1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計ppt第1頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四1第八章 統(tǒng)計指數(shù)分析 第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)及其種類 第二節(jié) 綜合指數(shù)及其應用第三節(jié) 平均指數(shù)第四節(jié) 指數(shù)體系與因素分析第2頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四2 第八章 統(tǒng)計指數(shù)分析本章重點：1.總指數(shù)的編制方法2.指數(shù)因素分析法本章難點:指數(shù)公式的涵義與相互關系第3頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四3第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)及其種類本節(jié)的重點： 統(tǒng)計指數(shù)的概念 本節(jié)的難點: 統(tǒng)計指數(shù)的概念第4頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四4統(tǒng)計指數(shù)的概念1）廣義指數(shù)： 反映現(xiàn)象

2、數(shù)量差異或變動程度的相對數(shù)。 例如，動態(tài)相對數(shù)，比較相對數(shù)、計劃完成程度相對數(shù)。第5頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四5統(tǒng)計指數(shù)的概念（2）狹義指數(shù)： 反映不能直接相加的復雜現(xiàn)象綜合變動程度的相對數(shù)。 例如，零售物價指數(shù)，消費價格指數(shù)、股價指數(shù)。第6頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四6 統(tǒng)計指數(shù)的種類 按對象的范圍分 個體指數(shù)組 指 數(shù)總 指 數(shù)第7頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四7統(tǒng)計指數(shù)的種類按指數(shù)化指標分 數(shù)量指標指數(shù) 質(zhì)量指標指數(shù) 第8頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四8統(tǒng)計指數(shù)的種類按計算形式分 簡單指

3、數(shù) 加權(quán)指數(shù) 第9頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四9統(tǒng)計指數(shù)的作用（1）反映復雜的社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的綜合 變動；（2）測定現(xiàn)象總變動中各個因素的影響；（3）研究事物在長時間內(nèi)的變動趨勢； （4）對復雜現(xiàn)象進行綜合測評。第10頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四10本節(jié)小結(jié)指數(shù)概念類型作用 第11頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四11本節(jié)作業(yè)P95-p100一、1.2.二、1三、1四、1五、1第12頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四12 第二節(jié) 綜合指數(shù)及其應用本節(jié)的重點是：綜合指數(shù)公式的意義選擇同度量因素的原則本節(jié)

4、的難點是：綜合指數(shù)公式的建立第13頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四13 第二節(jié) 綜合指數(shù)及其應用本節(jié)的重點：綜合指數(shù)公式的意義選擇同度量因素的原則本節(jié)的難點：綜合指數(shù)公式的建立第14頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四14第二節(jié) 綜合指數(shù)及其應用綜合指數(shù)是計算總指數(shù)的基本形式。它是由兩個絕對數(shù)對比計算出來的，綜合說明現(xiàn)象的總動態(tài)。它有兩種，兩種綜合指數(shù)在計算公式的形成上基本道理是一樣的。第15頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四15 一、數(shù)量指標綜合指數(shù)數(shù)量指標綜合指數(shù)是反映數(shù)量指標總變動程度的指數(shù)。以銷售量指數(shù)的編制為例說明其編制方法

5、。設某縣三種商品銷售量及價格資料如下：第16頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四16 一、數(shù)量指標綜合指數(shù)商品計量單位銷售量單價(元)銷售額（萬元）基期q0報告期q1p0p1p0q0p1q1p0q1p1q0棉毛褲萬條152089120180160135香 腸萬斤403067240210180280尼綸布萬米50601012500720600600合 計 86011109401015第17頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四17 一、數(shù)量指標綜合指數(shù)計算三種商品銷售量個體指數(shù)，為：kq棉=20/15133.3%，增長了33.3%kq香=30/40=75%，減少

6、了25%kq尼=60/50=120%，增長了20%問：三種商品的總銷售量是如何變化的？多少？第18頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四18 一、數(shù)量指標綜合指數(shù)我們按發(fā)生問題和解決問題的順序歸納為四點敘述：通常： 指數(shù)=報告期總量/基期總量所以首先考慮的公式是:引入同度量因素 固定同度量因素 固定在何時？各種指數(shù) 第19頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四19 一、數(shù)量指標綜合指數(shù)1.拉氏指數(shù)（E.Laspeyres，1864）Lq=940-860=80萬元說明：三種商品銷售量上升9.3%，使得企業(yè)銷售收入增加80萬元。第20頁，共97頁，2022年，5月2

