1、 第12頁 /共12頁 必修2 5.1曲線運動【課堂回顧】1.下面兩幅圖中籃球和過山車的運動軌跡都是曲線。它們的速度方向 （“是”或“否”）發生變化? 2.如圖所示,桌面上運動的小鐵球在磁鐵的引力作用下做曲線運動；人造衛星在地球引力作用下做曲線運動。請思考:小球做曲線運動時,受到的吸引力與軌跡彎曲的方向有什么關系?即：小球做曲線運動時,受到的吸引力方向與速度方向 （“在”或“不在”）同一直線上,吸引力指向小球彎曲軌跡的 （“內”或“外”）側(即小球速度方向逐漸 （“偏向”或“遠離”）力的方向)。知識點1 曲線運動的速度方向1.切線:如圖所示,當B點非常非常A點時,這條就叫作曲線在A點的切線。2

2、.速度方向:質點在某一點的速度方向,沿在這一點的方向。3.運動性質:曲線運動是運動。知識點2 物體做曲線運動的條件1.動力學角度:當物體所受合力的方向與它的速度方向 時,物體做曲線運動。2.運動學角度:當物體的加速度方向與它的速度方向 時,物體做曲線運動。1.如圖為在彎道上高速行駛的賽車,判斷下列說法是否正確。(1)賽車做曲線運動時,合力一定是變力。( )(2)賽車做曲線運動時,合力一定不為零。( )(3)賽車做曲線運動時,加速度一定不為零。( )2.做曲線運動的物體的位移大小可能與路程相等。( )3.曲線運動一定是變速運動,但變速運動不一定是曲線運動。( )要點1曲線運動的理解如圖甲所示,在

3、泥濘的道路上騎摩托車時,車輪濺起的泥漿沿什么方向飛出?如圖乙所示,轉動雨傘,傘邊緣的雨滴離開傘面時沿什么方向飛出? 甲 乙1.曲線運動的速度方向為沿軌跡曲線的切線方向。2.曲線運動一定是變速運動,但是變速運動不一定是曲線運動。3.曲線運動性質的兩種判斷方法(1)看物體所受的合外力:若物體所受的合外力為恒力,則它做勻變速曲線運動；若物體所受的合外力為變力,則它做非勻變速曲線運動。(2)看物體的加速度:若物體的加速度不變,則它做勻變速曲線運動;若物體的加速度變化,則它做非勻變速曲線運動。【典型例題】1.如圖所示的陀螺是民間的娛樂工具,也是我們很多人小時候喜歡玩的玩具。從上往下看(俯視),若陀螺立在

4、某一點順時針勻速轉動,此時向陀螺上滴墨水,則被甩出的墨水徑跡可能是圖中的哪一個 ( ) 2.如圖所示為一選手騎摩托車在空中運動的頻閃照片。若選手和摩托車可視為一質點,圖中虛線為其運動軌跡,則選手和摩托車經過P點時的速度方向 ( )A.沿軌跡切線方向 B.水平向左 C.豎直向上 D.豎直向下3.如圖所示是我國著名網球運動員李娜的精彩比賽瞬間,如果網球離開球拍后,沿圖中虛線做曲線運動,則圖中能正確表示網球在相應點速度方向的是( )A.v1 B.v2C.v3D.v4要點2曲線運動的動力學特點1.如圖所示,將圓弧形滑軌放在鋪了一層白紙的平滑桌面上,使其底端與桌面相切,讓鋼球從圓弧形滑軌滾下獲得一定的初

5、速度。為便于觀察,在離開滑軌處沿鋼球運動方向用直尺在白紙上畫一直線。圖甲中將條形磁鐵沿直線放置；圖乙中將條形磁鐵放在鋼球運動路線的旁邊。(1)圖甲中鋼球從滑軌上滾下時,觀察鋼球做什么運動,鋼球的運動方向與所受磁鐵吸引力方向有什么關系?(2)圖乙中鋼球從滑軌上滾下時,觀察鋼球做什么運動,鋼球的運動方向與所受磁鐵吸引力方向有什么關系?1.物體做曲線運動的條件(1)動力學條件:合力與速度方向不共線是物體做曲線運動的充要條件,這包含三個方面的內容：速度不為零；合力不為零；合力與速度方向不共線。(2)運動學條件:加速度與速度方向不共線。2.物體的運動與合力的關系合力與運動軌跡的關系無力不拐彎,拐彎必有力

