1、第一節(jié)萬有引力定律及引力常量的測(cè)定第一節(jié) 萬有引力定律及引力常量的測(cè)定一.天體究竟做怎樣的運(yùn)動(dòng)“地心說”和“日心說”1.地心說：托勒密(90-168)Claudius Peolemy 在古代，以希臘亞里士多德為代表，認(rèn)為地球是宇宙的中心。其它天體則以地球?yàn)橹行模诓煌５剡\(yùn)動(dòng)。這種觀點(diǎn)，就是“地心說”。公元二世紀(jì)，天文學(xué)家托勒密，把當(dāng)時(shí)天文學(xué)知識(shí)總結(jié)成宇宙的地心體系，發(fā)展完善了“地心說”，描繪了一個(gè)復(fù)雜的天體運(yùn)動(dòng)圖象。地心說:認(rèn)為地球是宇宙的中心，地球是靜止不動(dòng)，太陽、月亮及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng). 代表人物是古希臘學(xué)者托勒密.地心說第一節(jié) 萬有引力定律及引力常量的測(cè)定哥白尼(14731543)

2、波蘭天文學(xué)家,他在1510年寫成的淺說初稿中指出:太陽是宇宙的中心體,地球與行星都繞太陽運(yùn)動(dòng),只有月亮才繞地球運(yùn)動(dòng),1530年終于完成了日心說的建立工作,于1543年3月天體運(yùn)動(dòng)學(xué)書名出版,否定了在西方統(tǒng)治1千多年的地心說.第一節(jié) 萬有引力定律及引力常量的測(cè)定2.日心說：哥白尼(1473-1543) Nicolaus Copernicus 日心說:認(rèn)為太陽是宇宙的中心，地球、月亮及其他行星都在繞太陽運(yùn)動(dòng)。代表人物波蘭天文學(xué)家是哥白尼.日心說第一節(jié) 萬有引力定律及引力常量的測(cè)定(二）人們對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的研究1、古人把天體運(yùn)動(dòng)看得十分神圣，他們認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)不同于地面上物體的運(yùn)動(dòng)，天體做的是最完美、最

3、和諧的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2、開普勒的導(dǎo)師第谷，丹麥偉大的天文學(xué)家他對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的看法與其他古人一樣，也認(rèn)為天體在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。并對(duì)行星的運(yùn)動(dòng)做了長(zhǎng)達(dá)20多年的觀察,記錄了大量的數(shù)據(jù).既然行星是繞太陽運(yùn)動(dòng)的,那么行星是做什么樣的運(yùn)動(dòng)呢?3、開普勒是第谷的學(xué)生,第谷去世后他繼承了第谷的工作,他接受日心說觀點(diǎn),并對(duì)第谷記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行了長(zhǎng)時(shí)間的大量的數(shù)學(xué)運(yùn)算,總結(jié)出了太陽行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,發(fā)表了著名的開普勒三定律.第一節(jié) 萬有引力定律及引力常量的測(cè)定丹麥天文學(xué)家，精于觀測(cè)。1572年，他觀測(cè)到仙后座出現(xiàn)了一顆過去從來沒見過的亮星。1601年，第谷臨終前，把自己畢生對(duì)火星的觀測(cè)資料全部留給了開普勒，委托他進(jìn)行

4、整理研究。第谷（丹麥）仙后座的新星爆發(fā)第一節(jié) 萬有引力定律及引力常量的測(cè)定開普勒（德國(guó)）在天文學(xué)史上，開普勒享有“天空立法者”的盛譽(yù)。開普勒觀念的基礎(chǔ)是日心說。1609年和1619年發(fā)表了行星運(yùn)動(dòng)的三個(gè)定律。第一節(jié) 萬有引力定律及引力常量的測(cè)定（1）開普勒第一定律：所有的行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上；一、開普勒三定律（2）開普勒第二定律：太陽和任何一個(gè)行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積；用公式表示為： SAB=SCD=SEK 由此可見：行星在遠(yuǎn)日點(diǎn)a的速率最小，在近日點(diǎn)b的速率最大。太陽遠(yuǎn)日點(diǎn)a近日點(diǎn)bt1t4t3t2第一節(jié) 萬有引力定律及引力常量的測(cè)定（3

5、）開普勒第三定律：所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)軌道半長(zhǎng)軸的立方跟公轉(zhuǎn)周期的平方成正比；地球太陽R數(shù)學(xué)表達(dá)式：T2r3=K其中r是橢圓軌道的半長(zhǎng)軸，T是行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期，K是一個(gè)與中心天體的質(zhì)量有關(guān)的常量。第一節(jié) 萬有引力定律及引力常量的測(cè)定需要注意：（1）開普勒定律不僅適用于行星圍繞恒星運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星圍繞行星運(yùn)動(dòng)，只不過此時(shí)比值 k 是由行星質(zhì)量所決定的另一恒量 （2）行星的軌道都跟圓近似，因此計(jì)算時(shí)可以認(rèn)為行星是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)鞏固練習(xí)太陽系中的九大行星均在各自的軌道上繞太陽運(yùn)動(dòng)，若設(shè)它們的軌道為圓形，若有兩顆行星的軌道半徑比為R1：R2=2：1，他們的質(zhì)量比為M1：M2=4：1，求它們繞太陽運(yùn)

