1、上梅中學高一新課標數學課件上梅中學高一新課標數學課件課題：1.1.2 集合及其表示(二)1.集合元素的特征有哪些?怎樣理解?試舉例說明一、知識回顧2.集合與元素關系是什么?如何表示? 我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。二、知識探究確定性、互異性、無序性.上梅中學高一新課標數學課件說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法1.集合的表示方法(1)列舉法：把集合中元素一一列舉出來寫在大括號內的方法如：由方程x210的所有解組成的集合可以1，2，3，4，5，x2，3x+2，5y3-x，x2+y2，；表示集合時不必考慮元素的順序。表示為

2、1，1，又如上梅中學高一新課標數學課件辨析： 已包含“所有”的意思，所以不必寫全體整數。2描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號 內。具體方法：在大括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合元素所具有的共同特征。如：不等式x32的解集可以表示為xx32(x,y)|y=x2+1，直角三角形，； 強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素(x,y)|y= x2+3x+2與 y|y= x2+3x+2不同.注：只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略例如：整數，即代表整數集Z。下列寫法實數集，R都是錯誤的。上梅中學高一新課標數學課件(1)小

3、于5的正奇數(2)能被3整除且大于4小于15的自然數(3)方程x290的解的集合(4)15以內的質數(5)xZ，xZ例1.請用列舉法表示下列集合(2)能被3整除且大于4小于15的自然數有6，9，12解析：(1)滿足題條件小于5的正奇數有1，3(3)方程x290的解為3，3故用列舉法表示為1，3故用列舉法表示為6，9，12故用列舉法表示為3，3三、知識應用上梅中學高一新課標數學課件(1)小于5的正奇數(2)能被3整除且大于4小于15的自然數(3)方程x290的解的集合(4)15以內的質數(5)xZ，xZ(5)滿足 Z的x有：3x1，2，3，6，(4)15以內的質數 2，3，5，7，11，13例1

4、.請用列舉法表示下列集合上梅中學高一新課標數學課件又如下列問題，試用描述法表示下列集合思考：通過對上述題目求解，可以看到用列舉法表示集合的關鍵應是什么?依題意找出集合中的所有元素是問題解決的關鍵所在注：用列舉法表示集合時，要注意元素不重不漏，不計次序地用“，”隔開并放在大括號內(8)由適合x2x20的所有解組成集合(7)方程組 的解集為(6)到定點距離等于定長的點上梅中學高一新課標數學課件(1)拋物線y2x上的點(2)拋物線y2x上點的橫坐標(3)拋物線x2y上點的縱坐標(4)數軸上離開原點的距離大于6的點的集合(5)平面直角坐標系中第、象限點的集合例2.用描述法分別表示下列集合：上梅中學高一

5、新課標數學課件思考：解決該類問題的關鍵是什么?解決該類問題關鍵是找出集合中元素的公共屬性，確定代表元素集合中元素的公共屬性可以用文字直接表述，也可用數學關系表示，但必須抓住其實質再看兩例1.用列舉法表示1到100連續自然數的平方；2.x，x，y，(x，y)的含義是否相同說明：列舉法與描述法各有優點，應該根據具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。上梅中學高一新課標數學課件那么下列集合是有限集還是無限集， 2.集合的分類(1)有限集含有有限個元素的集合(1)小于5的正奇數(2)能被3整除且大于4小于15的自然數(3)方程x290的解的集合(4)15

6、以內的質數(5)xZ，xZ(2)無限集含有無限個元素的集合上梅中學高一新課標數學課件那么下列集合是有限集還是無限集， 例如：xx220，xx210上述中的五個集合都是無限集 (1)拋物線x2y上的點 (2)拋物線x2y上點的橫坐標 (3)拋物線x2y上點的縱坐標 (4)數軸上離開原點的距離大于6的點的集合（5)平面直角坐標系中第、象限點的集合3.空集表示空集，既不含任何元素的集合上梅中學高一新課標數學課件4.集合的表示除了列舉法和描述法外，還有文恩圖(文氏圖)敘述如下：畫一條封閉的曲線，用它的內部來表示一個集合如圖：A3,9,274,6,10 注：邊界用直線還是曲線，用實線還是虛線都無關緊要，

7、只要封閉并把有關元素和子集統統包含在里邊就行， 但不能理解成圈內每個點都是集合的元素表示任意一個集合A表示3，9，27表示4，6，10上梅中學高一新課標數學課件(二)補充練習1.方程組用列舉法表求為_；用描述法表示為 _2.(x，y)xy6，x，yN用列舉法表示為_的解集四、課堂練習： (一)課本P6練習1、2上梅中學高一新課標數學課件1.通過學習，弄清表示集合的方法有幾種，并能靈活運用，一個集合并不是只要是有限集就用列舉法表示，只要是無限集就用描述法表示，在某種情況下，兩種方法都可以2.注意在解決問題時所起作用，這一小節僅僅是認識，具體性質在下一節將研究(2)一個集合A是另一個集合B的真子集，則其應滿足條件是什么?(二)