1、精選優質文檔-傾情為你奉上精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業專心-專注-專業精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業0坐標系與參數方程1、（2011天津）下列在曲線 QUOTE 上的點是（ ） A、 B、 QUOTE C、 QUOTE D、 2、(2011安徽理，5)在極坐標系中點到圓2cos的圓心的距離為()A2B.eq r(4f(2,9) C.eq r(1f(2,9) D.eq r(3)3、(2011北京理，3)在極坐標系中，圓2sin的圓心的極坐標是()A(1，eq f(,2) B(1，eq f(,2) C(1,0) D(1，)4、(2010湖南卷)極坐標方程cos和參數方程e

2、q blcrc (avs4alco1(x1t,y23t)(t為參數)所表示的圖形分別是()A圓、直線 B直線、圓 C 圓、圓 D直線、直線5、(2010北京卷)極坐標方程為(1)()0(0)表示的圖形是()A兩個圓B兩條直線C一個圓和一條射線D一條直線和一條射線6N32012安徽卷 在極坐標系中，圓4sin的圓心到直線eq f(,6)(R)的距離是_7N32012北京卷 直線eq blcrc (avs4alco1(x2t，,y1t)(t為參數)與曲線eq blcrc (avs4alco1(x3cos，,y3sin)(為參數)的交點個數為_8N32012廣東卷 (坐標系與參數方程選做題)在平面直

3、角坐標系xOy中，曲線C1和C2的參數方程分別為eq blcrc (avs4alco1(xt，,yr(t)(t為參數)和eq blcrc (avs4alco1(xr(2)cos，,yr(2)sin)(為參數)，則曲線C1與C2的交點坐標為_9N32012湖南卷 在直角坐標系xOy中，已知曲線C1：eq blcrc (avs4alco1(xt1，,y12t)(t為參數)與曲線C2：eq blcrc (avs4alco1(xasin，,y3cos)(為參數，a0)有一個公共點在x軸上，則a_.10N32012湖北卷在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系已知射線eq f(

4、,4)與曲線eq blcrc (avs4alco1(xt1，,yt12)(t為參數)相交于A，B兩點，則線段AB的中點的直角坐標為_(2012高考廣東卷)(坐標系與參數方程選做題)在平面直角坐標系xOy中，曲線C1和C2的參數方程分別為eq blc(avs4alco1(xr(5)cos ,yr(5)sin ) eq blc(rc)(avs4alco1(為參數，0f(,2)和eq blc(avs4alco1(x1f(r(2),2)t,yf(r(2),2)t)(t為參數)，則曲線C1與C2的交點坐標為_12.【廣東省珠海市2012年9月高三摸底考試】在極坐標系中，圓的圓心到直線的距離是_. (20

5、11陜西理，15)直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點A，B分別在曲線C1：eq blcrc (avs4alco1(x3cos,y4sin)(為參數)和曲線C2：1上，則|AB|的最小值為_ N3 2012陜西卷直線2cos1與圓2cos相交的弦長為_(2012高考湖南卷)在極坐標系中，曲線C1：(eq r(2)cos sin )1與曲線C2：a(a0)的一個交點在極軸上，則a_17(2011天津理，11)已知拋物線C的參數方程為eq blcrc (avs4alco1(x8t2，,y8t，)(t為參數)，若斜率為1的直線經過拋物線C的焦點，且與圓(x4)2y2

6、r2(r0)相切，則r_.18(2011廣東理)已知兩曲線參數方程分別為eq blcrc (avs4alco1(xr(5)cos,ysin)(0)和eq blcrc (avs4alco1(xf(5,4)t2,yt)(tR)，它們的交點坐標為_19、【福建省華安、連城、永安、漳平一中、龍海二中、泉港一中六校2013屆高三上學期第一次聯考】已知在直角坐標系 SKIPIF 1 0 中，直線 SKIPIF 1 0 的參數方程為 SKIPIF 1 0 （ SKIPIF 1 0 為參數），在極坐標系（與直角坐標系 SKIPIF 1 0 取相同的長度單位，且以原點 SKIPIF 1 0 為極點，以 SKIP

