1、2021-2022高二下數學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的。1若曲線yx32x2+2在點A處的切線方程為y4x6，且點A在直線mx+ny20（其中m0，n0）上，則（）Am+7n10Bm+n10Cm+13n30Dm+n10或m+13n302中國南北朝時期的著作孫子算經中，對同余除法有較深的研究.設為整數，若a和b被m除得余數相同，則稱a和b對模m同余.記為.若，則b的值可以是（ ）A2019B2020C2021D20223設,則（ ）AabcBbacCcabDc1時，對數函數才是增函數，故答案為：A【點睛】(1)本題主要考查三段論，意在考查學生對該知識的掌握水平和分析推理能力.(2)一個三段論，只有大前提正確，小前提正確和推理形式正確，結論才

3、是正確的.11、A【解析】由幾何關系可得，雙曲線的漸近線方程為，圓心到漸近線距離為，則點到直線的距離為，即，整理可得，雙曲線的離心率故選A點睛:雙曲線的離心率是雙曲線最重要的幾何性質，求雙曲線的離心率(或離心率的取值范圍)，常見有兩種方法：求出a，c，代入公式；只需要根據一個條件得到關于a，b，c的齊次式，結合b2c2a2轉化為a，c的齊次式，然后等式(不等式)兩邊分別除以a或a2轉化為關于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范圍)12、C【解析】根據反證法的要求，反設時條件不變，結論設為相反，從而得到答案.【詳解】命題“若，則”，要用反證法證明，則其反設需滿足條件不變，結論

4、設為相反，所以正確的反設為，故選C項.【點睛】本題考查利用反證法證明時，反設應如何寫，屬于簡單題.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、136【解析】分析：分兩種情況：取出的4個小球中有1個是1 號白色小球；取出的4個小球中沒有1 號白色小球.詳解：由題，黑色小球和白色小球共10個，分兩種情況：取出的4個小球中有1個是1 號白色小球的選法有種；取出的4個小球中沒有1 號白色小球，則必有1號黑色小球，則滿足題意的選法有種，則滿足題意的選法共有種.即答案為136.點睛：本題考查分步計數原理、分類計數原理的應用，注意要求取出的“4個小球中既有1號球又有白色小球”14、3413【解析】

5、可以根據服從正態(tài)分布，可以知道，根據，可以求出，再根據對稱性可以求出，最后可以估計出質量在區(qū)間內的產品的數量.【詳解】解:，質量在區(qū)間內的產品估計有件.【點睛】本題考查了正態(tài)分布，正確熟悉掌握正態(tài)分布的特點以及原則是解題的關鍵.15、【解析】由題意可知，奇數項的二項式系數之和為，求出，然后求出展開式的通項，利用的指數為，求出參數的值，然后將參數的值代入通項，即可求出含項的系數.【詳解】由題意可知，奇數項的二項式系數之和為，解得，展開式的通項為，令，得，因此，展開式中含的系數為.故答案為.【點睛】本題考查二項展開式中奇數項系數和的問題，同時也考查了二項展開式中指定項系數的求解，一般利用展開式通項

6、來進行計算，考查運算求解能力，屬于中等題.16、1【解析】由題意首先確定圓心坐標，然后利用點到直線距離公式可得圓心到直線的距離.【詳解】圓的方程即：，則圓心坐標為，圓心到直線的距離.故答案為：1【點睛】本題主要考查由圓的方程確定圓心的方法，點到直線距離公式的應用等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為藥物處理跟發(fā)生青花病是有關系的【解析】先完成列聯(lián)表，計算的觀測值，對照表格數據即可得結論【詳解】由已知條件得列聯(lián)表如下：藥物處理未經藥物處理合計青花病25185210無青花病602

