1、2022-2023學年四川省樂山市大為中學高一數學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設正實數滿足,則當取得最大值時,的最大值為 （）A0 B1 C D3參考答案：B略2. 在中，已知，則角C等于（ ）A B C D 參考答案：C略3. 函數y=sin（2x+）的圖象可以由函數y=sin2x的圖象（）得到A向左平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向右平移個單位長度參考答案：C【考點】函數y=Asin（x+）的圖象變換【分析】利用函數y=Asin（x+）的圖象變換規律，得出結論【解答】解

2、：把函數y=sin2x的圖象，向左平移個單位長度，可得函數y=sin2（x+）=sin（2x+）的圖象，故選：C【點評】本題主要考查函數y=Asin（x+）的圖象變換規律，屬于基礎題4. 下列從集合到集合的對應關系是映射的是 （ ）參考答案：D5. 要得到函數的圖象，只需將函數的圖象（ ）A. 向左平移個單位B. 向右平移個單位C. 向左平移個單位D. 向右平移個單位參考答案：A略6. 已知a=30.4，b=0.43，c=log0.43，則（）AbacBcabCcbaDacb參考答案：C【考點】對數值大小的比較【分析】利用指數函數、對數函數的性質求解【解答】解：a=30.430=1，b=0.4

3、3=0.064，c=log0.43log0.41=0，cba故選：C7. 已知，則與的夾角是（ ）A B C D參考答案：C略8. 根據表格中的數據，可以斷定方程的一個根所在的區間是（ ）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）參考答案：C略9. 下列關系式中正確的是（）Asin 11cos 10sin 168 Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10 Dsin 168cos 10sin 11參考答案：C10. “大衍數列”來源于乾坤譜中對易傳“大衍之數五十”的推論，主要用于解釋中國傳統文化中的太極衍生原理.數列中的每一項，都代表太極衍生過程中，

4、曾經經歷過的兩儀數量總和，是中華傳統文化中隱藏著的世界數學史上第一道數列題.大衍數列前10項依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，則此數列第20項為（ ）A. 180B. 200C. 128D. 162參考答案：B根據前10項可得規律：每兩個數增加相同的數，且增加的數構成首項為2，公差為2的等差數列。可得從第11項到20項為60，72,84,98,112,128,144,162,180,200.所以此數列第20項為200.故選B。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若集合，則等于_。參考答案：112. 已知若，則 .參考答案：13. 已知 如果，那么_

5、。參考答案：14. 在ABC中，A、B、C的對邊分別是、，若，C30o；則ABC的面積是 參考答案：略15. 在四棱柱ABCDABCD中，AA底面ABCD，四邊形ABCD為梯形，ADBC且AD=AA=2BC過A，C，D三點的平面與BB交于點E，F，G分別為CC，AD的中點（如圖所示）給出以下判斷：E為BB的中點；直線AE和直線FG是異面直線；直線FG平面ACD；若ADCD，則平面ABF平面ACD；幾何體EBCAAD是棱臺其中正確的結論是（將正確的結論的序號全填上）參考答案：【考點】空間中直線與直線之間的位置關系；棱柱的結構特征【專題】空間位置關系與距離【分析】利用四棱柱的性質，結合線面關系、面

6、面關系定理對選項分別分析解答【解答】解：對于，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，四邊形ABCD為梯形，ADBC，平面EBC平面A1D1DA，平面A1CD與面EBC、平面A1D1DA的交線平行，ECA1DEBCA1AD，E為BB1的中點；故正確；對于，因為E，F都是棱的中點，所以EFBC，又BCAD，所以EFAD，所以AE，FG都在平面EFDA中；故錯誤；對于，由可得EFAG，EF=AG，所以四邊形AEFG是平行四邊形，所以FGAE，又AE?平面ACD中，FG?平面ACD，所以直線FG平面ACD正確；對于，連接AD，容易得到BFAD，所以ABFD四點共面，因為ADCD，AD在底面的射影為AD，所