7、IF 1 0 軸正半軸為極軸）中，曲線 SKIPIF 1 0 的極坐標方程為 SKIPIF 1 0 . = 1 * GB3 求直線 SKIPIF 1 0 普通方程和曲線 SKIPIF 1 0 的直角坐標方程； = 2 * GB3 設點 SKIPIF 1 0 是曲線 SKIPIF 1 0 上的一個動點，求它到直線 SKIPIF 1 0 的距離的取值范圍.20、(2012高考課標全國卷)已知曲線C1的參數方程是eq blc(avs4alco1(x2cos，,y3sin，)(為參數)，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是2，正方形ABCD的頂點都在C2上，且A、B

8、、C、D依逆時針次序排列，點A的極坐標為(2，eq f(,3)() 求點A、B、C、D 的直角坐標；() 設P為C1上任意一點，求|PA|2|PB|2|PC|2|PD|2的取值范圍21、(2012高考遼寧卷)在直角坐標系xOy中，圓C1：x2y24，圓C2：(x2)2y24.()在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，分別寫出圓C1，C2的極坐標方程，并求出圓C1，C2的交點坐標(用極坐標表示)；()求圓C1與C2的公共弦的參數方程(2011福建理，21)在直角坐標系xOy中，直線l的方程為xy40，曲線C的參數方程為eq blcrc (avs4alco1(xr(3)cos，,ysin)(

9、為參數)(1)已知在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，點P的極坐標為(4，eq f(,2)，判斷點P與直線l的位置關系；(2)設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值23、(2011新課標理，23)在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為eq blcrc (avs4alco1(x2cos，,y22sin.)(為參數)M是C1上的動點，P點滿足eq o(OP,sup6()2eq o(OM,sup6()，P點的軌跡為曲線C2.(1)求C2的方程；(2)在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線eq f(,3)與C1的異于

10、極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，求|AB|.24、(2010遼寧理，23)已知P為半圓C：eq blcrc (avs4alco1(xcos,ysin)(為參數，0)上的點，點A的坐標為(1,0)，O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與C的弧eq xto(AP)的長度均為eq f(,3).(1)以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標；(2)求直線AM的參數方程25、CN32012江蘇卷在極坐標系中，已知圓C經過點Peq blc(rc)(avs4alco1(r(2)，f(,4)，圓心為直線sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)eq f(r(3

11、),2)與極軸的交點，求圓C的極坐標方程26、B. N3 2012福建卷在平面直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系已知直線l上兩點M，N的極坐標分別為(2,0)，eq blc(rc)(avs4alco1(f(2r(3),3)，f(,2)，圓C的參數方程為eq blcrc (avs4alco1(x22cos，,yr(3)2sin)(為參數)(1)設P為線段MN的中點，求直線OP的平面直角坐標方程；(2)判斷直線l與圓C的位置關系選擇題：1-5CDBAC2、答案D解析極坐標eq blc(rc)(avs4alco1(2，f(,3)化為直角坐標為2coseq f(,3)，2

12、sineq f(,3)，即(1，eq r(3)，圓的極坐標方程2cos可化為22cos，化為直角坐標方程為x2y22x0，即(x1)2y21，所以圓心坐標為(1,0)，則由兩點間距離公式deq r(112r(3)02)eq r(3)，故選D.3、答案B解析由2sin得：22sin，x2y22y，即x2(y1)21，圓心直角坐標為(0，1)，極坐標為(1，eq f(,2)，選B.4、答案A解析將題中兩個方程分別化為直角坐標方程為x2y2x,3xy10，它們分別表示圓和直線5、答案C解析由(1)()0得1或者，又0，故該方程表示的圖形是一個圓和一條射線填空題：6： eq r(3).7 ：2 8：(

13、1,1) 9：eq f(3,2) 10：eq blc(rc)(avs4alco1(f(5,2)，f(5,2)11：(2，1)12：1 、13：314：eq r(3) 15：eq f(r(2),2)、16：17：eq r(2)18：eq blc(rc)(avs4alco1(1，f(2r(5),5)6.eq r(3)解析 本題考查極坐標與直角坐標的互化，圓的方程，點到直線的距離應用極坐標與直角坐標的互化公式eq blcrc (avs4alco1(xcos，,ysin) 將圓4sin化為直角坐標方程為x2eq blc(rc)(avs4alco1(y2)24，直線eq f(,6)化為直角坐標方程為ye

