1、物理動量守恒定律練習題及解析一、高考物理精講專題動量守恒定律1.如圖，足夠大的光滑水平面上固定著一豎直擋板，擋板前L處靜止著質量 mi=ikg的小球A,質量m2=2kg的小球B以速度V0運動，與小球 A正碰.兩小球可看作質點，小球與 小球及小球與擋板的碰撞時間忽略不計，且碰撞中均沒有機械能損失.求(1)第(1)第1次碰撞后兩小球的速度;(2)兩小球第2次碰撞與第1次碰撞之間的時間；一 4【答案】4一 4【答案】4Vo31V0方向均與Vo相同(2)L (3)9L 35V(1)第一次發生碰撞，動量守恒，機械能守恒；(2)小球A與擋板碰后反彈，發生第 2次碰撞，分析好位移關系即可求解；(3)第2次碰

2、撞過程中，動量守恒，機械能守恒，從而找出第三次碰撞前的初始條件，分析第2次碰后的速度關系，位移關系即可求解.【詳解】(1)設第1次碰撞后小球 A的速度為V1 ,小球B的速度為V2 ,根據動量守恒定律和機械能守恒定律：m2 V0 m1 m2V2 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 121212二 m2 V0二 mV11 m2V2 HYPERLINK l bookmark0 o Current Document 222m2 m1Vm2 m1V0m,m2整理得：V1V0 , V2mm241斛得V v-m V2 - V0 ,方向

3、均與V0相同.33(2)設經過時間t(2)設經過時間t兩小球發生第2次碰撞，小球A、B的路程分別為X1、X2 ,則有X1V1t , x2v2t由幾何關系知：X| X2 2L6L整理得：t 5V0(3)兩小球第(3)兩小球第2次碰撞時的位置與擋板的距離:x L X2一511，一一-V0,如圖所本.34.、以向左為正萬向，第 2次碰刖A的速度vA V0, B的速度為VB3mVAm2 VBm1mVAm2 VBm1VAm2VB，整理得：Va(m1 m2)vA 2 m2VBVb(m2 mJvB 2m1VAm2解得：VA8-Vo , Vb9設碰后A的速度為VA , B的速度為vb ,根據動量守恒定律和機械

4、能守恒定律，有m1VAm2 VBm1VAm2 VB2222設第2次碰后經過時間t發生第3次碰撞，碰撞時的位置與擋板相距x ,則x x vBt，x x Va t整理得：x 9L2.如圖所示，一個帶圓弧軌道的平臺固定在水平地面上，光滑圓弧MN的半徑為R=3.2m,水平部分NP長L=3.5m,物體B靜止在足夠長的平板小車 C上，B與小車的接觸 面光滑，小車的左端緊貼平臺的右端.從M點由靜止釋放的物體 A滑至軌道最右端P點后再滑上小車，物體 A滑上小車后若與物體 B相碰必粘在一起，它們間無豎直作用力.A與平臺水平軌道和小車上表面的動摩擦因數都為0.4,且最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等.物體A、B和小

5、車C的質量均為1kg,取g=10m/s2.求(1)物體A進入N點前瞬間對軌道的壓力大小？(2)物體A在NP上運動的時間？(3)物體A最終離小車左端的距離為多少？【答案】(1)物體A進入N點前瞬間對軌道的壓力大小為30N ;(2)物體A在NP上運動的時間為0.5s(3)物體A最終離小車左端的距離為 33m16【解析】試題分析：(1)物體A由M到N過程中，由動能定理得：mAgR=mAVN2在N點，由牛頓定律得 FN-mAg=mA聯立解得FN=3mAg=30N由牛頓第三定律得，物體 A進入軌道前瞬間對軌道壓力大小為：Fnz =3Ag=30N(2)物體A在平臺上運動過程中iimAg=mAa 2 L=v

6、Nt-at 代入數據解得t=0.5s t=3.5s(不合題意，舍去)(3)物體A剛滑上小車時速度 vi= vN-at=6m/s從物體A滑上小車到相對小車靜止過程中，小車、物體A組成系統動量守恒，而物體 B保持靜止(mA+ mc)v2= mAvi 小車最終速度 v2=3m/s 此過程中A相對小車的位移為 Li,則 TOC o 1-5 h z ,12 1c 2 -9mgL1 mv1 - 2mv2 解得：L=一m 224物體A與小車勻速運動直到 A碰到物體B, A, B相互作用的過程中動量守恒： (mA+ mB)v3= mAv2此后A, B組成的系統與小車發生相互作用，動量守恒，且達到共同速度v4(

