1、第三節(jié)運(yùn)動(dòng)圖象追及相遇問(wèn)題2021/8/8 星期日1課前預(yù)習(xí)基礎(chǔ)落實(shí)主干回顧位移速度的大小速度的方向速度加速度的大小加速度的方向位移正負(fù)2021/8/8 星期日2大于最大或最小初始距離2021/8/8 星期日31判斷下列說(shuō)法的正誤。(1)xt圖象和vt圖象都表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。( )(2)xt圖象上兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體相遇。( )(3)vt圖象上兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體此時(shí)相遇。( )自我檢測(cè)2021/8/8 星期日4(4)同一直線上運(yùn)動(dòng)的兩物體，后者若追上前者，后者速度必須大于前者。( )(5)同一直線上運(yùn)動(dòng)的兩物體，速度相等時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)或最近。( )(6)兩物體同向運(yùn)動(dòng)恰好不相碰，則

2、此時(shí)兩物體速度相等。( )2021/8/8 星期日52(多選)如圖131是某物體做直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象，下列有關(guān)物體運(yùn)動(dòng)情況的判斷正確的是圖1312021/8/8 星期日6A1 s末物體的加速度大小為5 m/s2B4 s末物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)C2 s末與6 s末物體的速度相同D8 s末物體的加速度為零答案AB2021/8/8 星期日73(2016南京檢測(cè))一遙控玩具汽車在平直路面上運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖象如圖132所示，則圖1322021/8/8 星期日8A15 s內(nèi)汽車的位移為300 mB前10 s內(nèi)汽車的加速度為3 m/s2C20 s末汽車的速度為1 m/sD前25 s內(nèi)汽車做單方向直線運(yùn)動(dòng)解析因?yàn)槭?/p>

3、位移時(shí)間圖象，15 s末的位移為30 m，前10 s內(nèi)汽車的速度為3 m/s，加速度為零，A、B錯(cuò)誤；20 s末汽車的速度v1 m/s，C正確；由xt圖線的斜率表示速度可知，汽車在010 s沿正方向運(yùn)動(dòng)，1015 s靜止，1525 s沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。答案C2021/8/8 星期日94(多選)甲、乙兩物體從同一點(diǎn)開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，其vt圖象如圖133所示，下列判斷正確的是圖1332021/8/8 星期日10A在t0時(shí)刻兩物體速度大小相等，方向相反B在t0時(shí)刻兩物體加速度大小相等，方向相反C在t0時(shí)刻之前，乙物體在甲物體前方，并且兩物體間距離越來(lái)越大D在t0時(shí)刻之后，甲物體在乙物體前方，并且兩

4、物體間距離越來(lái)越大答案BC2021/8/8 星期日11課堂互動(dòng)考點(diǎn)突破考點(diǎn)一運(yùn)動(dòng)圖象的理解及應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象主要有xt圖象和vt圖象，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象解題可總結(jié)為六看：xt圖象vt圖象軸橫軸為時(shí)間t，縱軸為位移x橫軸為時(shí)間t，縱軸為速度v2021/8/8 星期日12線傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)斜率表示速度表示加速度面積無(wú)實(shí)際意義圖線和時(shí)間軸圍成的面積表示位移縱截距表示初位置表示初速度特殊點(diǎn)拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)榱硪环N運(yùn)動(dòng)，交點(diǎn)表示相遇拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)榱硪环N運(yùn)動(dòng)，交點(diǎn)表示速度相等2021/8/8 星期日13考向1xt圖象的理解與應(yīng)用 例1(2013全國(guó)改編)如圖134所

5、示，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置時(shí)間(xt)圖線。由圖可知圖1342021/8/8 星期日14A在時(shí)刻t1，a車追上b車B在時(shí)刻t2，a、b兩車運(yùn)動(dòng)方向相反C在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的位移比a車的大D在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率一直比a車的大2021/8/8 星期日15 解析從xt圖象可以看出，在t1時(shí)刻，b汽車追上a汽車，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在t2時(shí)刻，b汽車運(yùn)動(dòng)圖象的斜率為負(fù)值，表示b汽車速度反向，而a汽車速度大小和方向始終不變，故選項(xiàng)B正確；由圖象可知，在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，兩車位移相同，C錯(cuò)誤；從t1時(shí)刻到t2時(shí)刻，圖象b斜率的絕對(duì)值先減小至零后增大，反映