7、0日，6點7分，星期四20 一、數(shù)量指標綜合指數(shù)2.帕氏指數(shù)（H.Pasche，1874）Pq=1110-1015=95萬元說明三種商品銷售量增長9.4%，使企業(yè)繳售收入增加95萬元。第21頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四21 一、數(shù)量指標綜合指數(shù)兩個公式計算結(jié)果不一致，因此又產(chǎn)生了以下公式：3.馬-埃公式（馬歇爾-埃奇沃斯）Eq=第22頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四22 一、數(shù)量指標綜合指數(shù)4.理想公式（沃爾斯-庇古）Fq=我們一般采用拉氏公式計算數(shù)量指標指數(shù)。第23頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四23二、質(zhì)量指標綜合指數(shù)商

8、品計量單位銷售量單價(元)銷售額（萬元）基期q0報告期q1p0p1p0q0p1q1p0q1p1q0棉毛褲萬條152089120180160135香 腸萬斤403067240210180280尼綸布萬米50601012500720600600合 計 86011109401015第24頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四24 二、質(zhì)量指標綜合指數(shù)以上表中銷售價格指數(shù)為例，說明質(zhì)量指標綜合指數(shù)公式的形成過程。計算三種商品價格個體指數(shù)，為：kp棉=9/8=112.5%，漲價12.5%kp香=7/6=116.6%，漲價16.6%kp尼=12/10=120%，提價20%問：三種商品的銷售

9、價格總水平如何變化？第25頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四25 二、質(zhì)量指標綜合指數(shù)也按發(fā)生問題和解決問題的順序歸納為四點敘述：各種指數(shù) 引入同度量因素 固定同度量因素 固定在何時？第26頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四26 二、質(zhì)量指標綜合指數(shù)1.拉氏指數(shù)（E.Laspeyres，1864）Lp=1015-860=155萬元說明：三種商品價格平均上升18%，使得企業(yè)銷售收入增加155萬元。第27頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四27 二、質(zhì)量指標綜合指數(shù)2.帕氏指數(shù)（H.Pasche，1874）Pp=1110-940=170萬元

10、說明三種商品價格平均上升18.1%，使企業(yè)銷售收入增加170萬元。第28頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四28 二、質(zhì)量指標綜合指數(shù)兩個公式計算結(jié)果不一致，因此又有人提出了以下公式：3.馬-埃公式（馬歇爾-埃奇沃斯）Ep=第29頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四29 二、質(zhì)量指標綜合指數(shù)4.理想公式（奧爾斯-庇古）Fp=我們一般采用帕氏公式計算質(zhì)量指標指數(shù)。第30頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四30 三、同度量因素的選擇同度量因素是計算總指數(shù)時為了解決現(xiàn)象的量不能直接相加的問題而采用的一個媒介因素。有兩個作用1.同度量的作用；2.權(quán)

11、數(shù)的作用。第31頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四31 三、同度量因素的選擇同度量因素的選擇依據(jù)：1.指標間的經(jīng)濟聯(lián)系；2.計算指數(shù)的目的。第32頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四32 四、綜合指數(shù)的應用工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)IIP第33頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四33 四、綜合指數(shù)的應用股票價格指數(shù) 第34頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四34 本節(jié)小結(jié)綜合指數(shù)數(shù)量指標指數(shù)Lq質(zhì)量指標指數(shù)Pp第35頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四35本節(jié)作業(yè)p95-102五、第36頁，共97頁，2022年，5月

12、20日，6點7分，星期四36第三節(jié) 平均指數(shù)本節(jié)重點：算術(shù)平均指數(shù)的計算本節(jié)難點：調(diào)和平均指數(shù)的計算第37頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四37第三節(jié) 平均指數(shù)是對個體指數(shù)加權(quán)平均求總指數(shù)的方法。 個體指數(shù)反映單個事物的變動程度，總指數(shù)反映多個個體的總變動程度。但總變動程度不是各個個體變動程度的總和而是它們的一般水平，因此應對個體指數(shù)進行加權(quán)平均求總指數(shù)。第38頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四38一、算術(shù)平均指數(shù) 是以總量指標為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)進行加權(quán)平均的總指數(shù)。通常以基期總量指標為權(quán)數(shù)用來計算數(shù)量指標指數(shù)（如銷售量指數(shù)） 計算形式上采用算術(shù)平均形式第

