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文檔簡介
1、2022-2023學(xué)年四川省遂寧市烈面中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1. 若對于任意的正實數(shù)都有成立,則實數(shù)的取值范圍為( )A.B.C.D.參考答案:D2. 在一個ABC中,若a=2,b=2,A=30,那么B等于( )A60B60或 120C30D30或150參考答案:B考點:正弦定理 專題:解三角形分析:將已知代入正弦定理即可直接求值解答:解:由正弦定理可得:sinB=0B180,B=60或 120,故選:B點評:本題主要考查了正弦定理的簡單應(yīng)用,屬于基本知識的考查3. 若為偶函數(shù),且當(dāng)時
2、, ,則不等式的解集為( )A. B. C. D.參考答案:A4. 若為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)等于( )(A) (B)(C) (D)參考答案:D5. 已知函數(shù), 若對于任意,不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 參考答案:B6. 已知、都是實數(shù),且,則“”是“”成立的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D不充分也不必要條件參考答案:B略7. 某地區(qū)的綠化面積每年平均比上一年增長10.4%,經(jīng)過x年,綠化面積與原綠化面積之比為y,則y=f(x)的圖象大致為()ABCD參考答案:D考點:函數(shù)的圖象與圖象變化專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析:依題意,可得到綠化面積與原綠
3、化面積之比的解析式,利用函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案解答:解:設(shè)某地區(qū)起始年的綠化面積為a,該地區(qū)的綠化面積每年平均比上一年增長10.4%,經(jīng)過x年,綠化面積g(x)=a(1+10.4%)x,綠化面積與原綠化面積之比為y,則y=f(x)=(1+10.4%)x=1.104x,y=1.104x為底數(shù)大于1的指數(shù)函數(shù),故可排除A,當(dāng)x=0時,y=1,可排除B、C;故選D點評:本題考查函數(shù)的圖象,著重考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),考查理解與識圖能力,屬于中檔題8. 函數(shù)的圖像大致為( ).參考答案:A9. 某程序框圖如圖所示,該程序運行后輸出的的值是 A B C D參考答案:A略10. 已知定義在上的函數(shù)滿足條件,且
4、函數(shù)為奇函數(shù),下列有關(guān)命題的說法錯誤的是 ( )A函數(shù)是周期函數(shù); B函數(shù)為R上的偶函數(shù);C函數(shù)為上的單調(diào)函數(shù); D的圖象關(guān)于點對稱參考答案:C對于,函數(shù),是周期為的函數(shù),故正確;對于,即又的周期為,又是奇函數(shù),,令,則是偶函數(shù),即是偶函數(shù),故正確,對于,由知是偶函數(shù),在和上的單調(diào)性相反,在上不單調(diào),故錯誤對于,函數(shù)為奇函數(shù),的圖象關(guān)于點對稱,的函數(shù)圖象是由的圖象向右平移個單位得到的,的函數(shù)圖象關(guān)于點對稱,故正確。故答案選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)等差數(shù)列的前項和為,公差為正整數(shù).若,則的值為 參考答案: 12. 正四面體ABCD的棱長為4,E為棱BC的中點,
5、過E作其外接球的截面,則截面面積的最小值為-_.參考答案:略13. 已知數(shù)列的前幾項為:用觀察法寫出滿足數(shù)列的一個通項公式參考答案:,或 14. 如圖所示,一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形(單位:cm),則該三棱錐的外接球表面積為_參考答案:15. 已知P是橢圓上不同于左頂點A、右頂點B的任意一點,記直線PA,PB的斜率分別為的值為 ;參考答案:略16. 某大學(xué)對1000名學(xué)生的自主招生水平測試成績進行統(tǒng)計,得到樣本頻率分布直方圖如下圖所示,現(xiàn)規(guī)定不低于70分為合格,則合格人數(shù)是 . (第6題圖)1111 參考答案:600略17. 將一些正整數(shù)按如下規(guī)律排列,則10行第3個數(shù)為第1行 1 2
6、第2行 2 4 6 8第3行 4 7 10 13第4行 8 12 16 20 24參考答案:532【考點】F1:歸納推理【分析】:由題意,10行第3個數(shù)為29=512,公差為10,即可得出結(jié)論【解答】解:由題意,10行第3個數(shù)為29=512,公差為10,10行第3個數(shù)為532故答案為532【點評】本題借助于一個三角形數(shù)陣考查等差數(shù)列的應(yīng)用,屬基礎(chǔ)題三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. 在ABC中,A、B、C的對邊分別為a、b、c,且成等差數(shù)列.()求B的值;()求的范圍.參考答案:(), 6分()=,.12分略19. (13分)已知數(shù)列函數(shù)滿足:
7、,數(shù)列滿足:(1)求;(2)設(shè),求的通項公式;(3)令,求的最小值.參考答案:解析: (1)得則 當(dāng)n1時, 為等比數(shù)列,且,(5分)(2)由得 為等比數(shù)列,且首項公比 (9分)(3) 則3令 則當(dāng)時,y為減函數(shù),時,y為增函數(shù)又當(dāng)n2時, n3時, n4時,而n3時,最小的最小項為(13分)20. (12分)已知數(shù)列滿足:,且數(shù)列為等差數(shù)列(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求和參考答案:解:(1)等差數(shù)列的首項為,公差 即,(2)略21. 下列四個命題:直線與圓恒有公共點;為ABC的內(nèi)角,則最小值為;已知a,b是兩條異面直線,則過空間任意一點P都能作并且只能作一條直線與a,b都垂直;等差數(shù)列中,則使其前n項和成立的最大正整數(shù)為2013;其中正確命題的序號為 。(將你認為正確的命題的序號都填上)參考答案:略22. 已知四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,平面平面ABCD,點E,F(xiàn)分別為PD,AB上的一點,且,(1)求證:平面;(2) 求PB與平面PCD所成角的正弦值參考答案:(1)見解析;(2)【分析】(1)作輔助線FG,點G在PC邊上,且,由題中條件可得為平行四邊形,再由線線平行證得線面平行。(2)用建系的方法求線面正弦值。【詳解】(1) 證明:取邊上點,使得,連接.因為,所以,且.又,所以,且.所以,且,所以四邊形為平行四邊形,則
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