6、了b汽車的速率先減小至零后增加，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案B2021/8/8 星期日16考向2vt圖象與at圖象的理解與應(yīng)用例2設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a、速度為v、位移為x、所受合外力為F。現(xiàn)有四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中某物理量與時(shí)間的關(guān)系圖象，如圖所示。已知t0時(shí)刻物體的速度均為零，則其中表示物體做單向直線運(yùn)動(dòng)的圖象是2021/8/8 星期日172021/8/8 星期日18解析由A、B項(xiàng)圖象可直接看出，兩圖象中兩物體均做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，A、B均錯(cuò)誤，畫(huà)出C、D項(xiàng)的vt圖，分別如圖甲、乙所示，可知C項(xiàng)正確、D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案C2021/8/8 星期日19規(guī)律總結(jié)(1)分析圖象問(wèn)題時(shí)首先明確所給的圖象是什么圖象，即認(rèn)清

7、圖象中橫、縱軸所代表的物理量及它們的函數(shù)關(guān)系特別是那些圖形相似容易混淆的圖象，更要注意區(qū)分。(2)速度圖象向上傾斜時(shí)，物體不一定做加速運(yùn)動(dòng)，向下傾斜也不一定做減速運(yùn)動(dòng)，物體做加速還是減速運(yùn)動(dòng)，取決于v和a的符號(hào)，v、a同正或同負(fù)即同向則加速，v、a一正一負(fù)即反向則減速。2021/8/8 星期日20考點(diǎn)二追及和相遇問(wèn)題1分析追及問(wèn)題的方法技巧可概括為“一個(gè)臨界條件”、“兩個(gè)等量關(guān)系”(1)一個(gè)臨界條件：速度相等。它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問(wèn)題的切入點(diǎn)；(2)兩個(gè)等量關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，通過(guò)畫(huà)草圖找出兩物體的時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系是解題的突破口。202

8、1/8/8 星期日212能否追上的判斷方法物體B追趕物體A：開(kāi)始時(shí)，兩個(gè)物體相距x0。若vAvB時(shí)，xAx0 xB，則不能追上。3若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，一定要注意判斷追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)。2021/8/8 星期日22考向1“最大距離”或“最小距離”問(wèn)題例3甲車以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4 m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲車經(jīng)過(guò)乙車旁邊開(kāi)始以0.5 m/s2的加速度剎車，從甲車剎車開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：(1)乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離；(2)乙車追上甲車所用的時(shí)間。2021/8/8 星期日231審讀題干，挖掘信息乙車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，v乙4

9、m/s。甲車做初速度v010 m/s，加速度a0.5 m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)。甲車與乙車的起點(diǎn)位置相同。2構(gòu)建情景，還原模型畫(huà)出兩車的運(yùn)動(dòng)示意圖2021/8/8 星期日24t1時(shí)刻兩車速度相等，兩車間距離最大。解析(1)當(dāng)甲車速度減至等于乙車速度時(shí)兩車的距離最大，設(shè)該減速過(guò)程經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t，則v乙v甲at解得：t12 s2021/8/8 星期日25 答案(1)36 m(2)25 s2021/8/8 星期日26考向2相遇時(shí)時(shí)間和位移的計(jì)算例4 (2016南開(kāi)區(qū)期末)汽車前方120 m有一自行車正以6 m/s的速度勻速前進(jìn)，汽車以18 m/s的速度追趕自行車，若兩車在同一條公路不同車道上做同方向的直