6、。曲線運動的軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間,而且向合力的方向彎曲,即合力指向軌跡的內側。(如圖所示,不考慮空氣阻力時,水平拋出的物體的受力方向和速度方向)物體運動時其軌跡總偏向合力所指的一側,或者說合力總指向運動軌跡的凹側。特別提醒：對曲線運動中軌跡規律的進一步理解(1)具有一定初速度的物體在恒力的作用下做曲線運動時,物體的末速度越來越接近力的方向,但不會與力的方向相同；(2)物體的運動軌跡與初速度和合力兩個因素有關,軌跡在合力與速度所夾區域之間且與速度相切。【典型例題】1.肩扛式反坦克導彈發射后,噴射氣體產生推力F,一段時間內導彈在豎直面內沿下列圖中虛線向前運動,其中導彈飛行軌跡可能正確

7、的是()2.關于曲線運動,下列說法中正確的是()A.做曲線運動的物體,在一段時間內運動的路程可能為零B.曲線運動一定是勻速運動C.在平衡力作用下,物體可以做曲線運動D.在恒力作用下,物體可以做曲線運動3.老鷹在天空中飛翔,圖中虛線表示老鷹在豎直平面內飛行的軌跡,關于老鷹在圖示位置時的速度v及其所受合力F的方向可能正確的()規律與方法總結：判斷曲線運動軌跡時應注意的問題(1)與運動軌跡相切的方向為速度方向,不是力的方向；(2)看物體運動軌跡的彎曲情況,物體所受合力的方向指向運動軌跡的凹側；(3)軌跡曲線夾在合力與軌跡切線(即速度方向)之間。4.(多選)質量為m的物體,在F1、F2、F3三個共點力

8、的作用下做勻速直線運動,保持F1、F2不變,僅將F3的方向改變90(大小不變)。物體可能做( )A.加速度大小為F3/m的勻變速直線運動B.加速度大小為的勻變速直線運動C.加速度大小為的勻變速曲線運動D.勻速直線運動5.一質量為m的物體在光滑水平面上以速度v勻速運動,某時刻受到一恒力F作用(Fmg),下列情況中物體做曲線運動的是(A、B為側視圖,C、D為俯視圖)()6.(多選)在光滑水平面上有一質量為2 kg的物體,在幾個共點力作用下做勻速直線運動。現突然將與速度方向相反的2 N的力水平旋轉90,則關于物體運動情況的敘述正確的是()A.物體做速度大小不變的曲線運動B.物體做加速度大小為m/s2

9、的勻變速曲線運動C.物體做速度越來越大的曲線運動D.物體做非勻變速曲線運動,其速度越來越大規律方法判斷物體運動情況和性質的方法(1)判斷物體做曲線運動還是直線運動的方法F合(或a)與v在一條直線上直線運動；F合(或a)與v不在一條直線上曲線運動。(2)判斷物體做變速運動還是勻速運動的方法F合(或a)為0勻速運動；F合(或a)恒定勻變速運動；F合(或a)變化非勻變速運動。拓展：弧旋球,又稱弧線球、香蕉球,是足球運動中的技術名詞,指運動員運用腳法,踢出球后使球在空中向前沿弧線運行的踢球技術。弧線球常用于攻方在對方禁區附近獲得直接任意球時,利用其弧線運行狀態,避開人墻直接射門得分。 我們分析其形成原

10、因。三個圖中的線代表的是空氣流動的情形。圖1代表足球在沒有旋轉時水平運動的情形,當足球向前運動,空氣就相對于足球向后運動。圖2代表足球只旋轉而沒有水平運動的情形,當足球旋轉時,四周的空氣會被足球帶動,形成旋風式的流動。圖3代表水平運動和旋轉兩種運動同時存在的情形,也就是“香蕉球”的情形。這時候,足球右面空氣流動的速度較左面大。根據流體力學的伯努利方程可知,流體速度較大的地方氣壓會較低,因此足球右面的氣壓較左面低,產生了一個向右的力。結果足球一面向前走,一面承受一個把它推向右的力,造成了弧旋球。1.在一場足球比賽中,某球員踢出了一記驚世駭俗的任意球破門。在足球場上罰任意球時,運動員踢出的足球,在

