1、2021-2022學年江蘇省宿遷市陳集中學高一數學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若，則( ) A. B. C. D. 參考答案：C略2. 下列各組函數中，表示同一函數的是（ ） A.B. C.D. 參考答案：B3. 平行線3x+4y9=0和6x+my+2=0的距離是（）AB2CD參考答案：B【考點】兩條平行直線間的距離【專題】直線與圓【分析】利用兩直線平行求得m的值，化為同系數后由平行線間的距離公式得答案【解答】解：由直線3x+4y9=0和6x+my+2=0平行，得m=8直線6x+my+2=0化為6

2、x+8y+2=0，即3x+4y+1=0平行線3x+4y9=0和6x+my+2=0的距離是故選：B【點評】本題考查了兩條平行線間的距離公式，利用兩平行線間的距離公式求距離時，一定要化為同系數的方程，是基礎的計算題4. 設x,y滿足約束條件則目標函數的最大值是A.3 B.4 C. 6 D.8參考答案：C5. 函數f（x）=ex+x2的零點所在的一個區間是（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）參考答案：C【考點】函數零點的判定定理【分析】將選項中各區間兩端點值代入f（x），滿足f（a）?f（b）0（a，b為區間兩端點）的為答案【解答】解：因為f（0）=10，f（1）=e10，所以零點在

3、區間（0，1）上，故選C【點評】本題考查了函數零點的概念與零點定理的應用，屬于容易題函數零點附近函數值的符號相反，這類選擇題通常采用代入排除的方法求解6. 已知Mx|y=x2-1, N=y|y=x2-1,等于（ ）A. N B. M C.R D.參考答案：A7. 等比數列中，則=A10 B25 C50 D75參考答案：B略8. 已知過點A（-2，）和B（，4）的直線與直線2x + y -1=0平行，則的值為（）A B C D參考答案：A略9. 若方程和只有一個公共根，則（ ） A B C D參考答案：D10. 已知函數，在區間內存在使，則的取值范圍是( )A B C D參考答案：B略二、 填空

4、題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知參考答案：【知識點】平面向量數量積的性質及其運算律 解：由此可得故答案為：【思路點撥】先計算出向量的數量積的值，再根據向量模的定義，計算出，從而得出的長度12. 用表示兩個數中的較小值設，則 的最大值為_. 高考資源網參考答案：1略13. 三個數 的大小順序是_。參考答案：14. 在正方體ABCDA1B1C1D1中（如圖），已知點P在直線BC1上運動則下列四個命題：三棱錐AD1BC的體積不變；直線AP與平面ACD1所成的角的大小不變；二面角PAD1C的大小不變；M是平面A1B1C1D1內到點D和C1距離相等的點，則M點的軌跡是直線AD1其中正

5、確命題的編號是 （寫出所有正確命題的編號）參考答案：【考點】L2：棱柱的結構特征【分析】利用體積公式判斷，利用向量計算夾角判斷，根據二面角的定義判斷，利用全等判斷【解答】解：對于，顯然三棱錐AD1BC體積與P點位置無關，故正確；對于，以D1為坐標原點，建立如圖所示的空間坐標系，設正方體邊長為1，則=（1，1，1）為平面ACD1的法向量，而=（1，0，0），=（1，1，1），cos=，cos，=，AB，AC1與平面ACD1所成的角不相等，即當p在直線BC1上運動時，AP平面ACD1所成的角會發生變化，故錯誤；對于，當P位置變化時，平面PAD1的位置不發生變化，故二面角PAD1C的大小不變，故正確

6、；對于，設Q為直線A1D1上任意一點，則RtQDD1RtQC1D1，QD=QC1，M的軌跡為直線AD1，故正確故答案為：15. 已知函數在區間上是減函數，在區間上是增函數，則_ 參考答案：25因為二次函數在給定的區間上增減性，可知x=-2是對稱軸，且開口向上，那么可是m=-16,將x=1代入函數式中得到f(1)=25.故答案為25.16. （4分）函數f（x）=1+loga|x+1|，（a0且a1）經過定點為 參考答案：（0，1）考點：對數函數的圖像與性質 專題：函數的性質及應用分析：根據對數函數的圖象恒或定點（1，0），即可求出答案解答：當x=0時，|x+1|=1，loga|x+1|=0，f

7、（0）=1+loga（0+1）=1；函數f（x）經過定點（0，1）故答案為：（0，1）點評：本題考查了對數函數的圖象與性質的應用問題，是基礎題目17. 若向量滿足，則向量的夾角等于 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）某縣畜牧水產局連續6年對某縣農村鰻魚養殖業的規模(總產量)進行調查,提供了兩個方面的信息,分別得到甲、乙兩圖：甲圖調查表明：每個魚池平均產量直線上升,從第1年1萬只鰻魚上升到第6年2萬只.乙圖調查表明：全縣魚池總個數直線下降，由第1年30個減少到第6年10個. 請你根據提供的信息說明：（）第5年全縣

8、魚池的個數及全縣出產的鰻魚總數. （）哪一年的規模(即總產量)最大？說明理由.參考答案：解：（）由題得，甲圖象所在直線經過和兩點，從而求得其直線方程為乙圖象所在直線經過和兩點，從而求得其直線方程為當時，答：第5年魚池有14個，全縣出產的鰻魚總數為252萬只 （）設當第年時的規模總出產量為， ，當時，取最大值為， 即當第2年時，鰻魚養殖業的規模最大19. (12)如圖，現在要在一塊半徑為，圓心角為的扇形紙板上剪出一個平行四邊形，使點在弧上，點在上，點，在上，設，的面積為. (1)求關于的函數關系式； (2)求的最大值及相應的值參考答案：分別過點P、Q作PDOB，QEOB，垂足分別為D、E，則四邊

9、形QEDP是矩形PDsin，ODcos.在RtOEQ中，AOB，則OEQEPD.所以MNPQDEODOEcossin.則SMNPD(cossin)sinsincossin2，(0，)(2)Ssin2(1cos2)sin2cos2sin(2).因為0，所以2，所以sin(2)1. 所以當2，即時，S的值最大為 m2.即S的最大值是 m2，相應的值是.略20. 設函數f(x)=acos2x+acosxsinx+b(02，a0)，x=是其函數圖象的一條對稱軸（）求的值；（）若f（x）的定義域為，值域為1，5，求a，b的值參考答案：【考點】三角函數中的恒等變換應用；由y=Asin（x+）的部分圖象確定

10、其解析式；復合三角函數的單調性【分析】（）利用三角函數的恒等變換化簡函數f（x）的解析式為 b+acos（2x），再由是其函數圖象的一條對稱軸，可得 2?=k，kz，由此求得 的值（）由（1）可得 f（x）=b+acos（2x），再根據x，可得cos（2x）1，1再由函數f（x）的值域為1，5，可得 ，或，由此求得a、b的值【解答】解：（）函數=+cos（2x）+asin（2x）=b+acos（2x），再由是其函數圖象的一條對稱軸，可得 2?=k，kz，=3k+1，=1（）由（1）可得 f（x）=b+acos（2x），再根據x，可得 2x，故cos（2x）1，1再由函數f（x）的值域為1，5，可得 ，或由可得，解可得綜上可得，或 21. 某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3200元時，可全部租出。當每輛車的月租金每增加50元時(租金增減為50元的整數倍)，未租出的車將會增加一輛。租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元。（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？（2）設租金為(3200+50 x)元/輛（xN），用x表示租賃公司的月收益y（單位：元）。（3）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案：（1）由題意，100-8=92，即能租出92輛車3分（2），8分由（2）知，時，租