1、2023年湖北省武漢洪山區五校聯考中考數學押題卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2測試卷所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖1、2、3分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖，已知甲的路線為：ACB；乙的路線為：ADEFB，其中E為AB的中點；丙的路線為：AIJKB，其中J在AB上，且AJJB若符號表示直線前進，則根據圖1、圖2、圖3的數據，判斷三人行進路線長度的大小關系為（）

2、A甲=乙=丙B甲乙丙C乙丙甲D丙乙甲2如圖，在64的正方形網格中，ABC的頂點均為格點，則sinACB=（）AB2CD3下列運算正確的是（）A（2a）3=6a3B3a24a3=12a5C3a（2a）=6a3a2D2a3a2=2a4在RtABC中，C=90，AC=1，BC=3，則A的正切值為（）A3BCD5在函數y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax0Bx0Cx=0D任意實數6如圖，ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，已知ADE的面積為1，那么ABC的面積是（）A2B3C4D57如圖，在ABC中，點D在BC上，DEAC，DFAB，下列四個判斷中不正確的是( )A四邊形AEDF是平行四邊形B若B

3、AC90，則四邊形AEDF是矩形C若AD平分BAC，則四邊形AEDF是矩形D若ADBC且ABAC，則四邊形AEDF是菱形8如圖，已知ABC，DCE，FEG，HGI是4個全等的等腰三角形，底邊BC，CE，EG，GI在同一直線上，且AB=2，BC=1連接AI，交FG于點Q，則QI=（）A1BCD9如圖，直線ABCD，C44，E為直角，則1等于（）A132B134C136D13810如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，則它的俯視圖是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊BC上一點，AC與DE相交于點F，若CE=2EB，SAFD=9，則S

4、EFC等于_12如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB6cm，BC8cm，則EF_cm13的相反數是_14如圖，已知平行四邊形ABCD，E是邊BC的中點，聯結DE并延長，與AB的延長線交于點F設=，=，那么向量用向量、表示為_15分解因式：x21=_16如圖所示一棱長為3cm的正方體，把所有的面均分成33個小正方形其邊長都為1cm，假設一只螞蟻每秒爬行2cm，則它從下底面點A沿表面爬行至側面的B點，最少要用_秒鐘17如果兩圓的半徑之比為，當這兩圓內切時圓心距為3，那么當這兩圓相交時，圓心距d的取值范圍是_.三、解答題（共7小題，滿分69分）1

5、8（10分）已知關于x的一元二次方程x2+2（m1）x+m230有兩個不相等的實數根（1）求m的取值范圍；（2）若m為非負整數，且該方程的根都是無理數，求m的值19（5分）某服裝店用4000元購進一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，該店又用6300元錢購進第二批這種文化衫，所進的件數比第一批多40%，每件文化衫的進價比第一批每件文化衫的進價多10元，請解答下列問題：（1）求購進的第一批文化衫的件數；（2）為了取信于顧客，在這兩批文化衫的銷售中，售價保持了一致若售完這兩批文化衫服裝店的總利潤不少于4100元錢，那么服裝店銷售該品牌文化衫每件的最低售價是多少元？20（8分）先化簡，再求值：，其中x

6、521（10分）先化簡，再求值：x222（10分）中央電視臺的“朗讀者”節目激發了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調查，整理調查結果發現，學生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據調查結果繪制了不完整的圖表，如圖所示：本數(本)頻數(人數)頻率50.26180.36714880.16合計1 (1)統計表中的_，_，_；請將頻數分布表直方圖補充完整；求所有被調查學生課外閱讀的平均本數；若該校八年級共有1200名學生，請你分析該校八年級學生課外閱讀7本及以上的人數.23（12分）如圖，拋物線（a0）交x軸于A、B兩點，A點坐標為

