1、廣義相對論第1頁，共19頁，2022年，5月20日，7點44分，星期三阿爾伯特 愛因斯坦1879 19551905年： 建立狹義相對論1916年： 建立廣義相對論（1） 為什么慣性系在物理學上具有特殊的地位？ （2） 為什么在狹義相對論框架中不能建立令人滿意的引力理論？ 第2頁，共19頁，2022年，5月20日，7點44分，星期三14-1-1 等效原理與局域慣性系14-1 廣義相對論基本原理 “在引力場中的同一地點，一切物體都具有相同的加速度 g ?！?實驗事實： 兩個質量概念 ：慣性質量（mi） 反映物體慣性的量度 第3頁，共19頁，2022年，5月20日，7點44分，星期三引力質量（mg）

2、 反映物體之間相互吸引的能力 根據牛頓第二定律：第4頁，共19頁，2022年，5月20日，7點44分，星期三 密封艙在引力場中處于靜止（或勻速直線運動）狀態，物體在引力作用下做加速運動。 密封艙在沒有引力場的空間向上做加速運動，物體受到慣性力的作用相對于密封艙向下做加速運動。 第5頁，共19頁，2022年，5月20日，7點44分，星期三一個處于引力場中的靜止參考系等效于一個無引力場的加速參考系。 弱等效原理： 強等效原理：在引力場中任何一個時空點上，人們總能建立一個局域慣性系，一切物理規律在這個參考系中服從狹義相對論理論。 14-1-2 廣義相對性原理 廣義相對性原理： 所有參考物體，不論它們

3、的運動狀態如何，對于描述自然現象（表述普遍的自然定律）都是等效的。 第6頁，共19頁，2022年，5月20日，7點44分，星期三14-2 彎曲的時空 愛因斯坦認為：火箭艙中存在局部等效引力場，在這種引力場中時空是彎曲的。 非慣性系 引力場 時空彎曲 廣義相對論 第7頁，共19頁，2022年，5月20日，7點44分，星期三14-2-1 彎曲的時空 歐幾里得空間：非歐幾里得空間：第8頁，共19頁，2022年，5月20日，7點44分，星期三14-2-1 彎曲的時空 結論：在引力場（或非慣性系）中，歐幾里得幾何學命題不成立。 第9頁，共19頁，2022年，5月20日，7點44分，星期三 同一非慣性系中

4、沒有統一的時間。 S系：圓盤邊緣的時鐘走得慢是因為運動的結果； 系： 邊緣上的時鐘走得較慢是因為處于較強的慣性力場（“引力場”）中。 結論：引力場較強處比引力場較弱處時間流逝得較慢。 第10頁，共19頁，2022年，5月20日，7點44分，星期三 三角形內角之和大于180 圓周率小于短程線：兩個時空點之間長度最短的線。 廣義相對論中的“慣性定律”：自由粒子沿短程線運動。 第11頁，共19頁，2022年，5月20日，7點44分，星期三14-3 廣義相對論的實驗驗證 14-3-1 光線在引力場中彎曲 第12頁，共19頁，2022年，5月20日，7點44分，星期三14-3-2 水星近日點的進動 水星

5、是最靠近太陽的一顆行星，按牛頓力學的觀點，水星運動軌道應該是一個固定的橢圓。 從天文資料分析，這個橢圓軌道在不斷地緩慢進動。在消除了地球不是一個真正的慣性系，以及其他行星對水星的引力攝動作用的影響后。仍然還有每百年42.6的進動。第13頁，共19頁，2022年，5月20日，7點44分，星期三14-3-3 引力紅移 廣義相對論結論：引力場越強的地方時間延緩效應越明顯。 引力紅移：引力紅移：從大質量天體發出的光，由于處于強引力場中，其光振動周期要比同一種元素在地球上發出光的振動周期長，由此引起光譜線向紅光波段偏移的現象。稱為紅移量為引力勢為地球上的引力勢第14頁，共19頁，2022年，5月20日，

6、7點44分，星期三 對太陽光譜中的鈉（589.3nm）譜線進行了引力紅移測量，其結果與理論值的偏差小于5%。 對白矮星（天狼星的一顆伴星）進行測量，其結果與理論值偏差小于7%。 太陽的紅移量：210-6 1958年，龐德等人在22.6m的哈佛塔內第一次完成了地面上的引力紅移實驗。 實驗測量值：（2.570.26）10-15 理論值： 2.4610-15 第15頁，共19頁，2022年，5月20日，7點44分，星期三14-4 黑洞 世界上第一個提出黑洞設想的是18世紀著名法國數學家拉普拉斯。逃逸速度：飛船脫離引力所需的最小發射速度。黑洞的半徑： 14-4-1 黑洞 第16頁，共19頁，2022年

7、，5月20日，7點44分，星期三施瓦氏半徑：地球的質量：61024 kg地球成為黑洞的半徑：0.89cm 視界：以施瓦氏半徑構成的球面。一些不同質量天體的黑洞半徑和“平均密度”黑洞質量/t施瓦氏半徑/cm“平均密度”/(tcm-3)11.4810-227.361064地球610210.892.01021太陽210272.961051.841010球狀星團210332.9610111.8410-2銀河系310384.4510168.1310-13第17頁，共19頁，2022年，5月20日，7點44分，星期三14-4-2 探索黑洞 接近遠離活動星系M87星系M87位于距地球五千萬光年的室女星座。 銀盤第18頁，共19頁，2022年，5月20日，7點44分，星期三在一些雙星系統中很可能存在黑洞！ 黑洞？