1、浙江省溫州市鹿城區第二十三中學2023年中考適應性考試數學測試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在測試卷卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別是AB、AD上任意的點（不與端點重合），且AE=DF，連接BF與DE相交于點G，連接CG與BD相交于點H給出如下幾個結論：AEDDFB；S四邊形BCDG=32其中正確的結論個數為（ ）A4B3C2D12小文同學統計了某

2、棟居民樓中全體居民每周使用手機支付的次數，并繪制了直方圖根據圖中信息，下列說法：這棟居民樓共有居民140人每周使用手機支付次數為2835次的人數最多有的人每周使用手機支付的次數在3542次每周使用手機支付不超過21次的有15人其中正確的是（ ）ABCD3在剛過去的2017年，我國整體經濟實力躍上了一個新臺階，城鎮新增就業1351萬人，數據“1351萬”用科學記數法表示為（ ）A13.51106B1.351107C1.351106D0.15311084如圖，在ABC中，C90，將ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，已知MNAB，MC6，NC，則四邊形MABN的面積是（ ）AB

3、CD5下列各組數中，互為相反數的是（）A2 與2B2與2C3與D3與36在下面的四個幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是()ABCD72017年北京市在經濟發展、社會進步、城市建設、民生改善等方面取得新成績、新面貌綜合實力穩步提升全市地區生產總值達到280000億元，將280000用科學記數法表示為（）A280103B28104C2.8105D0.281068二次函數y=ax+bx+c（a，b，c為常數）中的x與y的部分對應值如表所示：x-1013y 33下列結論：（1）abc0（2）當x1時，y的值隨x值的增大而減小；（3）16a+4b+c0（4）x=3是方程ax+（b-1）x+c=0的

4、一個根；其中正確的個數為（ ）A4個B3個C2個D1個9二次函數的對稱軸是 A直線B直線Cy軸Dx軸10為了鍛煉學生身體素質，訓練定向越野技能，某校在一公園內舉行定向越野挑戰賽路線圖如圖1所示，點E為矩形ABCD邊AD的中點，在矩形ABCD的四個頂點處都有定位儀，可監測運動員的越野進程，其中一位運動員P從點B出發，沿著BED的路線勻速行進，到達點D設運動員P的運動時間為t，到監測點的距離為y現有y與t的函數關系的圖象大致如圖2所示，則這一信息的來源是（）A監測點AB監測點BC監測點CD監測點D二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11對于二次函數yx24x+4，當自變量x滿足ax

5、3時，函數值y的取值范圍為0y1，則a的取值范圍為_12如圖，ABC與DEF位似，點O為位似中心，若AC3DF，則OE：EB_13一個不透明的袋子中裝有三個小球，它們除分別標有的數字 1，3，5 不同外，其他完全相同從袋子中任意摸出一球后放回，再任意摸出一球，則兩次摸出的球所標數字之 和為8的概率是_14某種藥品原來售價100元，連續兩次降價后售價為81元，若每次下降的百分率相同，則這個百分率是 15圓錐的底面半徑為6，母線長為10，則圓錐的側面積為_cm216如圖，矩形ABCD，AB=2，BC=1，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉90得矩形AEFG，連接CG、EG，則CGE=_三、解答題（共8

6、題，共72分）17（8分）如圖，圓內接四邊形ABCD的兩組對邊延長線分別交于E、F，AEB、AFD的平分線交于P點求證：PEPF18（8分）在數學活動課上，老師提出了一個問題：把一副三角尺如圖擺放，直角三角尺的兩條直角邊分別垂直或平行，60角的頂點在另一個三角尺的斜邊上移動，在這個運動過程中，有哪些變量，能研究它們之間的關系嗎？小林選擇了其中一對變量，根據學習函數的經驗，對它們之間的關系進行了探究下面是小林的探究過程，請補充完整：（1）畫出幾何圖形，明確條件和探究對象；如圖2，在RtABC中，C=90，AC=BC=6cm，D是線段AB上一動點，射線DEBC于點E，EDF=60，射線DF與射線A