13、39頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四39一、算術(shù)平均指數(shù)銷售量個體指數(shù)與銷售量個體指數(shù)相對應的銷售額占總銷售額的比重第40頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四40例： 某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關資料如下表， 試計算三種產(chǎn)品產(chǎn)量的總指數(shù)。 第41頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四41某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)商品名稱計量單位總成本(萬元)產(chǎn)量個體指數(shù)(q1/q0)基期 (p0q0)報告期 (p1q1)甲乙丙件臺箱20050120220501501.030.981.10第42頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四42產(chǎn)量總

14、指數(shù) （1.032000.98501.10120）/（200+50+120） 104.6甲產(chǎn)量上升了3，乙下降了2，丙上升了10，平均上升了4.6。第43頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四43二、調(diào)和平均指數(shù) 是以總量指標為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)進行加權(quán)平均的總指數(shù)。通常以報告期總量指標為權(quán)數(shù)用于計算質(zhì)量指標指數(shù)（如價格指數(shù)）第44頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四44二、調(diào)和平均指數(shù)與個體價格指數(shù)相對應的產(chǎn)品銷售額占總銷售額的比重個體價格指數(shù) 第45頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四45二、調(diào)和平均指數(shù)例：根據(jù)下表的有關數(shù)據(jù)，用報告期總成本

15、 為權(quán)數(shù)計算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù) 和產(chǎn)量總指數(shù)。第46頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四46某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)商品名稱計量單位總成本(萬元)成本個體指數(shù)p1/p0產(chǎn)量個體指數(shù)q1/q0基期 p0q0報告期 p1q1甲乙丙件臺箱20050120220501501.141.051.201.030.981.10第47頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四47成本總指數(shù) （220+50+150）/（220/1.14+50/1.05+150/1.20 114.88甲成本上升了14，乙上升了5，丙上升了20，平均上升了14.88。第48頁，共97頁，202

16、2年，5月20日，6點7分，星期四48 三、其它平均法指數(shù) 1.比重權(quán)數(shù)加權(quán)的算術(shù)平均法指數(shù)： 比重權(quán)數(shù)指在較長一段時間內(nèi)固定不變的權(quán)數(shù)，通常用比重形式 第49頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四492.幾何平均法批發(fā)物價指數(shù) 采用幾何平均法計算第50頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四50四、實際經(jīng)濟生活中的幾種重要指數(shù) （一）消費（者）價格指數(shù) (CPI)反映一定時期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購買的 生活消費品價格和服務項目價格的 變動趨勢和程度的相對數(shù)。 第51頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四51（二）股票價格指數(shù)反映股票市場上多種股票價格變動

17、趨勢。各國的主要證券交易所都有自己的股票價格指數(shù)：道瓊斯股票價格指數(shù)和標準普爾股票價格指數(shù)；倫敦金融時報FTSE指數(shù)；法蘭克福DAX指數(shù)；巴黎CAC指數(shù)；瑞士的蘇黎士SMI指數(shù)；日本的日京指數(shù)；香港的恒生指數(shù)第52頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四52我國上海和深圳兩個證券交易所上交所的綜合指數(shù)和30指數(shù)深交所的成分股指數(shù)和綜合指數(shù)第53頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四53 本節(jié)小結(jié)平均指數(shù)算術(shù)平均指數(shù)調(diào)和平均指數(shù)第54頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四54 本節(jié)作業(yè)P95-102一、3.4二、 三、四、4.五、5六、3.4.第55

18、頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四55第四節(jié) 指數(shù)體系與因素分析 一、指數(shù)體系的含義和作用 1指數(shù)體系的含義 由總額或總量指數(shù)及其若干個因素指數(shù)構(gòu)成的數(shù)量關系式第56頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四56第四節(jié) 指數(shù)體系與因素分析本節(jié)重點： 指數(shù)體系的概念 統(tǒng)計絕對數(shù)變動的因素分析 本節(jié)難點： 平均數(shù)變動的因素分析第57頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四57第四節(jié) 指數(shù)體系與因素分析 總額或總量指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積。總額或總量變動的絕對差額等于各因素指數(shù)變動差額之和。第58頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四58