6、動(dòng)的周期比T1：T2？解：即第一節(jié) 萬有引力定律及引力常量的測(cè)定 行星為什么會(huì)如此運(yùn)行呢？它們?yōu)槭裁醇炔粫?huì)脫離太陽，又不會(huì)墜向太陽呢？ 二、萬有引力定律牛頓經(jīng)過認(rèn)真的思考，認(rèn)為地面上物體的自由下落與天空中月亮圍繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的道理是相同的，都是由于地球?qū)λ鼈冇幸ψ饔谩槭裁赐瑫r(shí)受重力作用，表現(xiàn)出的現(xiàn)象卻是一個(gè)是蘋果落地，一個(gè)是月亮圍繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)呢？月亮為什么不會(huì)象蘋果那樣落向地面呢？為了說明在重力作用下，為什么月亮不會(huì)落向地面而圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，牛頓給我們做了一個(gè)理想實(shí)驗(yàn)來說明這一問題。牛頓的人造地球衛(wèi)星草圖物體圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)和蘋果落地一樣也是物體受到重力的一種外在表現(xiàn)形式 牛頓總結(jié)了前人的

7、研究成果，運(yùn)用開普勒三大定律和他在力學(xué)、數(shù)學(xué)方面的研究成果，提出了萬有引力定律。 自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的方向沿兩物體的連線，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。1、內(nèi)容：2、表達(dá)式：3、 G為引力常量， G=6.6710-11Nm2/kg2 在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量為1kg的物體相距1m時(shí)的相互作用力。4、萬有引力公式的適用范圍：1）萬有引力存在于一切物體之間，但上述公式只能計(jì)算兩質(zhì)點(diǎn)間的引力； 即兩物體的形狀和大小對(duì)它們之間的距離而言,影響很小,可以忽略不計(jì).2）兩質(zhì)量分布均勻的球體之間的引力，也可用上述公式計(jì)算，且r為兩球心間距離；m1m2

8、r (1)萬有引力定律的發(fā)現(xiàn), 是17世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之一. 把地面上物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律統(tǒng)一了起來。 (2)萬有引力定律的發(fā)現(xiàn), 對(duì)以后物理學(xué)的發(fā)展和天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響, 它第一次揭示了自然界中一種基本相互作用的規(guī)律。 (3)萬有引力定律的發(fā)現(xiàn), 解放了人們的思想，對(duì)科學(xué)文化的發(fā)展起到了積極的推動(dòng)作用。5、意義：三、引力常量的測(cè)量卡文迪許扭稱實(shí)驗(yàn)亨利卡文迪許卡文迪許實(shí)驗(yàn)室最富有的學(xué)者，最博學(xué)的富豪引力常量的測(cè)量卡文迪許扭稱實(shí)驗(yàn)(1789年)兩次放大及等效的思想 1.扭秤裝置把微小力通過杠桿旋轉(zhuǎn)明顯反映出來（一次放大）；2.扭轉(zhuǎn)角度（微小形變）通過光標(biāo)的移動(dòng)來反映（二

9、次放 大），從而確定物體間的萬有引力。巧妙之處：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)： G值為6.6710-11 Nm2/kg2 實(shí)驗(yàn)意義： 證明了萬有引力的存在，使萬有引力定律進(jìn)入了真正實(shí)用 的時(shí)代； 開創(chuàng)了微小量測(cè)量的先河，使科學(xué)放大思想得到推廣；卡文迪許扭稱實(shí)驗(yàn) A公式中 G 為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，而不是 人為規(guī)定的 B當(dāng) r 趨近于零時(shí)，萬有引力趨近于無窮大 Cm1 與m2 受到的引力總是大小相等的，與 m1 、m2 是否相等無關(guān) Dm1 與m2 受到的引力總是大小相等、方向相反的，是一對(duì)平衡力1.對(duì)于萬有引力定律的表達(dá)式 F=G下面說法中正確的是（ ）小試身手：AC2.兩個(gè)大小相等的實(shí)心均質(zhì)小鐵球，緊靠在一起時(shí)它們之間的萬有引力為F；若兩個(gè)半徑2 倍于小鐵球的實(shí)心均勻大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為（ ） A、2F B、4F C、8F D、16F記住球體公式：D小試身手：3、地球的質(zhì)量大約為月球質(zhì)量的81倍。 一飛行器在地球與月球之間，當(dāng)月球?qū)λ囊偷厍驅(qū)λ囊Υ笮∠嗟葧r(shí)，這個(gè)飛行器距地心的距離與距月心的距離之比為。 【答案】9:1第一節(jié) 萬有引力定律及引力常量的測(cè)定O1OF