1、2021-2022學(xué)年湖北省宜昌市興山縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 曲線y=x2上的點(diǎn)P處的切線的傾斜角為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（0，0）B（2，4）C（，）D（，）參考答案：D【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在P點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)值等于1求得P的橫坐標(biāo)，則答案可求【解答】解：y=x2，y=2x，設(shè)P（x0，y0），則，又曲線y=x2上的點(diǎn)P處的切線的傾斜角為，2x0=1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）故選：D2. 函數(shù)f(x)0的導(dǎo)數(shù)為()A0 B1

2、 C不存在 D不確定 參考答案：A略3. 如果復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)的值為（ ）. ks5uA2 B1 C2 D1或 2 參考答案：A略4. 已知命題，下列命題中正確的是( )A. B. C. D. 參考答案：C試題分析：命題，使的否定為,使，故選C考點(diǎn)：特稱命題的否定5. 已知平面與平面相交，直線，則（ ）A內(nèi)必存在直線與平行，且存在直線與垂直B內(nèi)不一定存在直線與平行，不一定存在直線與垂直C內(nèi)不一定存在直線與平行，但必存在直線與垂直D內(nèi)必存在直線與平行，不一定存在直線與垂直參考答案：C試題分析：作兩個(gè)相交平面，交線為，使得直線，假設(shè)內(nèi)一定存在直線與平行，因?yàn)椋灾本€，而，所以，這與平面

3、與平面相交不一定垂直矛盾，所以內(nèi)不一定存在直線與平行，因?yàn)橹本€，所以，所以在內(nèi)不一定存在直線與平行，但必存在直線與垂直，故選C考點(diǎn)：線面位置關(guān)系的判定與證明6. 在正四面體PABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是()ABC平面PDF BDF平面PAEC平面PDF平面ABC D平面PAE平面ABC參考答案：C略7. 若實(shí)數(shù)，滿足，則關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根的概率是（ ）ABCD參考答案：C根的判別式，在平面直角坐標(biāo)系中，作出約束條件，所表示的平面區(qū)域如圖所示，陰影部分面積為：，所求概率8. 在下列命題中，不是公理的是（A）平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面相互平行（B）過不

4、在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面（C）如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi)（D）如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線參考答案：A9. 一位母親記錄了兒子39歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸直線方程為 ，據(jù)此可以預(yù)測這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是 A. 身高一定是145.83cm B. 身高超過146.00cm C. 身高低于145.00cm D. 身高在145.83cm左右參考答案：D略10. 設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)，且函數(shù)在處取得極小值，則函數(shù)的圖象可能是（ ） 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每

5、小題4分,共28分11. 設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為_.參考答案：略12. 已知y=f(x)是定義在-，上的偶函數(shù)，y=g(x)是定義在-，上的奇函數(shù)，x0, 上的圖象如圖所示，則不等式的解集是_.參考答案：13. 下列命題：對立事件一定是互斥事件;為兩個(gè)事件，則;若事件兩兩互斥，則;事件滿足，則是對立事件。其中錯(cuò)誤的是 參考答案：正確；不互斥時(shí)不成立；兩兩互斥，并不代表為必然事件可以同時(shí)發(fā)生14. 已知直線：和直線：，拋物線上一動點(diǎn)到直線和距離之和的最小值是 參考答案：215. 若上是減函數(shù)，則的最大值是 參考答案：-1略16

6、. 已知三棱錐中，底面為邊長等于2的等邊三角形，垂直于底面，D為的中點(diǎn)，那么直線BD與直線SC所成角的大小為_參考答案：450略17. 若是正數(shù)，且滿足，用表示中的最大者，則的最小值為_。參考答案：14、3略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）如圖，設(shè)P是圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的射影，M為PD上一點(diǎn)，且(1)求：當(dāng)P在圓上運(yùn)動時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程。(2)直線l：kx+y-5=0恒與點(diǎn)M的軌跡C有交點(diǎn)，求k的取值范圍。參考答案：(1)設(shè)M的坐標(biāo)為（x,y）P的坐標(biāo)為（xp,yp）由已知得P在圓上，即C的方程為(2)聯(lián)

7、立直線與橢圓方程可的，利用判別式，求的19. 已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最大值；（2）若存在，使成立，求的取值范圍；（3）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍.參考答案：解：（1），.令，因，故. 2分當(dāng)時(shí)，. 3分當(dāng)時(shí)，令.若，時(shí)取最大值，. 4分若，時(shí)取最大值，. 5分若，時(shí)取最大值，. 6分綜上， 7分（2）令則存在使得，即存在使得，.的取值范圍是 9分（3）因是單調(diào)增函數(shù)，故由得，問題轉(zhuǎn)化為對恒成立， 10分即，令，若，必需且只需，此時(shí)得； 12分若，必需且只需，此時(shí)得； 14分若，必需且只需，此時(shí)無解.綜上得的取值范圍是或. 16略20. 已知f（x）=|xa|+|x1|（）當(dāng)a=2，求

8、不等式f（x）4的解集；（）若對任意的x，f（x）2恒成立，求a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】R5：絕對值不等式的解法；3R：函數(shù)恒成立問題【專題】35 ：轉(zhuǎn)化思想；4R：轉(zhuǎn)化法；5T ：不等式【分析】（）將a的值帶入，通過討論x的范圍，求出不等式的解集即可；（）根據(jù)絕對值的性質(zhì)得到關(guān)于a的不等式，解出即可【解答】解：（）當(dāng)a=2時(shí)，不等式f（x）4，即|x2|+|x1|4，可得，或或，解得：x，所以不等式的解集為x|x（）|xa|+|x1|a1|，當(dāng)且僅當(dāng)（xa）（x1）0時(shí)等號成立，由|a1|2，得a1或a3，即a的取值范圍為（，13，+）【點(diǎn)評】本題考查了解絕對值不等式問題，考查絕對值的性

9、質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題21. x的取值范圍為，給出如圖所示程序框圖，輸入一個(gè)數(shù)x（1）請寫出程序框圖所表示的函數(shù)表達(dá)式；（2）求輸出的y（y5）的概率；（3）求輸出的y（6y8）的概率參考答案：【考點(diǎn)】程序框圖【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；概率與統(tǒng)計(jì)；算法和程序框圖【分析】（1）由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用條件結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量y的值，分析程序各分支對應(yīng)的操作可得程序框圖所表示的函數(shù)表達(dá)式；（2）求出輸出的y（y5）的x值的范圍，代入幾何概型概型計(jì)算公式，可得答案；（3）求出輸出的y（6y8）的值的范圍，代入幾何概型概型計(jì)算公式，可得答案；【解答】解：（1）由已知可得程序框圖所表示的函數(shù)表達(dá)式是 ； （2）當(dāng)y5時(shí)，若輸出y=x+1（0 x7），此時(shí)輸出的結(jié)果滿足x+15，所以0 x4，若輸出y=x1（7x10），此時(shí)輸出的結(jié)果滿足x15，所以0 x6（不合），所以輸出的y（y5）的時(shí)x的范圍是0 x4則使得輸出的y（y5）的概率為； （3）當(dāng)x7時(shí)，輸出y=x+1（0 x7），此時(shí)輸出的結(jié)果滿足6x+18解得5x7；當(dāng)x7時(shí)，輸出y=x1（7x10），此時(shí)輸出的結(jié)果滿足6x18解得7x9；綜上，輸出的y（6y8）的時(shí)x的范圍是5x9則使得輸出的y滿足6y8的概率為 【