1、人教社普通高中課程標準實驗教科書 （選修4-4） 2.1.1 參數方程的概念湘潭市三中 顏艷問題： 情境設置提煉新知典例分析知識鞏固課堂小結 汶川地震中，重災區映秀鎮地面交通癱瘓。救援飛機接到命令離災區地面500m高處以100m/s的速度作水平直線飛行。為使投放的救援物資準確落于災區指定地面，飛行員應如何確定投放時機？曲線的參數方程問題： 情境設置提煉新知典例分析知識鞏固課堂小結 汶川地震中，重災區映秀鎮地面交通癱瘓。救援飛機接到命令離災區地面500m高處以100m/s的速度作水平直線飛行。為使投放的救援物資準確落于災區指定地面，飛行員應如何確定投放時機？曲線的參數方程問題：情境設置提煉新知典

2、例分析知識鞏固課堂小結 汶川地震中，重災區映秀鎮地面交通癱瘓。救援飛機接到命令離災區地面500m高處以100m/s的速度作水平直線飛行。為使投放的救援物資準確落于災區指定地面，飛行員應如何確定投放時機？曲線的參數方程xyo500M設時刻 t 時物資的位置為點A思考：1.t的范圍？ 2.上式是不是曲線的方程？曲線的參數方程情境設置提煉新知典例分析知識鞏固課堂小結xy500oM概括參數方程的定義曲線的參數方程 一般地，在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標x、y都是某個變數t的函數，并且對于t的每一個允許值，由方程組（2）所確定的點M(x,y)都在這條曲線上，那么方程(2)就叫做這條曲線的參

3、數方程，聯系變數x,y的變數t叫做參變數，簡稱參數，相對于參數方程而言，直接給出點的坐標間關系的方程叫做普通方程。情境設置提煉新知典例分析知識鞏固課堂小結曲線的參數方程說明： 參數是聯系變數x,y的橋梁,1.參數方程中參數可以是有物理意義, 幾何意 義, 也可以沒有明顯意義。2.同一曲線選取參數不同, 曲線參數方程形式 也不一樣。3.在實際問題中要確定參數的取值范圍。情境設置提煉新知典例分析知識鞏固課堂小結對比參數方程與普通方程參數方程普通方程x與y的關系間接給出直接給出變量個數3個2個自由變量tx曲線的參數方程情境設置提煉新知典例分析知識鞏固課堂小結參數方程求軌跡的一般步驟1、建系2、設點3

4、、設參數4、列動點坐標與參數的關系式曲線的參數方程情境設置提煉新知典例分析知識鞏固課堂小結 一架救援飛機以100m/s的速度作水平直線飛行。在離災區指定目標還有1000m時投放救援物資（不計空氣阻力，重力加速度 g=10m/s2）。問此時飛機的飛行高度約是多少？（精確到1m）練習曲線的參數方程情境設置提煉新知典例分析知識鞏固課堂小結已知曲線C的參數方程是 點M(5,4)在該曲線上。求常數a。練習2、方程 所表示的曲線上一點的坐標是（ ） A、（2，7）；B、 C、 D、（1，0） 1、曲線 與x軸的交點坐標是( )A、（1，4）；B、 C、 D、知識鞏固BD課堂小結 作業（）知識：曲線參數方程

5、的概念和求法.（）思想：引入參數解決曲線方程的思想.（）方法: 合理引參.曲線的參數方程1.必做題：教材P26 習題2.1A組 1、2；2.思考題：教材P24 對例題2的思考。情境設置提煉新知典例分析知識鞏固課堂小結謝謝大家再見曲線的參數方程圓的參數方程yxorM(x,y)引導設問：勻速圓周運動中，如何選擇參數來刻畫點的位置呢？已有認知最近發展求曲線方程的步驟建系，設點M(X,Y)勻速圓周運動旋轉角為參數公式=t也可選t為參數三角函數公式 x=r cos x=r cost 或 y=r sin y=r sint原來參數的選擇并不唯一！情境設置提煉新知典例分析知識鞏固課堂小結參數方程求法: （1）

6、建立直角坐標系, 設曲線上任一點 P坐標為（x，y）； （2）選取適當的參數；（3）根據已知條件和圖形的幾何性質、 物理意義, 建立點P坐標與參數的 函數式；（4）證明這個參數方程就是曲線的方 程。曲線的參數方程情境設置提煉新知典例分析知識鞏固課堂小結(a,b)r又所以例1.填空：已知圓O的參數方程是 (02） (1)如果圓上點P所對應的參數= ， 則點P的坐標是 .（2）如果圓上點Q的坐標是（ ）， 則點Q所對應的參數等于 .曲線的參數方程情境設置提煉新知典例分析知識鞏固課堂小結D（2，-2）1半徑為表示圓心為參數方程+-=+=qqsin2cos2yx（2）的圓，化為標準方程為曲線的參數方程情境設置提煉新知典例分析知識鞏固課堂小結例2 如圖，圓O的半徑為4，P是圓上的動點，Q(12,0)是x軸上的定點，M是PQ的中點，當點P繞O作勻速圓周運動時，求點M的軌跡的參數方程。yoxPMQ曲線的參數方程解:設M的坐標為(x,y),可設點P坐標為(4cos,4sin)點M