1、2021-2022學年河南省濮陽市第二高級中學高一數學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知關于的方程中，常數同號，異號，則下列結論中正確的是 （ ）A此方程無實根 B此方程有兩個互異的負實根C此方程有兩個異號實根 D此方程僅有一個實根參考答案：D略2. 若函數的圖像與x軸有兩個交點，則實數a的取值范圍是A0a10 B1a10 C0a1 D0a1或1a10參考答案：D3. 函數的定義域為（ ）A(0,+)B(0,1)(1,+)C(1,+)D(0,10)(10,+) 參考答案：D由函數的解析式可得，Lgx

2、-10, x0，即 0 x10或10 x，故函數定義域為,故選D4. 設（）A. B. C. D.以上都不對參考答案：B5. 函數的零點所在區間為()(A) (B) (C) (D) 參考答案：C6. 設集合，則A. B. C.是 D. 參考答案：B略7. （本小題滿分12分）已知函數的圖像過點(1,5).（1）求實數的值; (2)求函數在3,0的值域。參考答案：解：（1）因為函數圖象過點（1,5），所以1+m=5，即m=4 .5分(2)略8. 已知1,a1,a2,9四個實數成等差數列， -1,b1,b2,b3, -9五個實數成等比數列，則b2(a2-a1)的值為 （ ） A. 8 B.-8 C

3、.8 D. 參考答案：B略9. （4分）計算cos300的值（）ABCD參考答案：A考點：運用誘導公式化簡求值 專題：三角函數的求值分析：利用誘導公式化簡求值即可解答：cos300=cos（36060）=cos60=，故選：A點評：本題考查運用誘導公式化簡求值，屬于基礎題10. 若an是等差數列，則下列數列中也成等差數列的是( )A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據等差數列的定義，只需任意相鄰的后一項與前一項的差為定值即可【詳解】A: =（an+an+1）（an+1an）=d2a1+（2n1）d，與n有關系，因此不是等差數列B:= 與n有關系，因此不是等差數列.C:3an+13an

4、=3（an+1an）=3d為常數，仍然為等差數列；D: 當數列an的首項為正數、公差為負數時，|an|不是等差數列；故選：C【點睛】本題考查了等差數列的定義及其通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數f（x）=，則f（f（2）= 參考答案：1【考點】分段函數的應用；函數的值【分析】由已知中函數f（x）=，將x=2代入可得答案【解答】解：函數f（x）=，f（2）=0，f（f（2）=f（0）=1，故答案為：1【點評】本題考查的知識點是分段函數的應用，函數求值，難度不大，屬于基礎題12. 已知，則的大小關系是 參考答案：略13.

5、 經過點且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程是參考答案：，或略14. 在中，則的面積是 ；參考答案：15. 設函數的最小值是，則實數的取值范圍是_參考答案：當時，的最小值是，解得：，故實數的取值范圍是16. 已知函數 則函數（e=2.71828，是自然對數的底數）的所有零點之和為_. 參考答案：17. 兩條平行直線與的距離是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 解不等式：2參考答案：【考點】一元二次不等式的解法【分析】把不等式的右邊移項到左邊，通分后把分子分母都分解因式，得到的式子小于等于0，然后根據題意畫出圖形，在數軸上即可得到原不等

6、式的解集【解答】解：不等式移項得：20，變形得：0，即2（x）（x6）（x3）（x5）0，且x3，x5，根據題意畫出圖形，如圖所示：根據圖形得：x3或5x6，則原不等式的解集為，3）（5，6【點評】此題考查了一元二次不等式的解法，考查了轉化的思想及數形結合的思想此類題先把分子分母分解因式，然后借助數軸達到求解集的目的19. 下列函數中，既不是奇函數也不是偶函數的是（ ）A B C D參考答案：B對于是偶函數，不合題意；對于是奇函數，不合題意；對于，是奇函數，不合題意；對于，且，即不是奇函數，又不是偶函數，合題意，故選B.20. 在平面直角坐標系中，已知點與兩個定點，的距離之比為.（1）求點C的

7、坐標所滿足的關系式；（2）求ABC面積的最大值；（3）若恒成立，求實數m的取值范圍.參考答案：（1）（2）3；（3）【分析】（1）根據題意，結合兩點間距離公式，可以得到等式，化簡后得到點的坐標所滿足的關系式；（2）設是曲線上任一點，求出的表達式，結合的取值范圍，可以求出面積的最大值；（3）恒成立，則恒成立. 設，當它與圓相切時，取得最大和最小值，利用點到直線距離公式，可以求出取得最大和最小值，最后可以求出實數的取值范圍.【詳解】（1）設的坐標是，由，得，化簡得.（2）由（1）得，點在以為圓心，為半徑的圓上.設是曲線上任一點，則，又，故的最大值為：.（3）由（1）得：圓的方程是若恒成立，則恒成立.設，當它與圓相切時，取得最大和最小值，由得：，故當時，原不等式恒成立.【點睛】本題考查了求點的軌跡方程，考查了直線與圓的位置關系，考查了求三角形面積最大值問題，考查了數學運算能力.21. 利用單