1、2022-2023學(xué)年山東省棗莊市山亭鎮(zhèn)第四十五中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 是在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則當(dāng)時= （ ）A B C D 參考答案：D2. 過點（2，1）的直線中，被圓截得的弦長為最大的直線方程為 （ ） A B. C D參考答案：A略3. （1+i）（2+i）=（）A1iB1+3iC3+iD3+3i參考答案：B【考點】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】利用復(fù)數(shù)的運算法則即可得出【解答】解：原式=21+3i=1+3i故選：B4. 已知等差數(shù)列an前n項和為,則下列一定成立的是

2、( )A.B.C.D.參考答案：B5. 方程與在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ）. 參考答案：A6. 有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點，因為函數(shù)f（x）=x3在x=0處的導(dǎo)數(shù)值f（x0）=0，所以，x=0是函數(shù)f（x）=x3的極值點以上推理中( )A大前提錯誤B小前提錯誤C推理形式錯誤D結(jié)論正確參考答案：A考點：演繹推理的基本方法 專題：計算題；推理和證明分析：在使用三段論推理證明中，如果命題是錯誤的，則可能是“大前提”錯誤，也可能是“小前提”錯誤，也可能是推理形式錯誤，我們分析的其大前提的形式：“對于可導(dǎo)函數(shù)f（x）

3、，如果f（x0）=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點”，不難得到結(jié)論解答：解：大前提是：“對于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點”，不是真命題，因為對于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f（x0）=0，且滿足當(dāng)xx0時和當(dāng)xx0時的導(dǎo)函數(shù)值異號時，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點，大前提錯誤，故選A點評：本題考查的知識點是演繹推理的基本方法，演繹推理是一種必然性推理，演繹推理的前提與結(jié)論之間有蘊涵關(guān)系因而，只要前提是真實的，推理的形式是正確的，那么結(jié)論必定是真實的，但錯誤的前提可能導(dǎo)致錯誤的結(jié)論7. 如圖，過函數(shù)yxsinxcosx圖象上點(x，y)的切線的斜率

4、為k，若kg(x)，則函數(shù)kg(x)的圖象大致為()參考答案：A略8. 已知兩條直線l1：(a1)x2y10，l2：xayl0平行，則aA.1 B.2 C.0或2 D.1或2參考答案：A9. 設(shè)集合U1,2,3,4,5，M1,2,3，N2,5，則M(?UN)等于()A2 B2,3 C3 D1,3參考答案：D略10. 定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)，已知的圖象如圖所示，則yf(x)的增區(qū)間是( ) A(-，1) B(，2) C(0,1) D(1,2) 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù),若存在實數(shù)a、b、c、d，滿足，且，則的取值范圍是_.參考答案：(

5、0,4)【分析】根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得出之間的關(guān)系，從而可求得取值范圍【詳解】設(shè)，則與的圖象的交點的橫坐標(biāo)依次為（如圖），且，故答案為(0,4)【點睛】本題考查函數(shù)零點與方程根的分布，解題關(guān)鍵是確定之間的關(guān)系及范圍如本題中可結(jié)合圖象及函數(shù)解析式得出12. 已知直線：與：平行，則k的值是_.參考答案：3或5略13. 命題“?x（，0），使得3x4x”的否定是 參考答案：?x（，0），都有3x4x考點：命題的否定 專題：簡易邏輯分析：直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可解答：解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以，命題“?x（，0），使得3x4x”的否定是：?x（，0），都有3x4x故答案為：?

6、x（，0），都有3x4x點評：本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，基本知識的考查14. 兩位大學(xué)畢業(yè)生一起去一家單位應(yīng)聘，面試前單位負責(zé)人對他們說：“我們要從面試的人中招聘3人，你們倆同時被招聘進來的概率是”，根據(jù)這位負責(zé)人的話可以推斷出參加面試的人數(shù)為 人參考答案：2115. 甲、乙同時炮擊一架敵機，已知甲擊中敵機的概率為0.3，乙擊中敵機的概率為0.5，敵機被擊中的概率為 參考答案：0.65【考點】C5：互斥事件的概率加法公式；C9：相互獨立事件的概率乘法公式【分析】敵機被擊中的對立事件是甲、乙同時沒有擊中，由此利用對立事件概率計算公式能求出敵機被擊中的概率【解答】解：敵機被

