組成回路,在斷開干路時,L中產生與原來電流同方向的自感電流,使電壓表中指針反向轉動而可能損壞電壓表.正確答案為B.答案 B第42頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四2.如圖13所示是高頻焊接原理示意圖.線圈中通以 高頻變化的電流時,待焊接的金屬工件中就產生 感應電流,感應電流通過焊縫產生大量熱量,將金 屬熔化,把工件焊接在一起,而工件其它部分發熱 很少.以下說法正確的是 ( )圖13

28、第43頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四A.電流變化的頻率越高,焊縫處的溫度升高得越快B.電流變化的頻率越低,焊縫處的溫度升高得越快C.工件上只有焊縫處溫度升得很高是因為焊縫處的電阻小D.工件上只有焊縫處溫度升得很高是因為焊縫處的電阻大解析 在互感現象中產生的互感電動勢的大小與電流的變化率成正比,電流變化的頻率越高,感應電動勢越大,由歐姆定律I= 知產生的渦流越大,又P=I2R,R越大P越大,焊縫處的溫度升高得越快.答案 AD第44頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四3.水平放置的金屬框架cdef處于如圖 14所示的勻強磁場中,金屬棒ab處 于粗糙

29、的框架上且接觸良好,從某 時刻開始,磁感應強度均勻增大, 金屬棒ab始終保持靜止,則( ) A.ab中電流增大,ab棒所受摩擦力也增大 B.ab中電流不變,ab棒所受摩擦力也不變 C.ab中電流不變,ab棒所受摩擦力增大 D.ab中電流增大,ab棒所受摩擦力也不變 圖14第45頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四解析 感應電動勢的大小由磁通量的變化率的大小決定,由于磁感應強度均勻增大,金屬棒ab始終保持靜止,因為磁通量的變化率一定,故ab中電流不變,但磁感應強度增大,由安培力公式=BIL知安培力增大,金屬棒ab始終保持靜止,由平衡條件知ab棒受摩擦力增大,故選C.答案 C

30、第46頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四4.如圖15所示,xOy平面內有一半徑為 R的圓形區域,區域內有磁感應強度 大小為B的勻強磁場,左半圓磁場方 向垂直于xOy平面向里,右半圓磁場 方向垂直于xOy平面向外.一平行于 y軸的長導體棒ab以速度v沿x軸正方 向做勻速運動,則導體棒ab兩端的感應電動勢E(取 ab為電動勢的正方向)與導體棒位置x關系的圖象 是 ( )圖15第47頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四第48頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四解析 導體棒的有效切割長度為L,如右圖所示.在0 xR時,開口向下,在Rx

31、2R時為開口向上的拋物線.當x=R時,E=2BRv最大,A正確.答案A第49頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四5.如圖16所示,矩形裸導線框 abcd的長邊長度為2L,短邊 的長度為L,在兩短邊上均 接有電阻R,其余部分電阻 不計.導線框一長邊與x軸重合,左邊的坐標x=0, 線框內有一垂直于線框平面的勻強磁場,磁場的 磁感應強度為B.一質量為m、電阻也為R的光滑 導體棒MN與短邊平行且與長邊接觸良好.開始時 導體棒靜止于x=0處,從t=0時刻起,導體棒MN在沿x 軸正方向的一拉力作用下,從x=0處勻加速運動到 x=2L處.則導體棒MN從x=0處運動到x=2L處的過 程中通過導體棒的電荷量為 ( )圖16第50頁，共57頁，2022年，5月20日，10點22分，星期四A.