1、名師精編 優秀教案1.2.4 誘導公式（二）一、學習目標1通過本節內容的教學,使同學把握 + 2 k 1,角的正弦、余弦和正切2的誘導公式及其探求思路,并能正確地運用這些公式進行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、簡潔三角函數式的化簡與三角恒等式的證明；2通過公式的應用,培育同學的化歸思想,以及信息加工才能、運算推理才能、分析問題和解決問題的才能；二、教學重點、難點重點：四組誘導公式及這四組誘導公式的綜合運用. .難點：公式 四 的推導和對稱變換思想在同學學習過程中的滲透三、教學方法先由同學自己看書, 在此基礎上, 可以通過講授再現概念, 通過練習懂得概念,完成教學 .四、教學過程教學教學內容師

2、生互動設計意圖環節復習提問：誘導公式（一） ,（二）及（三）的內容公式 一 復習sink2sin同學默寫溫故知新cosk2costank2tan（其中kZ）公式二 : 引入sin）-sincos）costan）tan公式 三 cos 2k1cossin2 k1sintan 2k1tan公式（四）新課cos2sin1、在上一課時的講授基礎上, 可以請學sin2cos生先爭論探干脆的進行講解, 充分cos2sin名師精編優秀教案發揮同學學習的潛能, 既有助于激sin2cos發學習數學的積極性, 又便于在學tan2cot生的講解過程中發覺他們懂得知cottan識上的不足, 最終2再由老師進行糾tan

3、cot正和深化講解；2cot2tanPM M OP四組誘導公式的作用：任意一個角都可以表示為例題k2其中4的形式；這樣由前面的公0以老師適當的分1、例題 1-3 主要式就可以把任意角的三角函數求值問題轉化為到4之間角的三角函數求值問題；例 1 求證：講解sin2cos3sin4 ksin2是 對 誘 導 公 式（一） 和（四） 的2tan2kcotkcos 5cos2直接運用, 檢驗學生是否已正確掌證：左邊cossinsincos握,既是檢測, 又tancotcossin是下一步教學的右邊sincossincos幫助；析為主, 同學自練cossincossin為輔；左邊 = 右邊等式成立例 2

4、求cos24cos24 的值；原式cos224cos24sin24cos241例 3 名師精編優秀教案2、例 2 是一道綜歸納已知sin1,sin1 ,求sin2合性較強的題目,3既有對誘導公式小結解：的敏捷應用, 又有與函數學問的結sinf12 2 kx ,22kf2xkZ合,意在使同學建立學問之間的綜從而合練習；sinsin2sin4kcosx sin1sin3、課堂練習仍舊3例 4 如cos 17求解：緊緊環繞本節的重點內容設置, 因fsinx fcos 90 x cos 17 90 x 此,主要以同學自練為主,適當可以小組為單位進行cos 43609017x cos 9017 sin1

5、7互查,對于習題的解答過程中反映出來的錯誤, 準時四、課堂練習 ：賜予訂正,同時,對解答步驟也必 須賜予規范；1運算： sin315sin 480 +cos 330 解：原式= sin36045 + sin360 +120 + cos 360 +30 = sin45+ sin60+ cos30=3222已知cos63,求cos5 的值；36解：cos5 6cos5 6,1kZ4、作業的布置照3cos633求證：cosk顧到了不同層次同學的需求, 既有cos k對基礎學問的鞏sink1 cosk1 固反饋,又有對前名師精編 優秀教案面所學學問的綜證：如 k 是偶數,即k = 2 n nZ 就：s

6、incos1合練習；左邊sin2cos2ncos 2n1ncos2nsincos如 k 是奇數,即k = 2 n + 1 n Z 就：sincos左邊cos2ncos2nsin2n1 cos2n1 sincos原式成立4已知方程sin3 = 2cos4 ,求 sin3sin = sin35cos 2的值；2sinsin2解： sin 3 = 2cos 4 = 2cos4 sin = 2cos 2cos且 cos 0 原式sin5cos2cos5cos2cos3sin2cos2cos3cos4cos45已知tan1a2,|cos|cos,求cos的值；解：由題設：tana20 ,|cos|cos

7、,為第即cos0cos 0, 由此：當 a 0 時, tan 0, 二象限角,原式1sec1tan21a4cos當 a = 0 時, tan = 0, = k , cos = 1,cos0cos = 1 , a0原式111a4cos綜上所述：cos1名師精編優秀教案1a26如關于 x 的方程 2cos 2 + x sinx + a = 0 有實根,求實數a 的取值范疇； sinx + a = 0 即 2 解：原方程變形為： 2cos 2x2sin2x sinx + a = 0 2 1 2 17a 2 sin x sin x 2 2 sin x 4 8 1sinx1 當 sin x 1時,a min 17；4 8當 sin x 1 時,a max 117a 的取值范疇是 , 1 8五