1、2022-2023學年云南省昆明市中和中學高三數學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在平面直角坐標系中，若不等式組所表示的平面區域內恰有兩個點在圓 (r0)上，則A0， B1，1C1， D1，參考答案：D2. 若點（9,）在函數的圖象上，則tan=的值為：（ ）A0 B C 1 D 參考答案：B3. 已知向量與的夾角為120，且，若，且，則實數的值為（）ABCD參考答案：C【考點】9R：平面向量數量積的運算【分析】根據向量數量積的公式，結合向量垂直的關系即可得到結論【解答】解：向量與的夾角為120，且，

2、=cos120=12（）=1，且，=（）?（）=0，即，1+4（1）=0，解得=故選：C4. 已知曲線與函數及函數的圖像分別交于，則的值為A16 B8 C4 D2參考答案：C5. 在極坐標系中，曲線關于()A點中心對稱B極點中心對稱 C直線對稱 D直線對稱參考答案：D略6. 若cos（+x）=，則sin2x=（）ABCD參考答案：B【考點】二倍角的余弦；誘導公式的作用【分析】利用余弦的二倍角公式cos2（+x）=21即可【解答】解：cos（+x）=，cos2（+x）=21=21=故選B7. 已知集合，則（ ）（A） （B） （C） （D） 參考答案：A8. 若對?x，y（0，+），不等式4xl

3、naex+y2+exy2+2恒成立，則正實數a的最大值是（）AB eCeD2e參考答案：A【考點】利用導數研究函數的極值【專題】綜合題；推理和證明【分析】設f（x）=ex+y2+exy2+2，原不等式恒成立，即為不等式4xlnaf（x）恒成立運用基本不等式和參數分離可得2lna在x0時恒成立，令g（x）=，通過求導判斷單調性求得g（x）的最小值即可得到a的最大值【解答】解：設f（x）=ex+y2+exy2+2，不等式4xlnaex+y2+exy2+2恒成立，即為不等式4xlnaf（x）恒成立即有f（x）=ex2（ey+ey）+22+2ex2（當且僅當y=0時，取等號），由題意可得4xlna2+

4、2ex2，即有2lna在x0時恒成立，令g（x）=，g（x）=，令g（x）=0，即有（x1）ex2=1，令h（x）=（x1）ex2，h（x）=xex2，當x0時h（x）遞增，由于h（2）=1，即有（x1）ex2=1的根為2，當x2時，g（x）遞增，0 x2時，g（x）遞減，即有x=2時，g（x）取得最小值，為1，則有2lna10a當x=2，y=0時，a取得最大值故選：A【點評】本題考查不等式恒成立問題注意轉化為求函數的最值問題，運用參數分離和構造函數運用導數判斷單調性是解題的關鍵9. 一支由學生組成的校樂團有男同學48人，女同學36人，若用分層抽樣的方法從該樂團的全體同學中抽取21人參加某項活

5、動，則抽取到的男同學人數為（ ）A. 10B. 11C. 12D. 13參考答案：C【分析】先由男女生總數以及抽取的人數確定抽樣比，由男生總人數乘以抽樣比即可得出結果.【詳解】用分層抽樣的方法從校樂團中抽取人，所得抽樣比為，因此抽取到的男同學人數為人.故選C【點睛】本題主要考查分層抽樣，熟記概念即可，屬于常考題型.10. 已知sin+cos=sincos，則角所在的區間可能是（）A（，）B（，）C（，）D（，）參考答案：C【分析】設sin+cos=t，由題意可得t=1，故有sin和cos異號，排除A、D，再逐一檢驗B、C選項是否正確，從而得出結論【解答】解：sin+cos=sincos，設si

6、n+cos=t，則1+2sincos=t2，t=，求得t=1+（不合題意，舍去），或 t=1，即sin+cos=1=sincos，故sin和cos異號，故排除A、D在（，）上，sin（，1），cos（，0），sin+cos0，不滿足條件，故排除B（，）上，sin（1，），cos（ 0，），sin+cos0，滿足條件，故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. (考生請注意:請在下列三題中任選一題作答, 如果多做, 則按所做的第一題計分)A. (不等式選做題) 已知a, b, m, n均為正數, 且ab1, mn2, 則(ambn)(bman)的最小值為 . B. (幾何證

7、明選做題) 如圖, 弦AB與CD相交于內一點E, 過E作BC的平行線與AD的延長線相交于點P. 已知PD2DA2, 則PE . C. (坐標系與參數方程選做題) 如圖, 以過原點的直線的傾斜角為參數, 則圓的參數方程為 .參考答案：A. 由科爾不等式可得（am+bn）（bm+an）（）2mn（a+b）2=2B.C. x=，y=， 0 A. 略B. 已知BCE=PED=BAP PDEPEA 而PD=2DA=2 PA=3PE2=PAPD=6 故PE=C. x2+y2-x=0，（x-）2+y2=，以（）為圓心，為半徑，且過原點的圓，它的標準參數方程為x=，y=，0 a2，由已知，以過原點的直線傾斜角

8、為參數，則0 ，所以0 22，所以所求圓的參數方程為x=，y=， 0 12. 已知隨機變量服從正態分布. 若，則 等于 . 參考答案：13. 在銳角三角形ABC中，=_.參考答案：-2略14. 函數在區間上的最大值是 . 參考答案：略15. 已知函數，直線的圖象分別交于M、N兩點則|MN|的最大值為。參考答案：答案：16. 如圖，從圓O外一點P作圓O的割線PAB、PCD，AB是圓O的直徑，若PA=4，PC=5，CD=3，則CBD= 。參考答案： 略17. 如圖，BC是單位圓A的一條直徑，F是線段AB上的點，且，若DE是圓A中繞圓心A轉動的一條直徑，則的值是 參考答案： 三、 解答題：本大題共5

9、小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數.（）求函數的最小正周期和單調遞減區間；（）在中，分別是角，的對邊，若，的面積為，求邊的長.參考答案：（）所以的最小正周期令，解得所以的單調遞減區間是（），又，的面積為19. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為，且滿足.（I）求的面積； （II）若、的值.參考答案：（I）2；（II） 解析：（I） -2分而-4分又-5分-6分（II）而c=1，-9分-10分又.-12分略20. 已知且，關于的不等式的解集是，解關于的不等式參考答案：解：關于的不等式的解集是，所以，故或 原不等式的解集是。21. （本題滿分12分）已知橢圓的離心率，橢圓的上下頂點分別為，左、右頂點分別為,左、右焦點分別為,原點到直線的距離為（）求橢圓的方程；（）是橢圓上異于的任一點,直線分別交