7、mA+ mB)v3+mw2= (m A+mB+mC) v4此過程中A相對小車的位移大小為L2,則212123mgL2 mv2 2mv3 3mv4 解得：L2=一m HYPERLINK l bookmark17 o Current Document 2216，. 33物體A最終離小車左端的距離為 x=L1-L2=3 m16考點：牛頓第二定律；動量守恒定律；能量守恒定律3.如圖所示，固定的凹槽水平表面光滑，其內放置U形滑板N,滑板兩端為半徑 R=0. 45m的1/4圓弧面.A和D分別是圓弧的端點，BC段表面粗糙，其余段表面光滑.小滑塊P1和P2的質量均為m.滑板白質量 M=4m P1和P2與BC面

8、的動摩擦因數分別為科1=0. 10和科2=0. 20,最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力.開始時滑板緊靠槽的左端，P2靜止在粗糙面的B點，R以v=4. 0m/s的初速度從A點沿弧面自由滑下，與 P2發生彈性碰撞后，P1處 在粗糙面B點上.當B滑到C點時，滑板恰好與槽的右端碰撞并與槽牢固粘連，P2繼續運動，到達D點時速度為零.P1與B視為質點，取g=10m/s2.問：P1和P2碰撞后瞬間R、P2的速度分別為多大？P2在BC段向右滑動時，滑板的加速度為多大？N、P1和P2最終靜止后，P1與P2間的距離為多少？2【答案】(1) M 0、v2 5m/s (2) a2 0.4m/s(3) S=1. 47m【

9、解析】122122mvi試題分析：(1) Pi滑到最低點速度為 V1,由機械能守恒定律有：1mv； mgR解得：vi=5m/sPi、P2碰撞，滿足動量守恒，機械能守恒定律，設碰后速度分別為則由動量守恒和機械能守恒可得：mvi mv1 mv2 TOC o 1-5 h z 1 2 12 12mv1mv1mv2 HYPERLINK l bookmark19 o Current Document 222解得：v1 0、v2 5m/sP2向右滑動時，假設 P1保持不動，對 P2有：f2= umg=2m(向左)設R、M的加速度為 a2；對R、M有：f= (m+M a2f 2m2a2 0.4m/sm M 5

10、m此時對 R有：f1=ma=0. 4mv臨界當n=3時，V3 v v臨界45.即發生3次碰撞后小球返回到最高點時與豎直方向的夾角將小于 考點：動量守恒定律；機械能守恒定律.45.專題：壓軸題.分析：先根據機械能守恒定律求出小球返回最低點的速度，然后根據動量守恒定律和機械 能守恒定律求出碰撞后小球的速度，對速度表達式分析，求出碰撞n次后的速度表達式,再根據機械能守恒定律求出碰撞 n次后反彈的最大角度，結合題意討論即可.點評：本題關鍵求出第一次反彈后的速度和反彈后細線與懸掛點的連線與豎直方向的最大角度，然后對結果表達式進行討論，得到第n次反彈后的速度和最大角度，再結合題意求解.如圖所示，靜置于水平

11、地面的三輛手推車沿一直線排列，質量均為m人在極端的時間內給第一輛車一水平沖量使其運動，當車運動了距離L時與第二輛車相碰，兩車以共同速度繼續運動了距離 L時與第三車相碰，三車以共同速度又運動了距離L時停止。車運動時受到的摩擦阻力恒為車所受重力的k倍，重力加速度為g,若車與車之間僅在碰撞時發生相互作用，碰撞時間很短，忽略空氣阻力，求：(1)整個過程中摩擦阻力所做的總功；(2)人給第一輛車水平沖量的大小；(3)第一次與第二次碰撞系統功能損失之比。【答案】(1)整個過程中摩擦阻力所做的總功；(2)人給第一輛車水平沖量的大小；(3)第一次與第二次碰撞系統功能損失之比。【答案】1 .im 號網圖業myM值