7、C交于點F設B，E兩點間的距離為xcm，E，F兩點間的距離為ycm（2）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm0123456y/cm6.95.34.03.3 4.56（說明：補全表格時相關數據保留一位小數）（3）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；（4）結合畫出的函數圖象，解決問題：當DEF為等邊三角形時，BE的長度約為 cm19（8分）如圖，ABCD中，點E，F分別是BC和AD邊上的點，AE垂直平分BF，交BF于點P，連接EF，PD求證：平行四邊形ABEF是菱形；若AB4，AD6，ABC60，求tanADP的值20（8分）如圖是

8、某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45改為30. 已知原傳送帶AB長為4米.（1）求新傳送帶AC的長度；（2）如果需要在貨物著地點C的左側留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由(說明：的計算結果精確到0.1米，參考數據：1.41，1.73，2.24，2.45)21（8分）在數學上，我們把符合一定條件的動點所形成的圖形叫做滿足該條件的點的軌跡例如：動點P的坐標滿足（m，m1），所有符合該條件的點組成的圖象在平面直角坐標系xOy中就是一次函數y=x1的圖象即點P的軌跡就是直線y=x1（1）若m、n滿足等

9、式mnm=6，則（m，n1）在平面直角坐標系xOy中的軌跡是 ；（2）若點P（x，y）到點A（0，1）的距離與到直線y=1的距離相等，求點P的軌跡；（3）若拋物線y=上有兩動點M、N滿足MN=a（a為常數，且a4），設線段MN的中點為Q，求點Q到x軸的最短距離22（10分）某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件后來經過市場調查，發現這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件（1）求商場經營該商品原來一天可獲利潤多少元？（2）設后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利潤y元若商場經營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價多少元？求出y與x之間的函數關系

10、式，并通過畫該函數圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢，結合題意寫出當x取何值時，商場獲利潤不少于2160元23（12分）如圖，建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距40m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為50，觀測旗桿底部B的仰角為45，求旗桿AB的高度（參考數據：sin500.77，cos500.64，tan501.19）24 “校園安全”受到全社會的廣泛關注，某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖，請根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調查的學生共有 人，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓

11、心角為 度；（2）請補全條形統計圖；（3）若該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【答案解析】測試卷分析：ABCD為菱形，AB=AD，AB=BD，ABD為等邊三角形，A=BDF=60，又AE=DF，AD=BD，AEDDFB，故本選項正確；BGE=BDG+DBF=BDG+GDF=60=BCD，即BGD+BCD=180，點B、C、D、G四點共圓，BGC=BDC=60，DGC=DBC=60，BGC=DGC=60，過點C作CMGB于M

12、，CNGD于N（如圖1），則CBMCDN（AAS），S四邊形BCDG=S四邊形CMGN，S四邊形CMGN=2SCMG，CGM=60，GM=12CG，CM=32CG，S四邊形CMGN=2SCMG=21212CG過點F作FPAE于P點（如圖2），AF=2FD，FP：AE=DF：DA=1：3，AE=DF，AB=AD，BE=2AE，FP：BE=FP：12當點E，F分別是AB，AD中點時（如圖3），由（1）知，ABD，BDC為等邊三角形，點E，F分別是AB，AD中點，BDE=DBG=30，DG=BG，在GDC與BGC中，DG=BG，CG=CG，CD=CB，GDCBGC，DCG=BCG，CHBD，即CGB

13、D，故本選項錯誤；BGE=BDG+DBF=BDG+GDF=60，為定值，故本選項正確；綜上所述，正確的結論有，共3個，故選B考點：四邊形綜合題2、B【答案解析】根據直方圖表示的意義求得統計的總人數,以及每組的人數即可判斷.本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力.利用統計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統計圖,才能作出正確的判斷和解.【題目詳解】解：這棟居民樓共有居民3101522302520125人，此結論錯誤；每周使用手機支付次數為2835次的人數最多，此結論正確；每周使用手機支付的次數在3542次所占比例為，此結論正確；每周使用手機支付不超過21次的有3101528

14、人，此結論錯誤；故選：B【答案點睛】此題考查直方圖的意義，解題的關鍵在于理解直方圖表示的意義求得統計的數據3、B【答案解析】根據科學記數法進行解答.【題目詳解】1315萬即13510000，用科學記數法表示為1.351107.故選擇B.【答案點睛】本題主要考查科學記數法，科學記數法表示數的標準形式是a10n（1a10且n為整數）.4、C【答案解析】連接CD，交MN于E，將ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，MNCD，且CE=DECD=2CEMNAB，CDABCMNCAB在CMN中，C=90，MC=6，NC=，故選C5、A【答案解析】根據只有符號不同的兩數互為相反數，可直接判

