1、2022-2023學年云南省昆明市耿家營中學高一數學理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列各組函數的圖象相同的是（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：B略2. 化簡所得結果是 （ ） A B C D 參考答案：C略3. 在ABC中，為BC的三等分點，則( )A. B. C. D. 參考答案：B試題分析：因為，所以，以點為坐標原點，分別為軸建立直角坐標系，設，又為的三等分點所以，所以，故選B.考點：平面向量的數量積.【一題多解】若，則，即有，為邊的三等分點，則,故選B4. 已知數列：，中，前三個數成等差數

2、列，后三個數成等比數列，則（ ）；A20B18C16D14參考答案：B5. （5分）設集合A=x|y=x21，B=y|y=x21，C=（x，y）|y=x21，則下列關系中不正確的是（）AAC=?BBC=?CB?ADAB=C參考答案：D考點：交、并、補集的混合運算 專題：計算題分析：求出y=x21的定義域得到集合A，求出y=x21的值域得到集合B，集合C中的元素為二次函數圖象上任一點的坐標，利用交集、并集及子集的定義即可判斷答案的正確與否6. 若正數x、y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是A. B. C. 5D. 6參考答案：C【詳解】由已知可得，則，所以的最小值5，應選答案C。7.

3、參考答案：8. （5分）給出函數f（x）=則f（log23）等于（）ABCD參考答案：D考點：函數的值；對數的運算性質 專題：計算題分析：先根據對數函數的性質判斷log23的范圍，代入相應的解析式求解，再判斷所得函數值的范圍，再代入對應解析式求解，利用對數的恒等式“=N”進行求解解答：log234，f（log23）=f（log23+3），log23+34，f（log23+3）=故選D點評：本題是對數的運算和分段函數求值問題，一定要注意自變量的值所在的范圍，然后代入相應的解析式求解，利用“=N”進行求值9. 若，則的值為（）（A） （B） （C） (D)參考答案：C略10. 如果cos0，且ta

4、n0，則是（）A第一象限的角B第二象限的角C第三象限的角D第四象限的角參考答案：C【考點】三角函數值的符號【分析】根據三角函數的符號，判斷是哪一象限角即可【解答】解：cos0，是第二、第三象限角或x負半軸角，又tan0，是第一或第三象限角，是第三象限角故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下面有五個命題：函數ysin4xcos4x的最小正周期是；終邊在y軸上的角的集合是|，kZ；在同一坐標系中，函數ysinx的圖象和函數yx的圖象有三個公共點；把函數y3sin(2x)的圖象向右平移個單位得到y3sin2x的圖象；函數ysin(x)在0，上是減函數.其中真命題的序號是

5、.參考答案： 略12. A，B是直線l外兩點，過A，B且與直線l平行的平面的個數是 參考答案：0個或1個或無數個【考點】LP：空間中直線與平面之間的位置關系【分析】分直線AB與直線l相交、異面和平行三種情況加以討論，結合空間直線與平面的位置關系和線面平行的判定定理來判斷，可知經過A、B且與直線l平行的平面的個數可能是0個或1個或無數個【解答】解：直線AB與直線l相交時，不存在平面經過A、B兩點且與直線l平行，此時滿足條件的平面有0個；當直線AB與直線l異面時，存在唯一的平面，使其經過A，B且與直線l平行，此時滿足條件的平面有1個當直線AB與直線l平行時，只要經過A、B的平面不經過直線l，都滿足

6、該平面與直線l平行，此時滿足條件的平面有無數個故答案為：0個或1個或無數個13. 函數y=定義域（區間表示）參考答案：（2，1）（1，+）【考點】函數的定義域及其求法【專題】函數的性質及應用【分析】根據函數成立的條件，即可求出函數的定義域【解答】解：要使函數f（x）有意義，則，即，解得x2且x1，即函數的定義域為（2，1）（1，+），故答案為：（2，1）（1，+）【點評】本題主要考查函數的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數成立的條件14. 直線5x-2y-10=0在y軸上的截距為 。參考答案：-5略15. 已知函數的圖象恒過定點，且點在直線上，若，則的最小值為 .參考答案：9略16. 已知兩個

7、單位向量a，b的夾角為60，cta(1t)b，若bc=0，則t=_.參考答案：2 略17. （5分）已知矩形ABCD的頂點都在半徑為4的球O的球面上，且AB=6，BC=2，則棱錐OABCD的體積為 參考答案：8考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積 專題：計算題；壓軸題分析：由題意求出矩形的對角線的長，結合球的半徑，球心到矩形的距離，滿足勾股定理，求出棱錐的高，即可求出棱錐的體積解答：矩形的對角線的長為：，所以球心到矩形的距離為：=2，所以棱錐OABCD的體積為：=8故答案為：8點評：本題是基礎題，考查球內幾何體的體積的計算，考查計算能力，空間想象能力，常考題型三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解

8、答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知等差數列an中，a2=1，a6=7（1）求數列an的通項公式；（2）若bn=（）nan，數列bn的前n項和為Sn，求Sn參考答案：（1）等差數列an的公差為d，a2=1，a6=7，可得a1+d=1，a1+5d=7，解得a1=3，d=2，則數列an的通項公式為an=a1+（n1）d=3+2（n1）=2n5，nN*；（2）bn=（）nan=（2n5）?（）n，前n項和為Sn=3?+（1）?（）2+（2n7）?（）n1+（2n5）?（）n，Sn=3?（）2+（1）?（）3+（2n7）?（）n+（2n5）?（）n+1，相減可得，Sn=3?+2（2n5）?

9、（）n+1=+2?（2n5）?（）n+1，化簡可得Sn=1（2n1）?（）n19. （本題滿分10分）已知直線l方程為，求：（1）過點(1,3)，且與l平行的直線方程；（2）過點(1,3)，且與l垂直的直線方程.參考答案：（1） （2）20. (12分)為了了解學生的體能情況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數測試，所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖所示)，圖中從左到右各小長方形面積之比為24171593，第二小組頻數為12.(1) 第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(2) 若次數在110以上(含110次)為良好，試估計該學校全體高一學生的良好率是多少？(3)學生跳繩次數的中位數落在哪個小組內？參考答案：中位數落在第四小組內 -12分(只寫結果扣2分)21. （本小題滿分12分）已知是遞增的等差數列，是方程的根。（I）求的通項公式；（II）求數列的前項和.參考答案：（I）方程的兩根為2,3，由題意得設數列的公差為d，則故從而所以的通項公式為 （II）設的前n項和為由（I）知則兩式相減得 所以 22. （1）Px|x22x30，Sx|ax20，SP，求a取值？（2）Ax|2x5，Bx|m1x2m1，