1、名師精編 優(yōu)秀教案10.1 平均數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、把握加權(quán)平均數(shù)的概念,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)；2、依據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求解過程,培育同學(xué)的 判定才能；3、通過解決身邊的實(shí)際問題,史 進(jìn)展的作用；讓同學(xué)初步熟悉數(shù)學(xué)與人類生活的親密聯(lián)系及對(duì)從類歷教學(xué)重點(diǎn) ：把握加權(quán)平均數(shù)的概念；會(huì)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù),懂得加權(quán)平均數(shù)的 意義；教學(xué)難點(diǎn) ：懂得加權(quán)平均數(shù)的意義,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)；教學(xué)過程 ：一、創(chuàng)設(shè)問題情形,引入新課 用樣本估量總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想；當(dāng)所要考察的總體的個(gè)數(shù)許多或者考察本身帶有破壞性時(shí), 我們經(jīng)常通過用樣本估量總體的方法來明白總體,看下面的問題： 農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜

2、玉米種子,對(duì)甲、乙兩個(gè)品種各用 10 塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn),得到了各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（見下表）依據(jù)這此數(shù)據(jù),應(yīng)為農(nóng)科院挑選甜玉米提出怎樣的建議呢？品種 各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）甲7.65 7.507.62 7.59 7.65 乙7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)固性是農(nóng)科院挑選種子時(shí)所關(guān)懷的問題；如何考察一種甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)固性呢？這要用到本 體的平均數(shù)的方差等學(xué)問；章將要學(xué)習(xí)的如何用樣本的平均數(shù)和方差估量總通過本章的學(xué)習(xí),你將對(duì)數(shù)據(jù)的作用有更深的

3、體會(huì)；以前我們對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有了一些明白,知道它們都可以作為數(shù)據(jù)的代表,從不同的角度供應(yīng)信息,從本節(jié)開頭,我們將在實(shí)際情形中,進(jìn)一步探討它們的統(tǒng)計(jì)意義,體會(huì)它們?cè)趯?shí)際問題中的作用；二、講授新課名師精編優(yōu)秀教案活動(dòng) 1 問題：某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表：郊縣人數(shù) / 萬人均耕地面積 /公頃A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 這個(gè)郊縣的人均耕地面積是多少？（精確到0.01 公頃）師生行為：同學(xué)分組爭論,發(fā)生疑問后,老師賜予引導(dǎo),引出“ 加權(quán)平均數(shù)” 的概念；活 動(dòng) 2 問題：【例 1】一家公司準(zhǔn)備聘請(qǐng)一名英文翻譯,對(duì)甲乙兩名讀者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水

4、平測(cè)試；他們的各項(xiàng)成果（百分制）如下：應(yīng)試者 聽 說 讀 寫甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 （1）假如這家公司想招一名口語才能較強(qiáng)的翻譯,聽、說、讀、寫成果依據(jù) 3322 的比確定,運(yùn)算兩名應(yīng)試者的平均成果（百分制）；從他們的成果看應(yīng)當(dāng)錄用誰？（2）假如這家公司想招一名筆譯才能強(qiáng)的翻譯,聽、說、讀、寫成果依據(jù) 2233 的比確定,運(yùn)算兩名應(yīng)試者的平均成果（百分制）；從他們的成果看應(yīng)當(dāng)錄用誰？師生行為：（ 1）假如這家公司依據(jù) 3 322 的比確定聽 、說、讀、寫的成果,說明各項(xiàng)成果的 “ 重要程度”不同, 由于是招一名口語才能較強(qiáng)的翻譯,因此“ 聽” “ 說” “ 讀”

5、“ 寫” 所占的權(quán)重就要大些,即“ 聽” “ 說” 的成果比讀、寫的成果更加重要,運(yùn)算兩名候選人的平均成果,實(shí)際上是求聽、說、讀、寫四項(xiàng)成果的加權(quán)平均數(shù),3,3,2,2 分別是它們的權(quán)；（2）由于錄用時(shí),側(cè)重考慮筆譯才能,所以在四項(xiàng)成果的權(quán)的安排上與（1）有所不名師精編 優(yōu)秀教案同；讀、寫的權(quán)就大一些；那么加權(quán)平均數(shù)究竟該如何求呢？x 11定 義 ： 如n個(gè) 數(shù)x 1,x 2, ,x n的 權(quán) 分 別 是1,2,3,n, 就x22x 33x nn叫做這 n 個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)；123n剛才我們分析了上面應(yīng)試者甲、乙各項(xiàng)成果的權(quán)重,下面就請(qǐng)同學(xué)們自己運(yùn)算出相應(yīng) 的加權(quán)平均數(shù)；并在小組內(nèi)爭論；解：（

6、1）聽、說、讀、寫成果依據(jù)3322 的比確定,就甲的平均成果為：853833782752813322乙的平均成果為：733803852822793.3322明顯甲的成果比乙高,所以從成果看應(yīng)當(dāng)錄用甲；（2）聽、說、讀、寫成果依據(jù)2 233 的比確定,就甲的平均成果為：852832783753795.79 . 52233乙的平均成果為：8537537328022233明顯的乙成果比甲高,所以從成果看應(yīng)當(dāng)錄用乙；我們不妨再看一個(gè)例題,進(jìn)一步體會(huì)“ 權(quán)” 的作用；活動(dòng) 3 【例 2】一次演講競賽中,評(píng)委將從演講內(nèi)容,演講才能,演講成效三個(gè)方面為選手打分,各項(xiàng)成果按百分制,然后 再按演講內(nèi)容占 50%

7、,演講才能占 40%,演講成效占 10%的比例,運(yùn)算選手的綜合成果（百分制）；進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成果如下表所示：選手 演講內(nèi)容 演講才能 演講成效A 85 95 95 B 95 85 95 請(qǐng)決出兩人的名次；很明顯,此題是要求兩名選手的三項(xiàng)成果的加權(quán)平均數(shù),50%、40%、10%具有什么意名師精編 優(yōu)秀教案義？50%、40%、10%說明演講內(nèi)容、演講才能、演講成效三項(xiàng)成果在總成果中的重要程度,是三項(xiàng)成果的權(quán)；明白了這一點(diǎn)；就能依據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式求甲、乙的最終成果；解：選手 A 的最終得分是8550%9540%9510%42.5389 .5905040 %10%選手 B的最終得分是9550%8540%9510%47.5349 .59150%40 %10%由上可知選手B獲得第一名 , 選手 A獲得其次名 . 三、鞏固提高活動(dòng)