1、北師大版數學中考總復習重難點突破知識點梳理及重點題型鞏固練習中考沖刺：觀察、歸納型問題鞏固練習（基礎）【鞏固練習】一、選擇題1. 用邊長為1的正方形覆蓋33的正方形網格，最多覆蓋邊長為1的正方形網格(覆蓋一部分就算覆蓋)的個數是( ) A2 B4 C5 D62求12222322 012的值，可令S12222322 012，則2S222232422 013，因此，2SS22 0131.仿照以上推理，計算出15525352 012的值為()A52 0121 B52 0131 C. D. 3.（2016冷水江市三模）如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3，組成一條平

2、滑的曲線，點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2017秒時，點P的坐標是（）A（2016，0） B（2017，1） C（2017，1） D（2018，0）二、填空題4（2015盤錦四模）已知，如圖，OBC中是直角三角形，OB與x軸正半軸重合，OBC=90，且OB=1，BC=，將OBC繞原點O逆時針旋轉60再將其各邊擴大為原來的2倍，使OB1=OC，得到OB1C1，將OB1C1繞原點O逆時針旋轉60再將其各邊擴大為原來的2倍，使OB2=OC1，得到OB2C2，如此繼續下去，得到OB2015C2015，則點C2015的坐標是5（2016天門）如圖，在平面直角坐標系中，A

3、1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，A7A8A9，都是等邊三角形，且點A1，A3，A5，A7，A9的坐標分別為A1（3，0），A6. 如圖，n個邊長為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點M1，M2，M3，Mn分別為邊B1B2，B2B3，B3B4，BnBn+1的中點，B1C1M1的面積為S1，B2C2M2的面積為S2，BnCnMn 三、解答題7觀察下列等式：請解答下列問題：(1)按以上規律列出第5個等式：a5_；(2)用含有n的代數式表示第n個等式：an_(n為正整數)；(3)求a1a2a3a4a100的值8. 如下表所示，是按一定規律排列的方程組和它的解的對應關系，若方程組自左至右依次記

4、作方程組1、方程組2、方程組3、方程組n（1）將方程組1的解填入表中（2）請依據方程組和它的解的變化規律，將方程組n和它的解直接填入表中； 9. 如圖所示，是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n層將圖倒置后與原圖拼成圖的形狀，這樣我們可以算出圖中所有圓圈的個數為如果圖中的圓圈共有12層，(1)我們自上往下，在每個圓圈中都按圖的方式填上一串連續的正整數1，2，3，4，則最底層最左邊的這個圓圈中的數是_；(2)我們自上往下，在每個圓圈中都按圖的方式填上一串連續的整數-23，-22，-21，求圖中所有圓圈中各數的絕對值之和10.（

5、余杭區期中）如圖，將一張正方形紙片剪成四個大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環進行下去 （1）填表次數12345個數47（2）如果剪了n次，共剪出多少個小正方形？（3）能否經過若干次分割后共得到2014片紙片？若能，請直接寫出相應的次數，若不能，請說明理由（4）若將所給的正方形紙片剪成若干個小正方形（其大小可以不一樣），那么你認為可以將它剪成六個小正方形嗎？八個小正方形呢？如果可以，請在下圖中畫出剪割線的示意圖；如果不可以，請簡單說明理由【答案與解析】一、選擇題1.【答案】D；【解析】6個，把邊長為1的

6、小正方形的對角線與3乘3網格中的中間正方形任意邊重合（其中小正方形的對角線中點與3乘3網格中的中間正方形邊上的中點重合），因為對角線的長為1，所以這時有6個正方形網格被覆蓋. 2.【答案】C；【解析】設S15525352 012，則5S552535452 013.因此，5SS52 0131，S.3.【答案】B；【解析】以時間為點P的下標觀察，發現規律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，1），P4（4，0），P5（5，1），P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，1）2017=5044+1，第2017秒時，點P的坐標

7、為（2017，1）二、填空題4.【答案】（22016，0）【解析】OBC=90，OB=1，BC=，將OBC繞原點O逆時針旋轉60再將其各邊擴大為原來的2倍，使OB1=OC，OC1=2OC=22=4=22，OC2=2OC1=24=8=23，OC3=2OC2=28=16=24，OCn=2n+1，OC2015=22016，20156=3355，點C2015與點C5在同一射線上，在x軸正半軸，坐標為（22016，0）故答案為：（22016，0）5.【答案】45【解析】觀察，發現規律：A2（2，），A4（，），A6（2，2），A8（，），A4n+2（2，n+），A4n+4（，）（n為自然數），100=4

8、24+4，A100的坐標為（，）故答案為：（，）6.【答案】【解析】n個邊長為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點M1，M2，M3，Mn分別為邊B1B2，B2B3，B3B4，BnBn+1的中點，S1=B1C1B1M1=1=，SB1C1M2=B1C1B1M2=1=，SB1C1M3=B1C1B1M3=1=，SB1C1M4=B1C1B1M4=1=，SB1C1Mn=B1C1B1Mn=1 =，BnCnB1C1BnCnMnB1C1MnSBnCnMn：SB1C1Mn=（）2=（）2，即Sn： =，Sn=故答案為：三、解答題7【答案與解析】解：根據觀察知，答案分別為：8【答案與解析】顯然該方程組不符合（2）中的規律9【答案與解析】 解：(1)67 (2)圖中所有圓圈中共有1+2+3+12個數，其中23個負數，1個0，54個正數，圖中所有圓圈中各數的絕對值之和|-23|+|-22|+|-1|+0+1+2+54(1+2+3+23)+(1+2+3+54)276+1485176