1、 第8章 麥克斯韋電磁場方程 1 位移電流 感生磁場 2 麥克斯韋電磁場方程組 3 電磁場物質性 統一性 相對性 *4 A-B效應第1頁第1頁21 位移電流 感生磁場一、關于二、 位移電流 全電流 全電流定理三、 位移電流本質之結識第2頁第2頁3電場靜電場感生電場靜止電荷產生磁場穩恒磁場恒定電流產生是否存在感生磁場回顧前面幾章所涉及電場和磁場：由于存在是否由于本節要處理問題第3頁第3頁4麥克斯韋假設了感生磁場存在，定義了位移電流，發展了電流概念，完善了宏觀電磁場理論。是否存在感生磁場是否由于第4頁第4頁5一、關于1. 從穩恒電路中推出最初目的：避開磁化電流計算2.傳導電流 (由電荷定向移動而形

2、成)含有 熱效應 可產生磁場3. 內： 與回路套連電流取值:通過以L為邊界任一曲面電流。第5頁第5頁64.在電容器充電過程中出現了矛盾在某時刻 回路中傳導電流強度為i取 L 如圖，計算H環流若取以L為邊界曲面S1若取以L為邊界曲面S2得得第6頁第6頁7思考1：場客觀存在 環流值必須唯一思考2：定理應當普適。若取以L為邊界曲面S1若取以L為邊界曲面S2得得麥克斯韋 假設：位移電流存在 提出：全電流概念 得到：安培環路定理普遍形式第7頁第7頁8二、 位移電流 全電流 全電流定理1. 位移電流平板電容器內部存在一個物理量該物理量功效： 能夠產生磁場起著電流作用尋找該物理量： 應是電流量綱第8頁第8頁

3、9在充放電過程中，平行板電容器內有哪些物理量呢？t 時刻:分析各量量綱得隨時間改變：第9頁第9頁10從量綱上進行尋找：Maxwell 定義：displacement current電流面密度第10頁第10頁11位移電流定義：通過某個面積位移電流就是通過該面積電位移通量對時間改變率。即令則或為位移電流面密度第11頁第11頁122. 全電流定理電流概念推廣但凡能產生磁場物理量均稱電流1）傳導電流 載流子定向運動2）位移電流 改變電場全電流全電流定理第12頁第12頁13全電流全電流定理通常形式第13頁第13頁14討論：1）電流概念推廣位移電流僅僅從產生磁場能力上定義僅此而已2）其它方面均表現出與傳導

4、電流不同如在真空中位移電流不伴有電荷任何運動 因此談不上產生焦耳熱第14頁第14頁15若取以L為邊界曲面S1若取以L為邊界曲面S2只有傳導電流，因此只有位移電流，因此3）用全電流定理就能夠處理前面 充電電路中矛盾第15頁第15頁16能夠證實若取以L為邊界曲面S1若取以L為邊界曲面S2設平行板電容器板面積為S第16頁第16頁17三、 位移電流本質之結識相應著感生磁場完善了麥假設電位移矢量時間微商第17頁第17頁18改變了電偶極矩若 真空相應著感生磁場更具主要性第18頁第18頁19在空間沒有傳導電流情況下有：對比：兩者形式上是對稱這恰恰反應了能量轉化和守恒規律公式中差了一個負號第19頁第19頁20

5、磁場增長要以電場削弱為代價第20頁第20頁21例：半徑為R平板電容器 均勻充電內部充斥介質 求：1) I d (忽略邊沿效應)P解：2)（r R）第21頁第21頁22充電放電I d 方向與外電路傳導電流方向一致第22頁第22頁23解： 過P點垂直軸線作一圓環P2)求：（r R）由全電流定理有第23頁第23頁24第24頁第24頁252 麥克斯韋電磁場方程組 一、 積分形式 二、微分形式 三、麥克斯韋奉獻 四、電磁場邊界條件第25頁第25頁一、 積分形式通量第26頁第26頁環流通量重新整合寫成電場和磁場各兩個方程第27頁第27頁積分形式注意：第28頁第28頁二、微分形式1.數學上定理Gauss定理

6、Stokes定理直角坐標系中第29頁第29頁2. 微分形式積分形式微分形式第30頁第30頁31在界面處，場不連續，微分關系不能用了，要代之以界面關系（也稱邊界條件）：12界面處自由電荷面密度界面處傳導電流密度第31頁第31頁3212假如則邊界關系為邊界條件推導第32頁第32頁1. 完善了宏觀電磁場理論 四個微分方程在擬定邊界條件下聯合解上述方程，原則上可處理電磁場普通問題。一個洛侖茲力三個介質方程三、麥克斯韋奉獻（）第33頁第33頁2. 愛因斯坦相對論主要試驗基礎3. 預言電磁波存在由微分方程出發 在各向同性介質中 且在情況下滿足微分方程形式是波動方程第34頁第34頁是波動方程形式對沿 x 方

7、向傳播電磁場(波) 有1886年赫茲發覺了電磁波，證實了麥預言第35頁第35頁電磁能量以波動形式傳播 波動物理量是 E 和 H波速是平面波沿x傳播平面波波動方程為：任一波動物理量將電磁方程與波動方程比較可知：第36頁第36頁真空中波速光是電磁波電磁波是橫波電磁波能量傳播普通介質闡明：與物質作用主要物理量是電矢量通常被稱為光矢量折射率為因此能流密度矢量第37頁第37頁38E內I在輸電線上電磁能量是沿導線由電磁場傳播：沿導線由電源傳向負載；沿導線徑向由外向內傳播，以補償導線上焦耳熱損耗。HEnEtSSS00S= E內S結第38頁第38頁四、電磁場邊界條件物質分界面上 電場 磁場 (電流)1. 電場

8、在分界面上邊界條件介質1介質2介質1 一側緊鄰界面P點P1點場量介質2 一側緊鄰界面P點P2點場量分界面上一點P情況第39頁第39頁法線分量關系在界面兩側 過 P1 和 P2 作底面平行界面扁圓柱面介質2處底面積記作S2，介質1處記作S1 。即介質1介質2設界面處無自由電荷 即之間關系由于因此第40頁第40頁由得由介質方程有即或介質1介質2第41頁第41頁在界面兩側過 P1 和 P2 點 作一平行界面狹長矩形回路切線分量關系即之間關系介質1介質2由于因此第42頁第42頁由得由介質方程有即或介質1介質2第43頁第43頁2. 磁場在物質分界面上邊界條件界面某點P兩側磁場場量關系過場點作扁圓柱面得由介質方程有由介質1介質2第44頁第44頁有了場量邊界關系可為解題帶來以便過場點作狹長矩形回路由于有得由介質方程有介質1介質2第45頁第45頁比如： 在均勻電場中放置一無限大各向同性 電介質平板 如圖