15、斷.【題目詳解】-2與2互為相反數，故正確；2與2相等，符號相同，故不是相反數；3與互為倒數，故不正確；3與3相同，故不是相反數.故選：A.【答案點睛】此題主要考查了相反數，關鍵是觀察特點是否只有符號不同，比較簡單.6、B【答案解析】由幾何體的三視圖知識可知，主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看所得到的圖形，細心觀察即可求解.【題目詳解】A、正方體的左視圖與主視圖都是正方形，故A選項不合題意；B、長方體的左視圖與主視圖都是矩形，但是矩形的長寬不一樣，故B選項與題意相符；C、球的左視圖與主視圖都是圓，故C選項不合題意；D、圓錐左視圖與主視圖都是等腰三角形，故D選項不合題意；故選B【答案點睛】本

16、題主要考查了幾何題的三視圖，解題關鍵是能正確畫出幾何體的三視圖.7、C【答案解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【題目詳解】將280000用科學記數法表示為2.81故選C【答案點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值8、B【答案解析】（1）利用待定系數法求出二次函數解析式為y=-x2+x+3，即可判定正確；（2）求得對稱軸，即

17、可判定此結論錯誤；（3）由當x=4和x=-1時對應的函數值相同，即可判定結論正確；（4）當x=3時，二次函數y=ax2+bx+c=3，即可判定正確【題目詳解】（1）x=-1時y=-，x=0時，y=3，x=1時，y=，解得abc0，故正確；（2）y=-x2+x+3，對稱軸為直線x=-=，所以，當x時，y的值隨x值的增大而減小，故錯誤；（3）對稱軸為直線x=，當x=4和x=-1時對應的函數值相同，16a+4b+c0，故正確；（4）當x=3時，二次函數y=ax2+bx+c=3，x=3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一個根，故正確；綜上所述，結論正確的是（1）（3）（4）故選：B【答案點睛】本題考

18、查了二次函數的性質，主要利用了待定系數法求二次函數解析式，二次函數的增減性，二次函數與不等式，根據表中數據求出二次函數解析式是解題的關鍵9、C【答案解析】根據頂點式y=a（x-h）2+k的對稱軸是直線x=h，找出h即可得出答案【題目詳解】解：二次函數y=x2的對稱軸為y軸故選:C 【答案點睛】本題考查二次函數的性質，解題關鍵是頂點式y=a（x-h）2+k的對稱軸是直線x=h，頂點坐標為（h，k）10、C【答案解析】測試卷解析：、由監測點監測時，函數值隨的增大先減少再增大故選項錯誤；、由監測點監測時，函數值隨的增大而增大，故選項錯誤；、由監測點監測時，函數值隨的增大先減小再增大，然后再減小，選項

19、正確；、由監測點監測時，函數值隨的增大而減小，選項錯誤故選二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1a1【答案解析】根據y的取值范圍可以求得相應的x的取值范圍【題目詳解】解：二次函數yx14x+4（x1）1，該函數的頂點坐標為（1，0），對稱軸為：x，把y0代入解析式可得：x1，把y1代入解析式可得：x13，x11，所以函數值y的取值范圍為0y1時，自變量x的范圍為1x3，故可得：1a1，故答案為：1a1【答案點睛】此題考查二次函數的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數的性質和數形結合的思想解答12、1:2【答案解析】ABC與DEF是位似三角形，則DFAC，EFBC，

20、先證明OACODF，利用相似比求得AC3DF，所以可求OE：OBDF：AC1：3，據此可得答案【題目詳解】解：ABC與DEF是位似三角形，DFAC，EFBCOACODF，OE：OBOF：OCOF：OCDF：ACAC3DFOE：OBDF：AC1：3，則OE：EB1：2故答案為：1：2【答案點睛】本題考查了位似的相關知識，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，位似圖形的對應頂點的連線平行或共線13、【答案解析】根據題意列出表格或樹狀圖即可解答【題目詳解】解：根據題意畫出樹狀圖如下：總共有9種情況，其中兩個數字之和為8的有2種情況，故答案為：【答案點睛】本題考查了概率的求解，解題的關鍵是畫出樹狀圖