7、（3，0），與y軸交于點C（0，4），以OC、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點G求拋物線的解析式；拋物線的對稱軸l在邊OA（不包括O、A兩點）上平行移動，分別交x軸于點E，交CD于點F，交AC于點M，交拋物線于點P，若點M的橫坐標為m，請用含m的代數式表示PM的長；在（2）的條件下，連結PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點P，使得以P、C、F為頂點的三角形和AEM相似？若存在，求出此時m的值，并直接判斷PCM的形狀；若不存在，請說明理由24（14分）已知關于的方程有兩個實數根.求的取值范圍；若，求的值；2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，

8、每小題3分，滿分30分）1、A【答案解析】分析：由角的度數可以知道2、3中的兩個三角形的對應邊都是平行的，所以圖2，圖3中的三角形都和圖1中的三角形相似而且圖2三角形全等，圖3三角形相似詳解：根據以上分析：所以圖2可得AE=BE，AD=EF，DE=BE AE=BE=AB，AD=EF=AC，DE=BE=BC，甲=乙 圖3與圖1中，三個三角形相似，所以 = AJ+BJ=AB，AI+JK=AC，IJ+BK=BC， 甲=丙甲=乙=丙 故選A 點睛：本題考查了的知識點是平行四邊形的性質，解答本題的關鍵是利用相似三角形的平移，求得線段的關系2、C【答案解析】如圖，由圖可知BD=2、CD=1、BC=，根據s

9、inBCA=可得答案【題目詳解】解：如圖所示，BD=2、CD=1，BC=，則sinBCA=，故選C【答案點睛】本題主要考查解直角三角形，解題的關鍵是熟練掌握正弦函數的定義和勾股定理3、B【答案解析】先根據同底數冪的乘法法則進行運算即可。【題目詳解】A.;故本選項錯誤;B. 3a24a3=12a5; 故本選項正確;C.;故本選項錯誤;D. 不是同類項不能合并; 故本選項錯誤;故選B.【答案點睛】先根據同底數冪的乘法法則, 冪的乘方, 積的乘方, 合并同類項分別求出每個式子的值, 再判斷即可.4、A【答案解析】【分析】根據銳角三角函數的定義求出即可【題目詳解】在RtABC中，C=90，AC=1，B

10、C=3，A的正切值為=3，故選A【答案點睛】本題考查了銳角三角函數的定義，能熟記銳角三角函數的定義的內容是解此題的關鍵5、C【答案解析】當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數據此可得【題目詳解】解：根據題意知 ，解得：x=0，故選：C【答案點睛】本題主要考查函數自變量的取值范圍，函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數6、C【答案解析】根據三角形的中位線定理可得DEBC，即可證得ADEABC，根據相似三角形面積的比等于相似比的平方可得，已知ADE的

11、面積為1，即可求得SABC1【題目詳解】D、E分別是AB、AC的中點，DE是ABC的中位線，DEBC，ADEABC，（）2，ADE的面積為1，SABC1故選C【答案點睛】本題考查了三角形的中位線定理及相似三角形的判定與性質，先證得ADEABC，根據相似三角形面積的比等于相似比的平方得到是解決問題的關鍵.7、C【答案解析】A選項，在ABC中，點D在BC上，DEAC，DFAB，DEAF，DFAE，四邊形AEDF是平行四邊形；即A正確；B選項，四邊形AEDF是平行四邊形，BAC=90，四邊形AEDF是矩形；即B正確；C選項，因為添加條件“AD平分BAC”結合四邊形AEDF是平行四邊形只能證明四邊形A

12、EDF是菱形，而不能證明四邊形AEDF是矩形；所以C錯誤；D選項，因為由添加的條件“AB=AC，ADBC”可證明AD平分BAC，從而可通過證EAD=CAD=EDA證得AE=DE，結合四邊形AEDF是平行四邊形即可得到四邊形AEDF是菱形，所以D正確.故選C.8、D【答案解析】解：ABC、DCE、FEG是三個全等的等腰三角形，HI=AB=2，GI=BC=1，BI=2BC=2，=，=ABI=ABC，ABICBA，=AB=AC，AI=BI=2ACB=FGE，ACFG，=，QI=AI=故選D點睛：本題主要考查了平行線分線段定理，以及三角形相似的判定，正確理解ABCDEF，ACDEFG是解題的關鍵9、B

