1、Word - 10 -初中八年級數學角的平分線的性質說課設計 今日，我說課的題目是角的平分線的性質第一課時，下面，我從教材分析、教學內容、教學目標、學情分析、教法與學法、教學過程的設計等六個方面對我的教學設計加以說明 一、教材分析本節課選自新人教版教材數學八班級上冊第十一章第三節，是在七班級學習了角平分線的概念和前面剛學完證明直角三角形全等的基礎上進行教學的角平分線的性質為證明線段或角相等開拓了新的途徑，簡化了證明過程，同時也是全等三角形學問的連續，又為后面角平分線的判定定理的學習奠定了基礎因此，本節內容在數學學問體系中起到了承上啟下的作用同時教材的支配由淺入深、由易到難、學問結構合理，符合同

2、學的心理特點和認知規律二教學內容本節課的教學內容包括角的平分線的作法、角的平分線的性質及初步應用內容解析：教材通過充分利用現實生活中的實物原型，培育同學在實際問題中建立數學模型的力量作角的平分線是幾何作圖中的基本作圖角的平分線的性質是全等三角形學問的連續，也是今后證明兩個角相等或證明兩條線段相等的重要依據因此，本節內容在數學學問體系中起到了承上啟下的作用三、教學目標1、基本學問：了解尺規作圖的原理及角的平分線的性質.2、基本技能（1）會用尺規作圖作角的平分線。（2）會利用全等三角形證明角平分線的性質。（3）能運用角的平分線性質定理解決簡潔的幾何問題3、數學思想方法：從特別到一般4、基本活動閱歷

3、：體驗從操作、測量、猜想、驗證的過程，獲得驗證幾何命題正確性的一般過程的活動閱歷目標解析：通過讓同學經受動手操作，合作溝通，自主探究等過程，培育同學用數學學問解決問題的力量和數學建模力量了解角的平分線的性質在生產，生活中的應用培育同學探究問題的愛好，增加解決問題的信念，獲得解決問題的勝利體驗，激發同學應用數學的熱忱.四、學情分析剛進入初二的同學觀看、操作、猜想力量較強，但歸納、運用數學意識的思想比較薄弱，思維的寬闊性、靈敏性、敏捷性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導依據同學的認知特點和接受水平，我把第一課時的教學重點定為：把握角平分線的尺規作圖，理解角的平分線的性質并能初步運用，難點是角

4、平分線的性質的探究教學難點突破方法：（1）利用多媒體動態顯示角平分線性質的本質內容，在同學腦海中加深印象，從而對性質定理正確使用；（2）通過對比教學讓同學選擇簡潔的方法解決問題；（3）通過多媒體創設具有啟發性的問題情境，使同學在樂觀的思維狀態中進行學習五、教法和學法本節課我堅持“教與學、學問與力量的辯證統一”和“使每個同學都得到充分進展”的原則，采納引導式探究發覺法、主動式探究法、講授教學法，引導同學自主學習、合作學習和探究學習，指導同學“動手操作，合作溝通，自主探究”鼓舞同學多思、多說、多練，堅持師生間的多向溝通，努力做到教法、學法的組合教學幫助手段：依據本節課的實際教學需要，我選擇多媒體P

5、PT課件，幾何畫板軟件教學，將有關教學內容用動態的方式展現出來，讓同學能夠進行直觀地觀看，并留下清楚的印象，從而發覺變化之中的不變這樣，吸引了同學的留意力，激發了同學學習數學的愛好，有利于同學對學問點的理解和把握六教學過程的設計活動1創設情景教學內容1生活中有許多數學問題：小明家居住在一棟居民樓的一樓，剛好位于一條暖氣和自然氣管道所成角的平分線上的P點，要從P點建兩條管道，分別與暖氣管道和自然氣管道相連問題1：怎樣修建管道最短？問題2：新修的兩條管道長度有什么關系，畫來看一看整合點1利用多媒體渲染氣氛，激發情感老師利用多媒體展現，引領同學進入實際問題情景中，利用信息技術既生動展現問題，同時又通

6、過圖片讓同學身臨其境般感受生活。同學動手畫圖，猜想并說出觀看到的結論引導同學了解角的平分線有許多未知的性質需我們來解開，并板書課題設計意圖依據新課程理念，老師要制造性地使用教材，作為本課的第一個引例，從同學的生活動身，激發同學的學習愛好，培育同學運用數學學問，解決實際問題的意識，復習了點到直線的距離這一概念，為后續的學習作好學問上的儲備活動2探究體驗教學內容2要討論角的平分線的性質我們必需會畫角的平分線，工人師傅常用如圖所示的簡易平分角的儀器來畫角的平分線出示儀器模型，介紹儀器特點（有兩對邊相等），將A點放在角的頂點處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE，AE即為BAD的平分線老師

7、連續引導，用多媒體展現試驗過程，同學口述，用三角形全等的方法證明AE是BAD的平分線設計意圖關心同學體驗從生產生活中分別，抽象出數學模型，并主動運用所學學問來解決問題從上面的探究中可以得到作已知角的平分線的方法教學內容3把簡易平分角的儀器放在角的兩邊時，平分角的儀器兩邊相等，從幾何作圖角度怎么畫？BC=DC，從幾何作圖角度怎么畫？老師提問，同學分組溝通，歸納角的平分線的作法，口述證明角平分線的過程設計意圖依據畫圖過程，從試驗操作中獲得啟示，明確幾何作圖的基本思路和方法，師生溝通并歸納老師先在黑板上示范作圖，再利用多媒體演示作圖過程及畫法，加深印象，并強調尺規作圖的規范性利用三角形全等證明角平分