10、線運(yùn)動(dòng)，求：(1)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車第一次相遇？(2)若汽車追上自行車后立即剎車，汽車剎車過(guò)程中的加速度大小為2 m/s2，則再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩車第二次相遇？2021/8/8 星期日272021/8/8 星期日28答案(1)10 s(2)13.5 s2021/8/8 星期日292021/8/8 星期日30考點(diǎn)三分析追及相遇問(wèn)題的三種 常用方法(思想方法)例5在水平軌道上有兩列火車A和B相距x，A車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，而B(niǎo)車同時(shí)做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)方向相同。要使兩車不相撞，求A車的初速度v0滿足什么條件。2021/8/8 星期日31解析

11、要使兩車不相撞，A車追上B車時(shí)其速度最大只能與B車相等。設(shè)A、B兩車從相距x到A車追上B車時(shí)，A車的位移為xA、末速度為vA、所用時(shí)間為t；B車的位移為xB、末速度為vB、運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖所示，現(xiàn)用三種方法解答如下：2021/8/8 星期日322021/8/8 星期日332021/8/8 星期日34解法三圖象法利用vt圖象求解，先作A、B兩車的vt圖象，如圖所示，設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間兩車剛好不相撞，則對(duì)A車有vAvv02at，對(duì)B車有vBvat，2021/8/8 星期日352021/8/8 星期日36(2016泉州質(zhì)檢)A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA10 m/s，B車在后，速度

12、vB30 m/s，因大霧能見(jiàn)度很低，B車在距A車x075 m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時(shí)B車立即剎車，但B車要經(jīng)過(guò)180 m才能停止，問(wèn)：B車剎車時(shí)A車仍按原速率行駛，兩車是否會(huì)相撞？若會(huì)相撞，將在B車剎車后何時(shí)相撞？若不會(huì)相撞，則兩車最近距離是多少？2021/8/8 星期日372021/8/8 星期日38答案會(huì)相撞在B車剎車后6 s時(shí)相撞2021/8/8 星期日39考點(diǎn)四運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合問(wèn)題規(guī)范解答(規(guī)范解答)1如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶。2對(duì)于剎車類問(wèn)題，當(dāng)車速度為零時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，其加速度也突變?yōu)榱恪Ｇ蠼獯祟悊?wèn)題應(yīng)先判斷車停下所用時(shí)間，再選擇合

13、適公式求解。3物體先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減為零后又反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，全程加速度不變，可以將全程看做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用基本公式求解。2021/8/8 星期日40 例6(14分)在公路的十字路口，紅燈攔停了很多汽車，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端之間的距離均為l6.0 m，若汽車啟動(dòng)時(shí)都以a2.5 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)。加速到v10.0 m/s后做勻速運(yùn)動(dòng)通過(guò)路口。該路口亮綠燈時(shí)間t40.0 s，而且有按倒計(jì)時(shí)顯示的時(shí)間顯示燈(無(wú)黃燈)。另外交通規(guī)則規(guī)定：原在綠燈時(shí)通行的汽車，紅燈亮起時(shí)，車頭已越過(guò)停車線的汽車允許通過(guò)。2021

14、/8/8 星期日41請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)若綠燈亮起瞬時(shí)，所有司機(jī)同時(shí)啟動(dòng)汽車，問(wèn)有多少輛汽車能通過(guò)路口？(2)第(1)問(wèn)中，不能通過(guò)路口的第一輛汽車司機(jī)，在時(shí)間顯示燈剛亮出“3”時(shí)開(kāi)始剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果車的前端與停車線相齊時(shí)剛好停下，求剎車后汽車經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間停下？2021/8/8 星期日42抓關(guān)鍵點(diǎn)：汽車的運(yùn)動(dòng)情況，先加速后勻速。亮綠燈時(shí)間40 s。車長(zhǎng)6 m。找突破口：在t40 s時(shí)已到綠線的可通過(guò)。未通過(guò)的在綠燈結(jié)束前3 s開(kāi)始剎車。2021/8/8 星期日432021/8/8 星期日44 答案(1)64輛(2)6.8 s2021/8/8 星期日452021/8/8 星期日461 (2