21、或列出表格，并熟記概率的計算公式14、10%【答案解析】設平均每次降價的百分率為，那么第一次降價后的售價是原來的，那么第二次降價后的售價是原來的，根據題意列方程解答即可.【題目詳解】設平均每次降價的百分率為，根據題意列方程得，解得，（不符合題意，舍去），答：這個百分率是.故答案為.【答案點睛】本題考查一元二次方程的應用，要掌握求平均變化率的方法.若設變化前的量為，變化后的量為，平均變化率為，則經過兩次變化后的數量關系為.15、60【答案解析】圓錐的側面積=底面半徑母線長，把相應數值代入即可求解解：圓錐的側面積=610=60cm116、45【答案解析】測試卷解析：如圖，連接CE，AB=2，BC=

22、1，DE=EF=1，CD=GF=2，在CDE和GFE中CDEGFE(SAS)，CE=GE，CED=GEF，故答案為三、解答題（共8題，共72分）17、證明見解析.【答案解析】由圓內接四邊形ABCD的兩組對邊延長線分別交于E、F，AEB、AFD的平分線交于P點，繼而可得EM=EN，即可證得：PEPF【題目詳解】四邊形內接于圓，平分，平分，【答案點睛】此題考查了圓的內接多邊形的性質以及圓周角定理此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用18、（1）見解析；（1）3.5；（3）見解析； （4）3.1【答案解析】根據題意作圖測量即可【題目詳解】（1）取點、畫圖、測量，得到數據為3.5故答案為：3.5（3

23、）由數據得（4）當DEF為等邊三角形是，EF=DE，由B=45，射線DEBC于點E，則BE=EF即y=x所以，當（1）中圖象與直線y=x相交時，交點橫坐標即為BE的長，由作圖、測量可知x約為3.1【答案點睛】本題為動點問題的函數圖象探究題，解得關鍵是按照題意畫圖測量，并將條件轉化成函數圖象研究19、（1）詳見解析；（2）tanADP35【答案解析】（1）根據線段垂直平分線的性質和平行四邊形的性質即可得到結論；（2）作PHAD于H，根據四邊形ABEF是菱形，ABC60，AB4，得到ABAF4，ABFADB30，APBF，從而得到PH3，DH5，然后利用銳角三角函數的定義求解即可【題目詳解】（1）

24、證明：AE垂直平分BF，ABAF，BAEFAE，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBCFAEAEB，AEBBAE，ABBE，AFBEAFBC，四邊形ABEF是平行四邊形ABBE，四邊形ABEF是菱形；（2）解：作PHAD于H，四邊形ABEF是菱形，ABC60，AB4，ABAF4，ABFAFB30，APBF，AP12ABPH3，DH5，tanADPPHDH3【答案點睛】本題考查了菱形的判定及平行四邊形的性質，解題的關鍵是牢記菱形的幾個判定定理，難度不大20、（1）5.6（2）貨物MNQP應挪走，理由見解析【答案解析】（1）如圖，作ADBC于點DRtABD中， AD=ABsin45=4在RtACD中

25、，ACD=30AC=2AD=4 即新傳送帶AC的長度約為5.6米 （2）結論：貨物MNQP應挪走 在RtABD中，BD=ABcos45=4 在RtACD中，CD=ACcos30= CB=CDBD=PC=PBCB 42.1=1.92 貨物MNQP應挪走21、（1）；（2）y=x2；（3）點Q到x軸的最短距離為1【答案解析】（1）先判斷出m（n1）=6，進而得出結論；（2）先求出點P到點A的距離和點P到直線y=1的距離建立方程即可得出結論；（3）設出點M，N的坐標，進而得出點Q的坐標，利用MN=a，得出，即可得出結論【題目詳解】（1）設m=x，n1=y，mnm=6，m（n1）=6，xy=6， （m，n1）在平面直角坐標系xOy中的軌跡是故答案為：；（2）點P（x，y）到點A（0，1），點P（x，y）到點A（0，1）的距離的平方為x2+（y1）2，點P（x，y）到直線y=1的距離的平方為（y+1）2，點P（x，y）到點A（0，1）的距離與到直線y=1的距離相等，x2+（y1）2=（y+1）2， （3）設直線MN的解析式為y=kx+b，M（x1，y1），N（x2，y2），線段MN的中點為Q的