13、【答案解析】過E作EFAB，求出ABCDEF，根據平行線的性質得出C=FEC，BAE=FEA，求出BAE，即可求出答案解：過E作EFAB，ABCD，ABCDEF，C=FEC，BAE=FEA，C=44，AEC為直角，FEC=44，BAE=AEF=9044=46，1=180BAE=18046=134，故選B“點睛”本題考查了平行線的性質的應用，能正確作出輔助線是解此題的關鍵10、A【答案解析】測試卷分析：從上面看易得上面一層有3個正方形，下面中間有一個正方形故選A【考點】簡單組合體的三視圖二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【答案解析】由于四邊形ABCD是平行四邊形，所以得到BC

14、AD、BC=AD，而CE=2EB，由此即可得到AFDCFE，它們的相似比為3：2，最后利用相似三角形的性質即可求解【題目詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD、BC=AD，而CE=2EB，AFDCFE，且它們的相似比為3：2，SAFD：SEFC=（）2，而SAFD=9，SEFC=1故答案為1【答案點睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質，解題首先利用平行四邊形的構造相似三角形的相似條件，然后利用其性質即可求解12、2.1【答案解析】根據勾股定理求出AC，根據矩形性質得出ABC=90，BD=AC，BO=OD，求出BD、OD，根據三角形中位線求出即可【題目詳解】四邊形ABCD是矩形，AB

15、C=90，BD=AC，BO=OD，AB=6cm，BC=8cm，由勾股定理得：BD=AC=10（cm），DO=1cm，點E、F分別是AO、AD的中點，EF=OD=2.1cm，故答案為2.1【點評】本題考查了勾股定理，矩形性質，三角形中位線的應用，熟練掌握相關性質及定理是解題的關鍵.13、【答案解析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案【題目詳解】的相反數是.故答案為.【答案點睛】本題考查的知識點是相反數，解題的關鍵是熟練的掌握相反數.14、+2【答案解析】根據平行四邊形的判定與性質得到四邊形DBFC是平行四邊形，則DC=BF，故AF=2AB=2DC，結合三角形法則進行解答【題目詳解】如圖

16、，連接BD，FC，四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，DC=ABDCEFBE又E是邊BC的中點，EC=BE，即點E是DF的中點，四邊形DBFC是平行四邊形，DC=BF，故AF=2AB=2DC，=+=+2=+2故答案是：+2【答案點睛】此題考查了平面向量的知識、相似三角形的判定與性質以及平行四邊形的性質注意掌握三角形法則的應用是關鍵15、（x+1）（x1）【答案解析】測試卷解析：x21=（x+1）（x1）考點：因式分解運用公式法16、2.5秒【答案解析】把此正方體的點A所在的面展開，然后在平面內，利用勾股定理求點A和B點間的線段長，即可得到螞蟻爬行的最短距離在直角三角形中，一條直角邊長等于5，

17、另一條直角邊長等于2，利用勾股定理可求得【題目詳解】解：因為爬行路徑不唯一，故分情況分別計算，進行大、小比較，再從各個路線中確定最短的路線（1）展開前面右面由勾股定理得ABcm；（2）展開底面右面由勾股定理得AB5cm；所以最短路徑長為5cm，用時最少：522.5秒【答案點睛】本題考查了勾股定理的拓展應用“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關鍵17、.【答案解析】先根據比例式設兩圓半徑分別為，根據內切時圓心距列出等式求出半徑，然后利用相交時圓心距與半徑的關系求解.【題目詳解】解：設兩圓半徑分別為，由題意，得3x-2x=3，解得，則兩圓半徑分別為，所以當這兩圓相交時，圓心距d的取值范

18、圍是，即，故答案為.【答案點睛】本題考查了圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數量之間的關系，熟練掌握圓心距與圓位置關系的數量關系是解決本題的關鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）m2；（2）m=1【答案解析】（1）利用方程有兩個不相等的實數根，得=2（m-1）2-4（m2-3）=-8m+23，然后解不等式即可；（2）先利用m的范圍得到m=3或m=1，再分別求出m=3和m=1時方程的根，然后根據根的情況確定滿足條件的m的值【題目詳解】（1）=2（m1）24（m23）=8m+2方程有兩個不相等的實數根，3即8m+23 解得 m2；（2）m2，且 m 為非負整數，m=3 或 m=1，當