7、以CDAD，又ADBF，所以BFCD，又BFCE，所以BF平面ACD，BF?平面ABFD，所以平面ABF平面ACD；故正確；對于，由得到，AB與DF，DC交于一點，所以幾何體EBCAAD是棱臺故正確；故答案為：【點評】本題考查了三棱柱的性質的運用以及其中的線面關系和面面關系的判斷，比較綜合16. 若，且，則的值為 參考答案：1且,，cos+sin=0,或cos?sin= (不合題意,舍去)，.17. 甲、乙兩人在天中每天加工的零件的個數用莖葉圖表示如圖中間一列的數字表示零件個數的十位數，兩邊的數字零件個數的個位數，則這天中甲、乙兩人日加工零件的平均水平_更高。參考答案：甲因為，所以這天中甲、乙

8、兩人日加工零件的平均水平甲更高。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，其中(a0且a1)，設h(x)f(x)g(x)(1)求函數h(x)的定義域；(2)判斷h(x)的奇偶性，并說明理由；(3)若f(3)2，求使h(x)0成立的x的集合參考答案：(1)由對數的意義，分別得1x0，1x0，即x1，x0即log2(1x)log2(1x)0，log2(1x)log2(1x)由1x1x0，解得0 x0成立的x的集合是x|0 x119. 己知O為坐標原點，傾斜角為的直線l與x，y軸的正半軸分別相交于

9、點A，B，AOB的面積為8（I ）求直線l的方程；（II）直線l過點O且與l平行，點P在l上，求|PA|+|PB|的最小值參考答案：【考點】IG：直線的一般式方程【分析】（I）由題意可得：直線l的斜率k=tan=，設直線l的方程為：y=x+b可得直線l與坐標軸的正半軸交點為A，B（0，b），其中b0可得SOAB=bb=8，解得b即可得出（II）由（I）可得：A（4，0），B（0，4）直線l的方程為：y=x設點A關于直線l的對稱點A（m，n），則，解得A（2，2）|PA|+|PB|=|PA|+|PB|，當A，B，P三點共線時，|PA|+|PB|取得最小值即可得出【解答】解：（I）由題意可得：直線

10、l的斜率k=tan=，設直線l的方程為：y=x+b可得直線l與坐標軸的正半軸交點為A，B（0，b），其中b0SOAB=bb=8，解得b=4直線l的方程為：y=x+4（II）由（I）可得：A（4，0），B（0，4）直線l的方程為：y=x設點A關于直線l的對稱點A（m，n），則，解得，A（2，2）|PA|+|PB|=|PA|+|PB|，當A，B，P三點共線時，|PA|+|PB|取得最小值（|PA|+|PB|）min=|AB|=420. 已知向量,的夾角為,且,求：(1)； (2).參考答案：略21. 已知函數f（x）=2a?4x2x1（1）當a=1時，求函數f（x）的零點；（2）若f（x）有零點，

11、求a的取值范圍參考答案：【考點】函數的零點與方程根的關系；函數的零點【分析】（1）問題轉化為a=1時解方程f（x）=0；（2）f（x）有零點，則方程2a?4x2x1=0有解，分離出a后轉化為求函數的值域問題；【解答】解：（1）當a=1時，f（x）=2?4x2x1令f（x）=0，即2?（2x）22x1=0，解得2x=1或（舍去）x=0，函數f（x）的零點為x=0；（2）若f（x）有零點，則方程2a?4x2x1=0有解，于是2a=，0，2a=0，即a022. 已知奇函數（1）求實數m的值，并在給出的直角坐標系中畫出y=f（x）的圖象（2）若函數f（x）在區間上單調遞增，試確定a的取值范圍參考答案：【考點】函數單調性的性質；函數的圖象【專題】計算題；數形結合；轉化思想；待定系數法【分析】（1）由奇函數的定義，對應相等求出m的值；畫出圖象（2）根據函數的圖象知函數的單調遞增區間，從而得到|a|2的一個不等式，解不等式就求得a 的取值范圍【解答】解：（1）當x0時，x0，f