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文檔簡介

10.3 偏導數(shù)與高階偏導數(shù)1 偏導數(shù)定義 設 定義在區(qū)域 內， .若一元函數(shù) 在 處可導，則稱函數(shù) 在 處存在關于 的偏導數(shù)，記為 或偏導數(shù)的極限形式10.3 偏導數(shù)與高階偏導數(shù)10.3 偏導數(shù)與高階偏導數(shù)二元函數(shù)偏導數(shù)的幾何意義)例 若 在 的某鄰域內存在有界的偏導數(shù)，則 在 處連續(xù).10.3 偏導數(shù)與高階偏導數(shù)2 高階偏導數(shù)二元函數(shù) 的二階偏導數(shù)混合偏導數(shù)定理 若 的兩個混合偏導數(shù) 和 在 處連續(xù)，則 在 的二階混合偏導數(shù)與求偏導數(shù)的順序無關，即 10.4 全微分及在近似計算中的應用1 全微分定義 設 在 的某鄰域內有定義，若存在僅與 有關的常數(shù) 使其中 ，則稱 在 處可微分，稱 為 在 處的全微分，記為定理1 若 在 處可微，則 在 處的兩個一階偏導數(shù) 存在，且10.4 全微分及在近似計算中的應用全微分的幾何意義總結與練習 本講主要內容： 偏導數(shù)的概念與計算 高階偏導數(shù) 全微分的概念內容預告10.4-10.5 作業(yè)P13: 3(3)(5)(7),4(1),6,9,12

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