19、 m=3 時，原方程為 x2-2x-3=3，解得 x1=3，x2=1(不符合題意舍去)， 當 m=1 時，原方程為 x22=3，解得 x1=，x2= ， 綜上所述，m=1【答案點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=3（a3）的根與=b2-4ac有如下關系：當3時，方程有兩個不相等的實數根；當=3時，方程有兩個相等的實數根；當3時，方程無實數根19、（1）50件；（2）120元【答案解析】（1）設第一批購進文化衫x件，根據數量=總價單價結合第二批每件文化衫的進價比第一批每件文化衫的進價多10元，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）根據第二批購進的件數比第

20、一批多40%，可求出第二批的進貨數量，設該服裝店銷售該品牌文化衫每件的售價為y元，根據利潤=銷售單價銷售數量-進貨總價，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其內的最小值即可得出結論【題目詳解】解：（1）設第一批購進文化衫x件，根據題意得： +10=，解得：x=50，經檢驗，x=50是原方程的解，且符合題意，答：第一批購進文化衫50件；（2）第二批購進文化衫（1+40%）50=70（件），設該服裝店銷售該品牌文化衫每件的售價為y元，根據題意得：（50+70）y400063004100，解得：y120，答：該服裝店銷售該品牌文化衫每件最低售價為120元【答案點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元

21、一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據各數量間的關系，正確列出一元一次不等式20、,-【答案解析】分析：首先把括號里的式子進行通分,然后把除法運算轉化成乘法運算,進行約分化簡,最后代值計算.詳解： 當時，原式.點睛：本題主要考查分式的混合運算,注意運算順序,并熟練掌握同分、因式分解、約分等知識點.21、12【答案解析】這道求代數式值的題目，不應考慮把x的值直接代入，通常做法是先化簡，然后再代入求值【題目詳解】解：原式=，當x=1時，原式=【答案點睛】本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練的掌握分式的運算法則.22、（1）10，0.28，50（2）圖

22、形見解析（3）6.4（4）528【答案解析】分析：（1）首先求出總人數，再根據頻率，總數，頻數的關系即可解決問題；（2）根據a的值畫出條形圖即可；（3）根據平均數的定義計算即可；（4）用樣本估計總體的思想解決問題即可；詳解：（1）由題意c=50，a=500.2=10，b=0.28，c=50；故答案為10，0.28，50；（2）將頻數分布表直方圖補充完整，如圖所示：（3）所有被調查學生課外閱讀的平均本數為：（510+618+714+88）50=32050=6.4（本）（4）該校七年級學生課外閱讀7本及以上的人數為：（0.28+0.16）1200=528（人）點睛：本題考查頻數分布直方圖、扇形統計

23、圖、樣本估計總體等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本概念，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型23、（1）拋物線的解析式為；（2）PM=（0m3）；（3）存在這樣的點P使PFC與AEM相似此時m的值為或1，PCM為直角三角形或等腰三角形【答案解析】（1）將A（3，0），C（0，4）代入，運用待定系數法即可求出拋物線的解析式（2）先根據A、C的坐標，用待定系數法求出直線AC的解析式，從而根據拋物線和直線AC的解析式分別表示出點P、點M的坐標，即可得到PM的長（3）由于PFC和AEM都是直角，F和E對應，則若以P、C、F為頂點的三角形和AEM相似時，分兩種情況進行討論：PFCAEM，CFPAEM；可分別用含m的代數式表示出AE、EM、CF、PF的長，根據相似三角形對應邊的比相等列出比例式，求出m的值，再根據相似三角形的性質，直角三角形、等腰三角形的判定判斷出PCM的形狀【題目詳解】解：（1）拋物線（a0）經過點A（3，0），點C（0，4），解得拋物線的解析式為（2）設直線AC的解析式為y=kx+b，A（3，0）