7、00260合計85385470提出假設：經過藥物處理跟發(fā)生青花病無關系根據列聯(lián)表中的數據，可以求得的觀測值.因為當成立時，的概率約為0.005，而此時，所以在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為藥物處理跟發(fā)生青花病是有關系的【點睛】本題考查獨立性檢驗，考查計算能力，是基礎題18、（1）（2）【解析】(1)ab，ab0.而a(3sin，cos)，b(2sin，5sin4cos)，故ab6sin25sincos4cos20，即0.由于cos0，6tan25tan40.解得tan或tan.，tan0，tan.(2)，.由tan，求得tan或tan2(舍去)sin，cos，coscoscossi

8、nsin19、 (1)k=1;(2)的單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為，最小值為;(3) .【解析】（1）首先求得導函數，然后利用導函數研究函數切線的性質得到關于k的方程，解方程即可求得k的值；（2）首先確定函數的定義域，然后結合導函數的符號與原函數的單調性求解函數的單調區(qū)間和函數的最值即可；（3）用問題等價于，據此求解實數a的取值范圍即可.【詳解】（1），因為曲線在點處的切線與軸平行，所以，所以.（2），定義域為，令，得，當變化時，和的變化如下表：由上表可知，的單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為，最小值為.（3）若對任意成立，則，即，解得：.【點睛】導數是研究函數的單調性、極值(最值)最有效的工具

9、，而函數是高中數學中重要的知識點，所以在歷屆高考中，對導數的應用的考查都非常突出 ，本專題在高考中的命題方向及命題角度 從高考來看，對導數的應用的考查主要從以下幾個角度進行： (1)考查導數的幾何意義，往往與解析幾何、微積分相聯(lián)系 (2)利用導數求函數的單調區(qū)間，判斷單調性；已知單調性，求參數 (3)利用導數求函數的最值(極值)，解決生活中的優(yōu)化問題 (4)考查數形結合思想的應用20、（1），；（2）【解析】分析：（1）由題意，當時，當時，化簡得，得數列是首項為1，公比為2等比數列，即可求解，進而得到；（2）由（1）可得，利用乘公比錯位相減法，即可求解數列的和詳解：（1）當時， 當時， 相減得

10、 數列是首項為1，公比為2等比數列3分 4分 6分（2）7分 8分相減得12分點睛：本題主要考查等差、等比數列的通項公式、數列求和的“錯位相減法”，此類題目是數列問題中的常見題型，對考生計算能力要求較高，解答中確定通項公式是基礎，準確計算求和是關鍵，易錯點是在“錯位”之后求和時，弄錯等比數列的項數.本題將數列與解析幾何結合起來，適當增大了難度，能較好的考查考生的數形結合思想、邏輯思維能力及基本計算能力等.21、（1）見解析（2）. 【解析】試題分析：（1）延長交于點，由重心性質及中位線性質可得，再結合圓的性質得，由已知，可證 平面，進一步可得平面平面（2）以點為原點，方向分別為，軸正方向建立空

11、間直角坐標系，寫出各點坐標，利用二面角與二個半平面的法向量的夾角間的關系可求二面角的余弦值試題解析：（1）如圖，延長交于點.因為為的重心，所以為的中點.因為為的中點，所以.因為是圓的直徑，所以，所以.因為平面，平面，所以.又平面，平面=，所以 平面.即平面，又平面，所以平面 平面.（2）以點為原點，方向分別為，軸正方向建立空間直角坐標系，則，則，.平面即為平面，設平面的一個法向量為，則令，得.過點作于點，由平面，易得，又，所以平面，即為平面的一個法向量.在中，由，得，則，.所以，.所以.設二面角的大小為，則 .點睛：若分別二面角的兩個半平面的法向量，則二面角的大小滿足，二面角的平面角的大小是的夾角(或其補角，需根據觀察得出結論)在利用向量求空間角時，建立合理的空間直角坐標系，正確寫出各點坐標，求出平面的法向量是解題的關鍵22、（1）直線l的普通方程為；圓C的直角坐標方程為；（2）.【解析】（1）由直線的參數方程消去參數可直接得到普通方程；由極坐標與直角坐標的互化公式，可直接得到圓的直角坐標方程；（2）將直線參數方程代入圓的直角坐標