2022年北師版數學《用配方法求解較復雜的一元二次方程2》精品教案_第1頁
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文檔簡介

1、課 題第2 教 學 內 容 及 過 程x 02例： 212222 ) )224312 2 1 ；：2.421.經歷運用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數學活動中發展學生的探究意識1.通過從實際問題中抽象出直角三角形這一模型，初步掌握轉化和數形結合的思想方法.在數學活動中發展了學生的探究意識和合作交流的習性；體會勾股定理的應用價值，通過本節課學習，讓學生體會到數學來源于生活，又應用到生活中，增加學生應用數學知識解決實際問題的經驗和感受.【教學重點】一、創設情境，導入新課我們已經通過數格子的方法發現了直角三角形三邊的關系，究竟是幾個實例，是否具有普遍的意義，還需要加以論證，下面就是今天所要研

2、究的內容.【教學說明】讓學生經歷從特殊到一般的數學方法，明白數學問題是需要通過一定的論證才能說明它的正確性，為后面學習證明打下埋伏.二、思考探究，獲取新知1.畫一個直角三角形，分別以這個直角三角的三邊為邊長向外作正方形，你能利用這個圖證明勾股定理的正確性嗎？你是如何做的？與同伴進行交流.【教學說明】讓學生進一步體會探索勾股定理的過程，體會數形結合的思想.4 中大正方形的面積，小明對這個大正方形適當割補后，得到教材 P515、16 圖.（1）將所有三角形和正方形的面積用 ，b，c的關系式表示出來；（2）教材圖1516 中正方形 ABCD的面積分別是多少？你們有哪些表示方式？與同伴進行交流.（3）

3、你能分別利用教材圖 15、16 驗證勾股定理嗎？【教學說明】學生通過各種方法驗證勾股定理的正確性，加深對勾股定理的理解，又讓學生體會到一題多解.【歸納結論】勾股定理的證明方法達300 多種，請同學們利用業余時間探究、討論并閱讀教材 P7-8 的其它證明勾股定理的方法，以開闊事學們的視野.三、運用新知，深化理解1.一塊長 3m，寬 2.2m 的薄木板能否從一個長 2m，寬 1m 的門框內通過，為什么？2.飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂正上方4000 米處，過了20 秒，飛機距離這個男孩頭頂 5000 米，飛機每小時飛行多少千米？.并學會把實際問題抽象為直角三角形的數學模型的過程，能夠熟練地將勾股定理應用到現實生活中去.2.ABC的C=90，AC=4000米，AB=5000米欲求飛機每時飛行多少千米，就要知道 20 秒時間里飛行的路程，即圖中的CBABC 的斜邊 AB=5000米，AC=4000 BC就可以通過勾股定理得出，這里一定要注意單位的換算.222222四、師生互動，課堂小結通過這節課的學習，你學會了哪幾種證明勾股定理的方法？還有哪些疑問？【教學說明】總結歸納幫助學生進一步掌握解決實際問題的關鍵是抽象出相應的數學模了解多種證明勾股定理的方法，有助于

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