1、第 第 頁數學必修二每章知識點總結數學必修二每章知識點總結1空間兩條直線只有三種位置關系：平行、相交、異面1、按是否共面可分為兩類：1共面：平行、相交2異面：異面直線的定義：不同在任何一個平面內的兩條直線或既不平行也不相交。異面直線判定定理：用平面內一點與平面外一點的直線，與平面內不經過該點的直線是異面直線。兩異面直線所成的角：范圍為0，90esp、空間向量法兩異面直線間距離：公垂線段有且只有一條esp、空間向量法2、假設從有無公共點的角度看可分為兩類：1有且僅有一個公共點相交直線；2沒有公共點平行或異面直線和平面的位置關系：直線和平面只有三種位置關系：在平面內、與平面相交、與平面平行直線在平

2、面內有很多個公共點直線和平面相交有且只有一個公共點直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內的射影所成的銳角。高中學數學的技巧1、重視課堂的學習效率新知識的接受和數學技能的培育，主要是在課堂上進行，所以要特別重視課堂的學習效率，上課時要緊跟老師的思路，積極開展思維，猜測下面的步驟，比較自己的解題思路與老師所講的有哪些不同。課后要實時復習，不留疑點，對不懂的地方要實時請教老師或同學，切忌不懂將懂，或將不懂的地方跳過。課后還要著重基礎知識的學習和基本技能的培育，要多記公式、定理，由于它們是學好數學的關鍵和必備條件。2、多做習題，養成良好的解題習慣要想學好數學，多做題是不可避開的。當然，多做

3、題并不等于搞題海戰術。做的題目要有代表性，不能胡子眉毛一把抓，遇到哪道題就做哪道題。有些題適合我們做，而有些題卻超出了我們的技能范圍，做這些題目只能是糜費我們珍貴的時間，不會達到任何效果。做的題要難易適中，通過做些有代表的題目，要力爭能舉一反三。數學是一門規律性很強的.學科，需要縝密的思維，解題要有條理，在做題的過程中學會嫻熟運用正確的解題方法，掌控一些基此題型的解題規律。只有平常大量的訓練，見多了、做多了，自然就熟能生巧，考試的時候就會應付自如，不至于亂了陣腳。數學必修一知識點復習一、集合有關概念1、集合的含義2、集合的中元素的三個特性：1元素的確定性2元素的互異性3元素的無序性3、集合的表

4、示：如：我校的籃球隊員，太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋1用拉丁字母表示集合：A=我校的籃球隊員，B=1，2，3，4，52集合的表示方法：列舉法與描述法。留意：常用數集及其記法：*Kb1、Com非負整數集即自然數集記作：N正整數集：N_或N+整數集：Z有理數集：Q實數集：R1列舉法：a，b，c2描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合*？R|*32，*|*323語言描述法：例：不是直角三角形的三角形4Venn圖：4、集合的分類：1有限集含有有限個元素的集合2無限集含有無限個元素的集合3空集不含任何元素的集合例：*|*2=5二、集合間的基本關系1、“包含”關系子集留意：有兩種

5、可能1A是B的一部分；2A與B是同一集合。反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，記作AB或BA。2、不含任何元素的集合叫做空集，記為規定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。3、子集個數：有n個元素的集合，含有2n個子集，2n1個真子集，含有2n1個非空子集，含有2n1個非空真子集三、集合的運算由全部屬于A且屬于B的元素所組成的集合，叫做A，B的交集，記作AB讀作A交B，即AB=*|*A，且*B由全部屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A，B的并集，記作：AB讀作A并B，即AB=*|*A，或*B數學必修二每章知識點總結21、直線方程形式一般式：A*+By+C

6、=0(AB0)斜截式：y=k*+b(k是斜率b是*軸截距)點斜式：y-y1=k(*-*1)(直線過定點(*1,y1)兩點式：(y-y1)/(*-*1)=(y-y2)/(*-*2)(直線過定點(*1,y1)，(*2,y2)截距式：*/a+y/b=1(a是*軸截距,b是y軸截距)做題過程中，點斜式和斜截式用的最多(兩種合占90%以上)，一般式屬于中間過渡形態。在與圓及圓錐曲線結合的過程中，還要用到點到直線距離公式。2、直線方程的局限性各種不同形式的直線方程的局限性：(1)點斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直線;(2)兩點式不能表示與坐標軸平行的直線;(3)截距式不能表示與坐標軸平行或過原點的直線

7、;(4)直線方程的一般式中系數A、B不能同時為零。數學直線和圓知識點1、直線傾斜角與斜率的存在性及其取值范圍;直線方向向量的意義(或)及其直線方程的向量式(為直線的方向向量)、應用直線方程的點斜式、斜截式設直線方程時，一般可設直線的斜率為k，但你是否留意到直線垂直于*軸時，即斜率k不存在的狀況?2、知直線縱截距，常設其方程為或;知直線橫截距，常設其方程為(直線斜率k存在時，為k的倒數)或知直線過點，常設其方程為(2)直線在坐標軸上的截距可正、可負、也可為0、直線兩截距相等直線的斜率為-1或直線過原點;直線兩截距互為相反數直線的斜率為1或直線過原點;直線兩截距絕對值相等直線的斜率為或直線過原點(

8、3)在解析幾何中，討論兩條直線的位置關系時，有可能這兩條直線重合，而在立體幾何中一般提到的兩條直線可以理解為它們不重合3、相交兩直線的夾角和兩直線間的到角是兩個不同的概念：夾角特指相交兩直線所成的較小角，范圍是。而其到角是帶有方向的角，范圍是4、線性規劃中幾個概念：約束條件、可行解、可行域、目標函數、最優解5、圓的方程：最簡方程;標準方程;6、解決直線與圓的關系問題有“函數方程思想”和“數形結合思想”兩種思路，等價轉化求解，重要的是發揮“圓的平面幾何性質(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形，切線長定理、割線定理、弦切角定理等等)的作用!”(1)過圓上一點圓的切線方程過圓上一點圓的切線方程過圓

9、上一點圓的切線方程假如點在圓外，那么上述直線方程表示過點兩切線上兩切點的“切點弦”方程假如點在圓內，那么上述直線方程表示與圓相離且垂直于(為圓心)的直線方程，(為圓心到直線的距離)7、曲線與的交點坐標方程組的解;過兩圓交點的圓(公共弦)系為，當且僅當無平方項時，為兩圓公共弦所在直線方程如何快速學好數學新知識的接受，數學技能的培育主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極開展思維猜測下面的步驟，比較自己的解題思路與老師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要實時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌控各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采納不清晰馬上翻書之舉。仔細獨立完成作業，勤于思索，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來仔細分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。數學必修二每章知識點總結3角的度量：度量角的大小，可用“度”作為度量單位。把一個圓周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。角的分類：(1)銳角：小于直角的角叫做銳角(2)直角