11、行進中繞過“人墻”轉彎進入了球門。守門員“望球莫及”,軌跡如圖所示。關于足球在這一飛行過程中的受力方向和速度方向,下列說法中正確的是 ()A.合外力的方向與速度方向在一條直線上 B.合外力的方向沿軌跡切線方向,速度方向指向軌跡內側C.合外力方向指向軌跡內側,速度方向沿軌跡切線方向D.合外力方向指向軌跡外側,速度方向沿軌跡切線方向【自主拓展】1.籃球沿優美的弧線穿過籃筐,圖中能正確表示籃球在相應點速度方向的是()A.v1B.v2C.v3D.v42.在F1賽事中,若在彎道上高速行駛的賽車車輪脫落,則關于脫落的車輪的運動情況,下列說法中正確的是()A.仍然沿著賽車的彎道行駛B.沿著與彎道切線垂直的方

12、向飛出C.沿著脫落時車輪前進的方向做直線運動,離開彎道D.上述情況都有可能3.對做曲線運動的物體,下列說法正確的是()A.速度方向與合力方向不可能在同一條直線上B.加速度方向與合力方向可能不在同一條直線上C.加速度方向與速度方向有可能在同一條直線上D.合力的方向一定是變化的4.國際田聯鉆石聯賽蘇黎世站女子鉛球決賽中,中國選手鞏立姣以19米60的成績獲得冠軍,同時也成為鉆石聯賽創立至今,第一個收獲賽季鉆石大獎的中國選手。如圖所示的曲線是她拋出的鉛球的運動軌跡(鉛球可視為質點)。A、B、C為曲線上依次經過的三點,關于鉛球在B點的速度方向,下列說法正確的是()A.沿AB方向B.沿BC方向 C.沿BD

13、方向 D.沿BE方向5.如圖所示,乒乓球從斜面上滾下,它以一定的速度沿直線運動,在與乒乓球路徑相垂直的方向上放一個紙筒(紙筒的直徑略大于乒乓球的直徑),當乒乓球經過筒口時,對著乒乓球橫向吹氣,則關于乒乓球的運動,下列說法中正確的是()A.乒乓球將偏離原有的運動路徑,但不能進入紙筒B.乒乓球將保持原有的速度方向繼續前進C.乒乓球一定能沿吹氣方向進入紙筒D.只有用力吹氣,乒乓球才能沿吹氣方向進入紙筒6.冬奧會上,某自由滑冰運動員正在滑行,由A到C是其運動軌跡的一部分,如圖所示,則關于他通過B點時的速度v的方向和加速度a的方向可能正確的是()7.(多選)如圖所示,物體在恒力F作用下沿曲線從A運動到B

14、,突然使它所受的力方向反向而大小不變,即由F變為-F,若BD為曲線AB上B點的切線,則該物體()A.不可能沿曲線BE運動B.不可能沿直線BD運動C.不可能沿曲線BC運動D.不可能沿原曲線由B返回A8.質點在恒力F的作用下,由O運動到A點的軌跡如圖所示,在A點時的速度方向與x軸平行,則恒力F的方向可能沿圖示中的()A.F3的方向、F4的方向B.F1的方向、F2的方向C.F1的方向、F3的方向D.F2的方向、F4的方向9.如圖所示,內壁光滑的牛頓管抽成真空,現讓牛頓管豎直倒立,同時水平向右勻速移動,則管中羽毛的運動軌跡可能是()10.一運動物體經過P點時,其速度v與合力F的方向不在同一直線上,當物體運動到Q點時,突然使合力F的方向與速度方向相同直至物體運動經過M點,若用虛線表示物體的運動軌跡,則下列圖中可能正確的是(其中C、D選項中的QM段均是直線)()11.一物體由靜止開始自由下落,一小段時間后突然受一恒定水平向右的風力的影響,但著地前一段時間內風力突然停止,則其運動的軌跡可能是()12.如圖,一個小球在光滑的水平面上從a點向右勻速運動,運動到b點時突然受到如圖所示的恒力F的作用,到達c點后撤去F,繼續到d點,下面四個圖中給出了小球運動的可能軌跡,其中正確的是(