1、- 高中數學基本概念默寫卷必修（一） 【第一章 集合與函數的概念】 , , 一 1 ,集合中元素的特性有 2,元素與集合的關系是 , 3,集合間的基本關系及集合的基本運算 關系或運算 A 自然語言 符號語言 圖形語言 子集： A B 或 B B 交集： A B 并集： A 補集： CU A 4,數學中一些常用的數集及其記法 自然數集：記作 正整數集：記作 整數集：記作 有理數集：記作 實數集： 記作 5,奇數集的表示為 偶數集的表示為 6,已知集合 M 有 n 個元素,就集合 M的子集有 個；真子集有 個； 7,集合間基本運算結論 自反性 A A A 傳遞性 如 A A B, B C,就 A

2、A A A ABB AB,ABB AB 8,元素個數的運算 card A B集,假如依據某種確定的對應關系 f ,使對于集 （二） 1,函數的概念：設 A , B 是非空的 合 A 中的任意一個數 x ,在集合 B 中都有 確定的數 f x 和它對應,那么就稱 f ： A B 為集合 A 到集合 B 的一個函數,記作： y f x , x A第1 頁共 1 頁 第 1 頁,共 4 頁- - 2,映射的概念：設 A , B 是 集合,假如依據某種確定的對應關系 f ,使對于集合 A 中的任 意一個數 x ,在集合 B 中都有 確定的數 y 和它對應,那么就稱 f ： A B 為集合 A 到 集合

3、 B 的一個映射； 3,函數的三要素是： 4,函數的表示法： 5, 已知 a x b ,用區間表示是 已知 a x b ,用區間表示是 已知 a x b ,用區間表示是 已知 a x b,用區間表示是 已知 x a ,用區間表示是 已知 x b,用區間表示是 6,函數的基本性質 函數的單調性： 1 如函數 f x x 在定義域內有 x1 x2 , f x1 f x2 ,就 f x 在定義域 內是單調遞 2 如函數 f 在定義域內有 x1 x2, f x1 f x2 ,就 f x 在定義域 內是單調遞 函數的奇偶性（其定義域關于 對稱）： 對稱 0 時 0（ 1 ）當 f x f x 時, f

4、x 是 函數 0（ 2 ）當 f x f x 時, f x 是 函數 奇函數的圖象關于 對稱,奇函數的圖象關于 7,一次函數 y kx b k 0 的單調性是：（ 1） k 0 時 2 k 二次函數 y ax 2bx ca 0 的對稱軸是 上單調遞減 單調性是：（ 1） a 0 時,在 上單調遞增 2 a 0 時,在 上單調遞增 上單調遞減 反比例函數 y k k x 0 的單調性是： （ ） k 0 時 12 k 0 時 1 函數 y x a x a 0 ,此函數在 x 0 上單調遞減, 在 上單調遞增, 當 x 0 時在 x x a 處取得最小值；當 時在 x 處取得最大值； 2 函數 y

5、 a 0 ,此函數在 上單調 x 第 2 頁共 2 頁 第 2 頁,共 4 頁- - 8,多項式函數 f x a 0 2 a1x a2 x a3 3 x an n x , 如 f x 為奇函數,就 f x = = 如 f x 為偶函數,就 f x 【其次章 基本初等函數】 1, 當 n 為奇數時, n n a s a 當 n為偶數時, nn a a r s = ab r 2,有理數的運算性質 ar r a s a 3,指數函數的圖象與性質 x0 a 1 a 1 y a 圖 象 定義域 值域 性 過定點： N,每次的增長率為 單調性： y,就 質 單調性： 4,指數增長模型：設原有量為 p,經過

6、 x 次增長,該量增長到 5, 常用對數 log 10 自然對數 loge 那么： （ 其中 e ） 6, log a loga 1 0, b 0 7,對數的運算性質：假如 a 0, 且 a 1, M 0, N log aMN log aM N log aM n log anm b loga b logb a log b a a 1 ,換底公式： log a 第 3 頁共 3 頁 第 3 頁,共 4 頁- - ,對數函數的圖象和性質 y log a x 0 a 1 a 1 圖 象 定義域 值域 性 過定點： 互為 單調性： 對稱； 質 單調性： 10, y a x與 y log ax 函數,它們的圖象關于直線 11,冪函數的圖象與性質 y x 2 y x 3 y x y x 1 y x 12圖 象 定義域 值域 奇偶性 單調性 公共點 【第三章 函數的應用】 f x 有 點 , 方程 f x 0 有實根 函數 y f x 的圖象與 x 軸有 點 函數 y 2,假如函數 y f x 在區間 a,b 上的圖象是連續不斷的一條曲線,并且有 f c