1、機械制圖第四章立體的截切第1頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四截切： 用平面與立體相交，截去立體的一部分。 截平面 :用以截切物體的平面。 截交線 :截平面與物體表面的交線。 截斷面 :因截平面的截切，在物體上形成的平面。 討論的問題：截交線的分析和作圖 。第2頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四4.1 平面立體的截切一、平面立體截切的基本形式 平面立體的截交線是一個由直線組成的平面封閉多邊形，其形狀取決于平面立體的形狀及截平面在平面立體上的截切位置。 截交線的每條邊都是截平面與棱面的交線(共有性)。求截交線的實質是求兩平面的交線截交線的性質：第3頁，

2、共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四二、平面立體截交線的畫圖 求截交線的兩種方法：棱線法:求各棱線與截平面的交點棱面法:求各棱面與截平面的交線 求截交線的步驟： 截平面與立體的相對位置 截平面與投影面的相對位置確定截交線的投影特性 ）空間及投影分析 ）畫出截交線的投影確定截交線的形狀123456第4頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四 3. 截交線的形狀（1）分析截平面與立體的相對位置以確定截交線形狀。 （2）分析截平面與投影面的相對位置以確 定截交線的投影形狀。截交線的形 狀是怎樣的？怎樣確定截交線的投影形狀？截交線多邊形的邊數=截平面截到的棱面數第5頁，

3、共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。321(4)1243124交線的形狀？3 投影分析 求截交線 分析棱線的投影 檢查 類似性截平面與立體的幾個棱面相交?截交線與投影面的位置關系? 第6頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四第7頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四例2：求三棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。625 13 4 123456123456第8頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四第9頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四 例3:求九棱柱被正垂面截切后的俯視圖。

4、1 2345678919 28534 6 7123456789第10頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四用截交線的類似性檢查第11頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四 4.2 回轉體的截切一、回轉體截切的基本形式截交線性質共有性回轉體表面的形狀截交線形狀封閉的平面圖形截平面與回轉體軸線的相對位置第12頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四二、求截交線的一般步驟 空間及投影分析 1) 確定截交線的形狀2) 明確截交線的投影特性(積聚性、類似性等) 畫截交線的投影 當截交線的投影為非圓曲線時，作圖步驟為： 順次光滑地連接各點，并判斷可見性。

5、 先取特殊點，后取中間點。 分析截平面與回轉體軸線的相對位置明確回轉體的形狀關鍵在分析截平面與投影面的相對位置 1234第13頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四 圓柱體的截切截交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位置 垂直圓橢圓平行 兩平行直線傾斜第14頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四例：求左視圖空間及投影分析利用積聚性求截交線分析圓柱體輪廓素線的投影截平面與體的相對位置截平面與投影面的相對位置解題步驟： 同一立體被多個平面截切，要逐個截平面進行截交線的分析和作圖。第15頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四第16頁，共38頁，

6、2022年，5月20日，2點30分，星期四例5：求左視圖第17頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四第18頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四例6:補畫出立體的左視圖2.作左切面上的投影 1.作圓柱的左視圖3.作下部通槽的投影4.判別可見性第19頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四5.整理并擦除多余的線, 完成作圖.第20頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四例7：求俯視圖第21頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四第22頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四截交線的已知投影呢？例8

7、：求左視圖截交線的側面投影是什么形狀？截交線的空間形狀是怎樣的?第23頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四橢圓的長、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變而改變。45什么情況下投影為圓呢?截平面與軸線成45夾角時第24頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四找特殊點補充中間點光滑連接各點分析輪廓素線的投影第25頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四第26頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四例9：求左視圖虛實分界點第27頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四第28頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，

8、星期四 圓錐體的截切過錐頂兩相交直線PV圓PV= 90PV橢圓拋物線PV=雙曲線PV= 0第29頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四例10: 圓錐被正垂面截切，求 截交線，并完成三視圖截交線的空間形狀? 截交線的投影特性？找特殊點如何找橢圓另 一根軸的端點？補充中間點光滑連接各點分析輪廓線的投影第30頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四第31頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四 球體的截切第32頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四例12：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。水平面截圓球的截交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側視圖上積聚為直線。兩個側平面截圓球的截交線的投影，在側視圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。判斷可見性第33頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四第34頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四例13:求圓球被截切后的水平投影和側面投影分析:球面被側平面截切，側面投影為圓；球面被水平面截切，水平面投影為圓。輪廓線要不要?輪廓線怎樣處理?第35頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四分析:球面被側平面截切，側面投影為圓；球面被水平面截切，水平面投影為圓。第36頁，共38頁，2022年，5月20日，2點30分，星期四(