14、q f(r(3),3)x.因為x2eq blc(rc)(avs4alco1(y2)24的圓心為eq blc(rc)(avs4alco1(0，2)，所以圓心eq blc(rc)(avs4alco1(0，2)到直線yeq f(r(3),3)x，即eq r(3)x3y0的距離為deq f(blc|rc|(avs4alco1(2blc(rc)(avs4alco1(3),r(blc(rc)(avs4alco1(r(3)332)eq r(3).72解析 本題主要考查直線和圓的位置關系，考查參數方程和普通方程之間的轉化等基礎知識，考查數形結合思想的運用方程轉化為普通方程，直線為xy1，圓為x2y29，法一：

15、圓心到直線的距離為deq f(|1|,r(2)eq f(1,r(2)0，所以直線和圓相交，答案為2.8(1,1)解析 本題考查參數方程與直角坐標方程之間的轉化，突破口是把參數方程轉化為直角坐標方程，利用方程思想解決，C1的直角坐標方程為：y2x(x0)，C2的直角坐標方程為：x2y22，聯立方程得：eq blcrc (avs4alco1(y2x，,x2y22，)解得eq blcrc (avs4alco1(x1，,y1，)所以交點坐標為(1,1)9.eq f(3,2)解析 考查直線與橢圓的參數方程，此類問題的常規解法是把參數方程轉化為普通方程求解，此題的關鍵是，得出兩曲線在x軸上的一個公共點，即

16、為曲線C1與x軸的交點，化難為易曲線C1：eq blcrc (avs4alco1(xt1，,y12t) (t為參數)的普通方程是2xy30，曲線C2的普通方程是eq f(x2,a2)eq f(y2,9)1，兩曲線在x軸上的一個公共點，即為曲線C1與x軸的交點eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)，0)，代入曲線C2，得eq f(blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)2,a2)eq f(02,9)1，解得aeq f(3,2).10.eq blc(rc)(avs4alco1(f(5,2)，f(5,2)解析 曲線eq blcrc (avs4alco1(xt1，,yblc(r

17、c)(avs4alco1(t1)2) 化為直角坐標方程是yeq blc(rc)(avs4alco1(x2)2，射線eq f(,4)化為直角坐標方程是yxeq blc(rc)(avs4alco1(x0).聯立eq blcrc (avs4alco1(yblc(rc)(avs4alco1(x2)2，,yxblc(rc)(avs4alco1(x0)，) 消去y得x25x40，解得x11，x24.所以y11，y24.故線段AB的中點的直角坐標為eq blc(rc)(avs4alco1(f(x1x2,2)，f(y1y2,2)，即eq blc(rc)(avs4alco1(f(5,2)，f(5,2).11、(

18、2，1)曲線C1的方程為x2y25(0 xeq r(5)，曲線C2的方程為yx1，則eq blc(avs4alco1(x2y25,yx1)x2或x1(舍去)，則曲線C1和C2的交點坐標為(2，1)12、答案: 113、答案3解析C1為圓(x3)2(y4)21，C2為圓x2y21.|AB|mineq r(3242)113.14、C. eq r(3)解析 本題考查了極坐標的相關知識，解題的突破口為把極坐標化為直角坐標由2cos1得2x1，由2cos得22cos，即x2y22x，聯立得yeq f(r(3),2)，所以弦長為eq r(3).15、eq f(r(2),2)把曲線C1、C2化成普通方程得C

19、1：eq r(2)xy1，C2：x2y2a2，令y0，解得a2eq f(1,2)aeq f(r(2),2)(a0)17、答案eq r(2)解析根據拋物線C的參數方程eq blcrc (avs4alco1(x8t2,y8t)，得出y28x，得出拋物線焦點坐標為(2,0)，所以直線方程：yx2，利用圓心到直線距離等于半徑，得出req f(2,r(2)eq r(2).18、答案eq blc(rc)(avs4alco1(1，f(2r(5),5)解析eq blcrc (avs4alco1(xr(5)cos,ysin)(0)化為普通方程為eq f(x2,5)y21(0y1)，而eq blcrc (avs4