7、擊中的對立事件是甲、乙同時沒有擊中，設(shè)A表示“甲擊中”，B表示“乙擊中”，由已知得P（A）=0.3，P（B）=0.5，敵機被擊中的概率為：p=1P（）P（）=1（10.3）（10.5）=0.65故答案為：0.6516. 給出下列四個命題：不等式對任意恒成立； ；設(shè)隨機變量X若，則；設(shè)隨機變量X，則其中，所有正確命題的序號有 參考答案：由題意可知，對于中，根據(jù)絕對值的三角不等式可知，所以是正確的；對于中，利用分析法，可求得，所以不正確；對于中，根據(jù)正態(tài)分布的對稱性，可知；對于中，根據(jù)隨機變量，則，所以不正確，所以正確命題的序號為17. 已知集合，,則 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共7

8、2分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列an滿足，.（1）求an的通項公式；（2）已知數(shù)列bn的前n項和為an，若，求正整數(shù)m的值.參考答案：（1），；（2）1或26.【分析】（1）采用累加法，可得的通項公式；（2）求出數(shù)列的通項公式，代入，可得m的值.【詳解】解：（1）當(dāng)時，又，的通項公式為，.（2），當(dāng)時，即.當(dāng)時，令，得，解得.又，正整數(shù)的值為1或26.【點睛】本題主要考查數(shù)列的求和及數(shù)列的遞推式，注意運算的準確性.19. 在ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A3cos（B+C）=1（）求角A的大??；（）若ABC的面積S=5，b=5，求sin

9、BsinC的值參考答案：【考點】余弦定理；正弦定理【分析】（I）利用倍角公式和誘導(dǎo)公式即可得出；（II）由三角形的面積公式即可得到bc=20又b=5，解得c=4由余弦定理得a2=b2+c22bccosA=25+1620=21，即可得出a又由正弦定理得即可得到即可得出【解答】解：（）由cos2A3cos（B+C）=1，得2cos2A+3cosA2=0，即（2cosA1）（cosA+2）=0，解得（舍去）因為0A，所以（）由S=，得到bc=20又b=5，解得c=4由余弦定理得a2=b2+c22bccosA=25+1620=21，故又由正弦定理得20. 設(shè)命題：函數(shù)的定義域為R；命題：不等式對一切正

10、實數(shù)均成立，若“”為真命題,“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍參考答案：解析：由得a2,p: a2 3分不等式對一切正實數(shù)均成立，對一切正實數(shù)均成立 5分又x0時，1， 8分 q： 9分“”為真命題,“”為假命題、一真一假 10分若真假，無解 11分若假真， 12分綜上可知 13分21. （本小題滿分7分） 已知數(shù)列滿足，且。 （）求，的值； （）猜想的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想。參考答案：解：（）由題意知將代入解得 1分同理可得 3分（）由（）可猜想（） 4分證明：（1）當(dāng)時，左邊右邊猜想成立。（2）假設(shè)當(dāng)（）時猜想成立，即 5分那么，由可得 6分即當(dāng)時猜想也成立。根據(jù)（1）和（2），

11、可知猜想對任意都成立 7分22. 已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x3+x2+mx+n，直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切于點（1，0）（1）求直線l的方程及g（x）的解析式；（2）若h（x）=f（x）g（x）（其中g(shù)（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)），求函數(shù)h（x）的極大值參考答案：【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程；函數(shù)解析式的求解及常用方法；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】（1）先確定直線l的方程為y=x1，利用直線l與g（x）的圖象相切，且切于點（1，0），建立方程，即可求得g（x）的解析式；（2）確定函數(shù)h（x）的解析式，利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性，即可求函數(shù)h（x）的極大值【解答】解：（1）直線l是函數(shù)f（x）=lnx在點（1，0）處的切線，故其斜率k=f（1）=1，直線l的方程為y=x1（2分）又因為直線l與g（x）的圖象相切，且切于點（1，0），在點（1，0）的導(dǎo)函數(shù)值為1