12、+協也噫*1-嫡汽修胭通增溺 fi的卡T MU (小* %；、田丁, F%F ； J till，： f h . * 0 = Im 7kgl5 :42這虛中不統藝作排支分別為&； Si a% 芝：二F. 11 *噌式=x&m 界 L二七=K/3【解析】略(填正確答案(1) (5分)關于原子核的結合能，下列說法正確的是 標號。選(填正確答案對I個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分；每選錯1個扣3分，最低得分為0 分）。A.原子核的結合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量一重原子核衰變成“粒子和另一原子核，衰變產物的結合能之和一定大于原來重核的 結合能c.葩原子核（155 Cs）的結合能小

13、于鉛原子核（282 Pb）的結合能D.比結合能越大，原子核越不穩定E.自由核子組成原子核時，其質量虧損所對應的能量大于該原子核的結合能（2） （ 10分）如圖，光滑水平直軌道上有三個質童均為m的物塊A、 B Co B的左側固定一輕彈簧（彈簧左側的擋板質最不計）.設A以速度v。朝B運動，壓縮彈簧；當速度相等時，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續運動。假設B和C碰撞過程時間極短。求從A開始壓縮彈簧直至與彈黃分離的過程中，（i ）整個系統損失的機械能；（ii）彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能。【答案】（1） ABC匚 132（2） EP mv0 48【解析】（1）原子核的結合能等于核子結合成原子核所釋

14、放的能量，也等于將原子核分解成核子所需要的最小能量，A正確；重核的比結合能比中等核小，因此重核衰變時釋放能量，衰變產物的結合能之和小球原來重核的結合能，B項正確；原子核的結合能是該原子核的比結合能與核子數的乘積，雖然金色原子核（155 cs）的比結合能稍大于鉛原子核 （208 Pb）的比結合能，但的原子核（133 Cs）的核子數比鉛原子核（282 Pb）的核子數少得多，因此其 結合能小，C項正確；比結合能越大，要將原子核分解成核子平均需要的能量越大，因此 原子核越穩定，D錯；自由核子組成原子核時，其質量虧損所對應的能最等于該原子核的 結合能，E錯。中等難度。（2） （i）從A壓縮彈簧到A與B具

15、有相同速度vi時，對A B與彈簧組成的系統，由動量守恒定律得 mv0 2mv1E。對此時B與C發生完全非彈性碰撞，設碰撞后的瞬時速度為VE。對R C組成的系統，由動量守恒和能量守恒定律得mv1 2mv21mv2E 1(2m)v；22聯立式得 e - mv216（ii）由式可知 v2 Vi, A將繼續壓縮彈簧，直至 A、R C三者速度相同，設此速度為V3,此時彈簧被壓縮至最短，其彈性勢能為Ep o由動量守恒和能量守恒定律得 TOC o 1-5 h z mv0 3m v3121 2小mv0Ep （3m）v322聯立式得Ep 13mv248【考點定位】（1）原子核（2）動量守恒定律8.如圖所示，光滑

16、平行金屬導軌的水平部分處于豎直向下的B=4T的勻磁場中，兩導軌間距L=0.5m,導軌足夠長金屬棒 a和b的質量都為 m=1kg,電阻R R 1 .b棒靜止于軌 道水平部分，現將 a棒從h=80cm高處自靜止沿弧形軌道下滑，通過 C點進入軌道的水平 部分，已知兩棒在運動過程中始終保持與導軌垂直，且兩棒始終不相碰.求a、b兩棒的最終速度大小以及整個過程中 b棒中產生的焦耳熱（已知重力加速度 g取10m/s2）【答案】2m/s 2J【解析】a棒下滑至C點時速度設為V0,則由動能定理，有:2 TOC o 1-5 h z mgh mv0 0（2 分）2解得 v=4m/s ;（2 分）此后的運動過程中，a

17、、b兩棒達到共速前，兩棒所受安培力始終等大反向，因此 a、b兩棒組成的系統動量守恒，有：mv0m m v（2 分）解得a、b兩棒共同的最終速度為 v=2m/s,此后兩棒一起做勻速直線運動;由能量守恒定律可知，整個過程中回路產生的總的焦耳熱為：入 1212“八、Q - mv0 - m m v（2 分）22則b棒中的焦耳熱Qb -Q （2分） 2聯立解得：Qb=2J（2分）9.如圖所示，固定的光滑圓弧面與質量為6kg的小車C的上表面平滑相接，在圓弧面上有一個質量為2kg的滑塊A,在小車C的左端有一個質量為 2kg的滑塊B,滑塊A與B均可看做質點.現使滑塊 A從距小車的上表面高 h=1.25m處由靜