20、alco1(xf(5,4)t2,yt)化為普通方程為xeq f(5,4)y2，由eq blcrc (avs4alco1(f(x2,5)y210y1,xf(5,4)y2)得eq blcrc (avs4alco1(x1,yf(2r(5),5)，即交點坐標為eq blc(rc)(avs4alco1(1，f(2r(5),5).解答題：19、【答案】 = 1 * GB3 直線 SKIPIF 1 0 的普通方程為： SKIPIF 1 0 . 2分曲線 SKIPIF 1 0 的直角坐標方程為： SKIPIF 1 0 【或 SKIPIF 1 0 】. 4分 = 2 * GB3 曲線 SKIPIF 1 0 的標

21、準方程為 SKIPIF 1 0 ，圓心 SKIPIF 1 0 ，半徑為1； 圓心 SKIPIF 1 0 到直線 SKIPIF 1 0 的距離為: SKIPIF 1 0 6分所以點 SKIPIF 1 0 到直線 SKIPIF 1 0 的距離的取值范圍是 SKIPIF 1 0 7分20、解：()由已知可得A(2coseq f(,3)，2sineq f(,3)，B(2cos(eq f(,3)eq f(,2)，2sin(eq f(,3)eq f(,2)，C(2cos(eq f(,3)，2sin(eq f(,3)，D(2cos(eq f(,3)eq f(3,2)，2sin(eq f(,3)eq f(3,

22、2)，即A(1，eq r(3)，B(eq r(3)，1)，C(1，eq r(3)，D(eq r(3)，1)()設P(2cos，3sin)，令S|PA|2|PB|2|PC|2|PD|2，則S16cos236sin2163220sin2.因為0sin21，所以S的取值范圍是32，5221、解：()圓C1的極坐標方程為2，圓C2的極坐標方程4cos.解eq blc(avs4alco1(2,4cos)，得2，eq f(,3)，故圓C1與圓C2交點的坐標為(2，eq f(,3)，(2，eq f(,3)注：極坐標系下點的表示不唯一()法一：由eq blc(avs4alco1(xcos,ysin)，得圓C1

23、與C2交點的直角坐標分別為(1，eq r(3)，(1，eq r(3)故圓C1與C2的公共弦的參數方程為eq blc(avs4alco1(x1,yt)，eq r(3)teq r(3).(或參數方程寫成eq blc(avs4alco1(x1,yy)，eq r(3)yeq r(3)法二：將x1代入eq blc(avs4alco1(xcos,ysin)，得cos1，從而eq f(1,cos).于是圓C1與C2的公共弦的參數方程為eq blc(avs4alco1(x1,ytan)，eq f(,3)eq f(,3).22、解析(1)把極坐標系的點P(4，eq f(,2)化為直角坐標，得P(0,4)，因為點

24、P的直角坐標(0,4)滿足直線l的方程xy40，所以點P在直線 l上(2)因為點Q在曲線C上，故可設點Q的坐標為(eq r(3)cos，sin)，從而點Q到直線l的距離deq f(|r(3)cossin4|,r(2)eq f(2cosf(,6)4,r(2)eq r(2)cos(eq f(,6)2eq r(2)，由此得，當cos(eq f(,6)1時，d取得最小值，且最小值為eq r(2).23、解析(1)設P(x，y)，則由條件知Meq blc(rc)(avs4alco1(f(x,2)，f(y,2).由于M點在C1上，所以eq blcrc (avs4alco1(f(x,2)2cos，,f(y,2)22sin，)即eq blcrc (avs4alco1(x4cos，,y44sin.)從而C2的參數方程為eq blcrc (avs4alco1(x4cos，,y44sin.)(為參數)(2)曲線C1的極坐標方程為4sin，曲線C2的極坐標方程為8sin.射