8、線，進一步明確命題的題設與結論，熟識幾何證明過程教學內容4作一個平角AOB的平分線OC，反向延長OC得到直線CD，請同學說出直線CD與AB的位置關系并在此基礎上再作出一個45的角同學獨自作圖思索，發覺直線AB與CD垂直設計意圖通過作特別角的平分線，讓同學把握過直線上一點作已知直線的垂線及特別角的方法，達到培育同學的發散思維的目的 教學內容5 讓同學用紙剪一個角，把紙片對折，使角的兩邊疊合在一起，把對折后的紙片連續折一次，折出一個直三角形（使第一次的折痕為斜邊），然后綻開，觀看兩次折疊形成的三條折痕問題1：第一次的折痕和角有什么關系？為什么？問題2：其次次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關系，它

9、們的長度有何關系？同學動手剪紙，折疊，老師在多媒體上演示折疊過程同學觀看思索后，在班上溝通：第一次折痕是角的平分線，其次次的折痕是角平分線上的點到兩邊的距離，它們的長度相等設計意圖培育同學的動手操作力量和觀看力量，為下面進一步揭示角平分線的性質作好鋪墊教學內容6如圖：根據折紙的挨次畫出角及折紙形成的三條折痕讓同學分組爭論、溝通，再利用幾何畫板軟件驗證結論，并用文字語言闡述得到的性質（角的平分線上的點到角兩邊的距離相等）整合點2利用多媒體直觀優勢，突破教學難點結合圖形寫出已知，求證，分析后寫出證明過程老師歸納，強調定理的條件和作用老師用文字語言敘述得到的結論引導同學結合圖形寫出已知、求證，分析后

10、寫出證明過程，并利用實物投影展現證明后，老師強調經過證明正確的命題可作為定理同時強調文字命題的證明步驟設計意圖經受實踐猜想證明歸納的過程，符合同學的認知規律，尤其是對于結論的驗證，信息技術在此體現其不行替代性，從而更利于同學的直觀體驗上升到理性思維活動3合作溝通教學內容7推斷正誤，并說明理由：（1）如圖1，P在射線OC上，PEOA，PFOB，則PE=PF（2）如圖2，P是AOB的平分線OC上的一點，E、F分別在OA、OB上，則PE=PF（3）如圖3，在AOB的平分線OC上任取一點P，若P到OA的距離為3cm，則P到OB的距離邊為3cm用多媒體展現推斷題 ，同學獨自思索完成，并請同學舉手發表見解

11、，老師予以確定、鼓舞設計意圖讓同學通過辨析來理解和鞏固角平分線的性質定理教學內容8讓同學運用本節課所學的學問回答課前引例中的問題：問題：引例中兩條管道的長度有什么關系？理由是什么？再次展現引例情景，用搶答的形式請同學們舉手回答設計意圖運用所學性質回答課前引例中的問題，讓同學體會生活中蘊含數學學問，數學學問又能解決生活中的問題，感受數學的價值，讓人人學到有用的數學同時利用搶答形式更好活躍課堂氣氛教學內容9例題講解例1 如圖，在ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F求證：EB=FC變題1：如圖，ABC中，C90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F 在A

12、C上，且BD=DF，求證：CF=EB變題2：如圖，ABC中，C90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，BC=8，BD=5，求DE整合點3多媒體的運用，促進了課堂教學方法與模式的變革老師用多媒體展現問題，同學觀看識圖，獨自思索，并且在小組內爭論溝通，找出證明思路，再鼓舞同學通過實物投影展現自己的證明過程，老師點評一題多變及一題多解設計意圖本組例題的解決是為突出重點、突破難點而設計的一項活動讓同學運用性質解決數學問題，通過利用多媒體對一些邊進行變色，提示同學直接運用定理，不要照舊去找全等三角形同時通過信息技術便利進行一題多解及一題多變討論，更好的拓展同學解題思路及形成學問運用力量兩道變題同時展現

13、，符合高效課堂要求通過同學觀看識圖、獨自思索、小組爭論，培育同學合作溝通的意識例2已知：如圖，ABC的角平分線BM、CN相交于點P求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等讓同學獨自思索分析，然后溝通證題思路，再通過多媒體展現一般證明過程設計意圖例2獨自完成，并展現通過問題的解決，關心同學更好的理解角平分線的性質，并達到能嫻熟運用的程度活動4評價反思教學內容101、這節課你有哪些收獲，還有什么困惑？2、通過本節課你了解了哪些思索問題的方法？老師讓同學暢談本節課的收獲與體會同學歸納、梳理溝通本節課所獲得的學問技能與情感體驗設計意圖通過引導同學自主歸納，調動同學的主動參加意識，熬煉同學歸納概括與表達力量5布置作業教學內容11作業，必做題：教材第22頁第1、2、3題； 選做題：教材第23頁第6題老師布置作業，同學獨自完成設計意圖設置必做題的目的是鞏固本節課應知應會的內容，面對全體同學，人人必需完成選做題要求同學依據個人的實際狀況盡力完成，使學有余力的同學得到提高，達到“不同的人得到不同的進展”的目的（一）板書設計：（二）時間支配：創設情景約4分