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文檔簡介

1、平面與平面垂直的判定半平面:平面內的一條直線把平面分成兩部分,這兩部分通常稱為半平面.半平面半平面探究新知lAB二面角棱面二面角的平面角 lOABP 平面角是直角的二面角叫做 直二面角. 直二面角 二面角的平面角的取值范圍: 1.二面角與二面角的平面角有何區別?二面角的平面角有哪幾個基本特征?(1)頂點在棱上;(2)邊在兩個面內;(3)邊垂直于棱.想一想2.二面角-l-的棱 l與它的平面角AOB所在平面是什么位置關系? lOAB 例1 在長方體ABCD-A1B1C1D1中,(1)求二面角A1-AB-D的大小;AA1BCDB1C1D1(2)若A1A=AD,求二面角D1-AB-D的大小.知識應用

2、例2 在正方體ABCD-A1B1C1D1中, 求二面角B1-AC-B大小的正切值.AA1BCDB1C1D1O知識應用二、 平面與平面垂直 1.定義:如果兩個相交平面所成的二面角是直二面角,則稱這兩個平面互相垂直.成直二面角與baba想一想 (1)如果平面平面,那么平面內的任一條直線都與平面垂直嗎? (2)如圖,AOB為直二面角-l-的平面角,那么直線AO與平面的位置關系如何?ABOl (3)在二面角-l-中,直線 OA在平面內,如果OA,那 么二面角-l-是直二面角嗎?AOl2. 兩個平面互相垂直的判定定理 一個平面過另一個平面的垂線,則這兩個平面垂直.a 例3 如圖,O在平面內,AB是O的直徑,PA,C為圓周上不同于A、B的任意一點, 求證:平面PAC平面PBC. 知識應用PABCO 1.如圖,AB面BCD,BCCD, 你能發現哪些平面互相垂直, 為什么?鞏固提高ABCD 2.在四面體ABCD中,已知ACBD, BAC=CAD=45,BAD=60,求證:平面ABC平面ACD.鞏固提高ABCDE1、二面角定義2、二面角平面角作法、范圍3、直二面角4、平面與平面垂直判定定理小結、作業作業: P69 練習P73習題2.3 A組:3,4,6,7. 如圖,四棱錐P-ABCD的底面為矩形,PA底面

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