1、2022-2023學年山東省日照市寨里中學高一數學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若集合U=0，1，2，3，4，5，6，M=0，1，2，3，N=1，3，5，則M?UN等于( )A0，1，2，3，4，5B0，1，2，4，6C0，1，2，3，4，6D0，1，2，4，5，6參考答案：C【考點】交、并、補集的混合運算 【專題】計算題；集合思想；轉化法；集合【分析】由全集U以及N，求出N的補集，找出M與N補集的并集即可【解答】解：集合U=0，1，2，3，4，5，6，M=0，1，2，3，N=1，3，5，?U

2、N=0，2，4，6，則M（?UN）=0，1，2，3，4，6故選：C【點評】此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵2. 設函數的集合P=，平面上點的集合Q=，則在同一直角坐標系中，P中函數f（x）的圖象恰好經過Q中兩個點的函數的個數是（）A4B6C8D10參考答案：B【考點】對數函數的圖象與性質【分析】把P中a和b的值代入f（x）=log2（x+a）+b中，所得函數f（x）的圖象恰好經過Q中兩個點的函數的個數，即可得到選項【解答】解：將數據代入驗證知當a=，b=0；a=，b=1；a=1，b=1a=0，b=0a=0，b=1a=1，b=1時滿足題意，故選B3. 函數的圖象

3、必經過點P，則點P的坐標是（ ） A B C D參考答案：D略4. 右圖是偶函數的局部圖象，根據圖象所給信息，下列結論正確的是（ ）A BC D參考答案：C略5. 把1125化成2k （ 02,kZ）的形式是 （ ）參考答案：D6. （3分）以下說法錯誤的是（）A零向量與任一非零向量平行B零向量與單位向量的模不相等C平行向量方向相同D平行向量一定是共線向量參考答案：C考點：平行向量與共線向量 專題：常規題型分析：利用零向量是模為0，方向任意；平行向量即共線向量是方向相同或相反的向量對四個選項進行判斷解答：零向量是模為0，方向任意A，B對平行向量即共線向量是方向相同或相反的向量C錯D對故選C點評

4、：本題考查的是零向量的對于、平行向量的定義7. 如圖是函數的圖像，的值為 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 參考答案：C略8. 從某年級1 000名學生中抽取125名學生進行體重的統計分析，就這個問題來說，下列說法正確的是（ ）A. 1000名學生是總體B. 每個被抽查的學生是個體C. 抽查的125名學生的體重是一個樣本D. 抽取的125名學生的體重是樣本容量參考答案：C試題分析：在初中學過：“在統計中，所有考察對象的全體叫做總體，其中每一個所要考察的對象叫做個體，從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體的數目叫做樣本容量.”因此題中所指的對象應是體重，故A、B錯誤，

5、樣本容量應為125，故D錯誤.考點：樣本、個體、總體9. 二次函數y=圖像的頂點在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：B略10. 已知定義在R上的函數f（x）在（，2）上是減函數，若g（x）=f（x2）是奇函數，且g（2）=0，則不等式xf（x）0的解集是（）A（，22，+）B4，20，+）C（，42，+）D（，40，+）參考答案：C【考點】3N：奇偶性與單調性的綜合【分析】由g（x）=f（x2）是奇函數，可得f（x）的圖象關于（2，0）中心對稱，再由已知可得函數f（x）的三個零點為4，2，0，畫出f（x）的大致形狀，數形結合得答案【解答】解：由g（x）=f（x2）是

6、把函數f（x）向右平移2個單位得到的，且g（2）=g（0）=0，f（4）=g（2）=g（2）=0，f（2）=g（0）=0，結合函數的圖象可知，當x4或x2時，xf（x）0故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合A=x| -3x-100,B=x|m+3x2m-1,若AB=A,求實數m的取值范圍_。參考答案：12. 已知函數 則_.參考答案：13. 在中，如果，且B為銳角，則三角形的形狀是_ _.參考答案：等腰直角三角形14. 設函數，則_.參考答案：【分析】利用反三角函數的定義，解方程即可【詳解】因為函數，由反三角函數的定義，解方程，得，所以.故答案為：【點睛】

7、本題考查了反三角函數的定義，屬于基礎題15. 給出下列六個命題：函數f（x）lnx2x在區間（1 , e）上存在零點；若，則函數yf（x）在xx0處取得極值；若m1，則函數的值域為R；“a=1”是“函數在定義域上是奇函數”的充分不必要條件。函數y=（1+x）的圖像與函數y=f（l-x）的圖像關于y軸對稱；滿足條件AC=，AB =1的三角形ABC有兩個其中正確命題的個數是 。參考答案：16. 已知函數若a，b，c互不相等，且f (a)f (b)f (c)，則abc的取值范圍是 參考答案：略17. 在AABC中，,D為BC邊上的點，且，若，則=_,參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分

8、。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是平行四邊形，且AB=1，BC=2，ABC=60，E為BC的中點，AA1平面ABCD（1）證明：平面A1AE平面A1DE；（2）若DE=A1E，試求異面直線AE與A1D所成角的余弦值參考答案：【考點】平面與平面垂直的判定；異面直線及其所成的角【分析】（1）根據題意，得ABE是正三角形，AEB=60，等腰CDE中CED=（180ECD）=30，所以AED=90，得到DEAE，結合DEAA1，得DE平面A1AE，從而得到平面A1AE平面平面A1DE（2）取BB1的中點F，連接EF、AF，連接B1C證出

9、EFA1D，可得AEF（或其補角）是異面直線AE與A1D所成的角利用勾股定理和三角形中位線定理，算出AEF各邊的長，再用余弦定理可算出異面直線AE與A1D所成角的余弦值【解答】解：（1）依題意，BE=EC=BC=AB=CD，ABE是正三角形，AEB=60，又CDE中，CED=CDE=（180ECD）=30AED=180CEDAEB=90，即DEAE，AA1平面ABCD，DE?平面ABCD，DEAA1，AA1AE=A，DE平面A1AE，DE?平面A1DE，平面A1AE平面A1DE（2）取BB1的中點F，連接EF、AF，連接B1C，BB1C中，EF是中位線，EFB1CA1B1ABCD，A1B1=A

10、B=CD，四邊形ABCD是平行四邊形，可得B1CA1DEFA1D，可得AEF（或其補角）是異面直線AE與A1D所成的角CDE中，DE=CD=A1E=，AE=AB=1A1A=，由此可得BF=，AF=EF=，cosAEF=，即異面直線AE與A1D所成角的余弦值為【點評】本題在直平行六面體中，求證面面垂直并求異面直線所成角余弦，著重考查了線面垂直、面面垂直的判定與性質和異面直線所成角的求法等知識，屬于中檔題19. 數列（c是常數，） 且成公比不為1的等比數列。（1）求c的值 （2）求的通項公式。參考答案：（1）依題意得而成等比數列即由于公比不為1，所以c=0舍去，所以c=2.（2）因為c=2，所以，所以當n1時而當n=1時，所以，略20. 已知函數，其中（1）當時，把函數寫成分段函數的形式，并畫出函數的圖象；（2）問是否存在正數，使得函數在區間上既有最大值又有最小值若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由參考答案：解：（1）當時，2分此時的圖象如右圖所示： 5分（2）當時，函數的圖象如右，要使得函數在開區間內既有最大值又有最小值，則最小值一定在處取得，最大值在處取得由題意得，又，代入得，無解所以滿足條件的實數不存在 10分略21. 已知三角形ABC中滿足