19、第四節(jié) 指數(shù)體系與因素分析兩個因素指數(shù)中通常一個為數(shù)量指數(shù)，另一個為質(zhì)量指數(shù)。 例如：銷售額指數(shù)銷售量指數(shù)銷售價格指數(shù)第59頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四59公式： 第60頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四602指數(shù)體系的作用 進行指數(shù)之間的相互推算 即根據(jù)有關現(xiàn)象的變動程度來推算另一現(xiàn)象的變動程度。 利用指數(shù)體系進行因素分析第61頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四61二、因素分析法 因素分析法就是利用指數(shù)體系，從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面，分析現(xiàn)象的總變動受各個因素變動影響的方法。 第62頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分

20、，星期四62（一）絕對數(shù)變動的因素分析1.計算所要分析的現(xiàn)象總量的總指數(shù)及其增減變動絕對量：第63頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四63從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面反映所研究總量變動 計算數(shù)量指標總指數(shù)及其分子分母差額，反映數(shù)量指標變動對所研究總量變動的影響程度和影響絕對量 ：第64頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四64 計算質(zhì)量指標總指數(shù)及其分子分母差額，反映質(zhì)量指標變動對所研究總量變動的影響程度和影響絕對量 ：第65頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四65現(xiàn)象總量總指數(shù)及其增減變動絕對量、數(shù)量指標總指數(shù)及其增減變動絕對量、質(zhì)量指標的總指數(shù)

21、及其增減變動絕對量三者的關系：相對數(shù)的關系第66頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四66絕對數(shù)的關系= + 第67頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四67例： 某地報告期商品零售額為4200萬元，比基期上升12%，扣除物價上漲因素后為3500萬元，試用指數(shù)法從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面結(jié)合分析商品零售額的變動情況及其原因。 第68頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四68已知第69頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四69第70頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四70商品零售額變動的因素分析： 商品零售額指數(shù)： 第

22、71頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四71商品零售額增量為 第72頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四72零售量指數(shù) 第73頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四73由于零售量減少而引起的商品零售額減少第74頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四74價格指數(shù)： 第75頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四75由于價格上升引起零售額增加量為 第76頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四76指數(shù)體系：第77頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四77計算結(jié)果表明： 某地1994年商品

23、零售額比上年增加了12%，即增加了450萬元。其原因是：商品零售量減少了6.67%，使商品零售額減少了250萬元；商品的價格平均上升了20%，使商品零售額增加了700萬元。第78頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四78（二）平均數(shù)變動的因素分析（選）由于現(xiàn)象的總平均水平通常是在分組條件下，用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計算得到的，既受到各組平均指標變動的影響，又受到各組總體單位數(shù)所占比重變動的影響，因此分析總平均水平的變動可以用指數(shù)法討論。 第79頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四79總平均數(shù)指數(shù)稱為可變構(gòu)成指數(shù)；組平均數(shù)影響指數(shù)稱為固定構(gòu)成指數(shù)；各組結(jié)構(gòu)對總平均數(shù)影響

24、指數(shù)稱為結(jié)構(gòu)影響指數(shù)。 第80頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四80可變構(gòu)成指數(shù)：第81頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四81該平均指標指數(shù)受兩個因素變動的共同影響。1各組平均水平 x變動的影響；2總體結(jié)構(gòu) f/f 的影響。為了了解上述兩個因素各自對總平均水平變動所產(chǎn)生影響的程度，可以根據(jù)因素分析的原理進行因素分析。第82頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四82固定構(gòu)成指數(shù)：單純反映各組平均水平 變動影響程度的指數(shù)（同度量因素為總體結(jié)構(gòu)，且固定在報告期），公式為： 第83頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四83結(jié)構(gòu)變動

25、影響指數(shù)：反映總體結(jié)構(gòu)變化對總平均水平變動影響程度的指數(shù)（同度量因素為各組平均水平，且固定在基期），其公式為：第84頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四84可變構(gòu)成指數(shù)、固定構(gòu)成指數(shù)、結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù)的指數(shù)體系為：第85頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四85第86頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四86 某企業(yè)有三個生產(chǎn)車間，基期和報告期各車間的工人數(shù)和勞動生產(chǎn)率資料如下表。試分析該企業(yè)勞動生產(chǎn)率的變動及其原因。例：第87頁，共97頁，2022年，5月20日，6點7分，星期四87 某企業(yè)職工人數(shù)和勞動生產(chǎn)率資料職工人數(shù)(人)勞動生產(chǎn)率(萬元/人)總產(chǎn)值(萬元)車間基期f0報告期f1基期x0報告期x1基期x0f0報告期x1f1假定x0f1一車間二車間三車間2001601502401801204.46.29.04.56.49.28809921350108011521