18、止下滑，與 B碰撞后瞬間粘合在一起共同運動，最終沒有從小車C上滑出.已知滑塊 A、B與小車C的動摩擦因數均為斤0.5,小車C與水平地面的摩擦忽略不計，取g=10m/s2.求：(1)滑塊A與B彈性碰撞后瞬間的共同速度的大小；(2)小車C上表面的最短長度【答案】(1) v=2.5m/s (2) L=0.375m【試題分析】(1)根據機械能守恒求解塊 A滑到圓弧末端時的速度大小，由動量守恒定律求 解滑塊A與B碰撞后瞬間的共同速度的大小；(2)根據系統的能量守恒求解小車C上表面的最短長度.12(1)設滑塊A滑到圓弧末端時的速度大小為由機械能守恒定律有：mAgh -mAV12代入數據解得v1 J2gh

19、5m/s .設A、B碰后瞬間的共同速度為 V2,滑塊A與B碰撞瞬間與小車 C無關，滑塊A與B組成的系統動量守恒，mAv1mA mB v2代入數據解得v2 2.5m/s .(2)設小車C的最短長度為L,滑塊A與B最終沒有從小車 C上滑出，三者最終速度相同設 為v3,根據動量守恒定律有：mA mB v2mA mB mC v3 TOC o 1-5 h z 212根據能重寸恒th律有：mAmBgL=mAmBv2mAmBmCv32聯立以上兩代入數據解得 L 0.375m【點睛】本題要求我們要熟練掌握機械能守恒、能量守恒和動量守恒的條件和公式，正確把握每個過程的物理規律是關鍵.10.如圖所示，用氣墊導軌做

20、“驗證動量守恒”實驗中，完成如下操作步驟:ABABA.調節天平，稱出兩個碰撞端分別貼有尼龍扣滑塊的質量mi和m2.B.安裝好A、B光電門，使光電門之間的距離為 50cm.導軌通氣后，調節導軌水平，使 滑塊能夠作 運動. TOC o 1-5 h z C.在碰撞前，將一個質量為 m2滑塊放在兩光電門中間，使它靜止，將另一個質量為mi滑塊放在導軌的左端，向右輕推以下mi,記錄擋光片通過 A光電門的時間ti.D.兩滑塊相碰后，它們粘在一起向右運動，記錄擋光片通過 的時間t2.E.得到驗證實3i的表達式 .m!mi m2【答案】勻速直線運動小車經過光電門的時間 -tit2【解析】【詳解】為了讓物塊在水平

21、方向上不受外力，因此當導軌通氣后，調節導軌水平，使滑塊能夠作勻 速直線運動；根據實驗原理可知，題中通過光電門來測量速度，因此應測量小車經過光電門的時間l設光電門的寬度為l ,則有：經過光電門的速度為 Vi - til TOC o 1-5 h z 整體經過光電門的速度為：V2t2由動量守恒定律可知，miVi (mi+m2)v2代入解得：日 (n m2) 。tit2ii.如圖所示，一質量為 M的平板車B放在光滑水平面上，在其右端放一質量為 m的小 木塊A, mM,A、B間粗糙，現給 A和B以大小相等、方向相反的初速度 v0,使A開始向 左運動，B開始向右運動，最后 A不會，f離B,求：A、B最后的速度大小和方向；(2)從地面上看，小木塊向左運動到離出發點最遠處時，平板車的速度大小和方向.(i)M m 2Mm (i)Vo(2)VM m2 Mg【解析】試題分析：(1)由A、B系統動量守恒定律得:Mv0 mv0= (M +m ) v 所以v=v0所以v=v0M十助方向向右A向左運動速度減為零時，到達最遠處，設此時速度為v則由動量守恒定律得:,.Mv o mv。、，,Mv0 mv0=Mv v 方向向右M考點：動量守恒定律；點評：本題主要