15、016湖北聯(lián)考)一物體由靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖135所示。取物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍瑒t下列關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的vt圖象正確的是隨堂鞏固課后訓(xùn)練能力達(dá)標(biāo)2021/8/8 星期日47圖1352021/8/8 星期日48解析根據(jù)加速度隨時(shí)間變化的圖象可得，01 s為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度vatt，速度為正方向，答案D錯(cuò)。第1秒末的速度v1 m/s，12 s加速度變?yōu)樨?fù)值，而速度為正方向，因此為減速，v1 m/sa(t1)，當(dāng)?shù)?秒末，速度減小為0，答案B錯(cuò)。23 s，加速度為正方向，初速度為0，物體為正方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)va(t2)t2，即從第2秒開(kāi)始又重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)，圖象如

16、C，選項(xiàng)C對(duì)A錯(cuò)。答案C2021/8/8 星期日492 (2016青島模擬)某同學(xué)以校門口為原點(diǎn)，向東方向?yàn)檎较蚪⒆鴺?biāo)，記錄了甲、乙兩位同學(xué)的位移時(shí)間(xt)圖線，如圖136所示，下列說(shuō)法中正確的是圖1362021/8/8 星期日50A在t1時(shí)刻，甲的瞬時(shí)速度為零，乙的速度不為零B在t2時(shí)刻，甲、乙速度可能相同C在t2時(shí)刻，甲、乙兩同學(xué)相遇D在t3時(shí)刻，乙的速度為零、加速度不為零2021/8/8 星期日51解析因?yàn)閤t圖線的斜率等于物體的速度，所以在t1時(shí)刻，甲的瞬時(shí)速度不為零，乙的速度為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在t2時(shí)刻，甲、乙速度方向不相同，所以速度不可能相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在t2時(shí)刻，甲、乙兩

17、同學(xué)位移相同，所以兩同學(xué)相遇，選項(xiàng)C正確；在t3時(shí)刻，乙的位移為零、速度不為零，加速度無(wú)法判斷，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C2021/8/8 星期日523 (2016沈陽(yáng)質(zhì)檢)如圖137所示為甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象，其中t22t1，則下列判斷正確的是圖1372021/8/8 星期日53A甲的加速度比乙的大Bt1時(shí)刻甲、乙兩物體相遇Ct2時(shí)刻甲、乙兩物體相遇D0t1時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩物體之間的距離逐漸減小2021/8/8 星期日54解析速度圖線傾斜程度越大加速度越大，故甲的加速度小于乙的加速度，A項(xiàng)錯(cuò)；兩物體又從同一位置出發(fā)，在0t1時(shí)間內(nèi)，乙的速度一直大于甲的速度，故乙一

18、直在甲前面，且距離越來(lái)越大，D項(xiàng)錯(cuò)誤；故在t1時(shí)刻，甲、乙不可能相遇，B項(xiàng)錯(cuò)；速度圖象中，圖線與坐標(biāo)軸的面積表示物體的位移，0t2時(shí)間內(nèi)，由幾何關(guān)系可知，甲乙兩物體位移相同，兩物體又從同一位置出發(fā)，故t2時(shí)刻兩物體相遇，C項(xiàng)正確。答案C2021/8/8 星期日554 (多選)(2016哈爾濱模擬)甲、乙兩物體在同一地點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖138所示。根據(jù)圖象提供的信息可知圖1382021/8/8 星期日56A6 s末乙追上甲B在乙追上甲之前，甲、乙相距最遠(yuǎn)為10 mC8 s末甲、乙兩物體相遇，且離出發(fā)點(diǎn)有32 mD在04 s內(nèi)與46 s內(nèi)甲的平均速度相等答案BC2021/8/8 星

19、期日575 (2016淄博模擬)A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA10 m/s，B車在后，其速度vB30 m/s，因大霧能見(jiàn)度低，B車在距A車x085 m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時(shí)B車立即剎車，但B車要經(jīng)過(guò)180 m才能停止，問(wèn)：B車剎車時(shí)A車仍按原速率行駛，兩車是否會(huì)相撞？若會(huì)相撞，將在B車剎車后何時(shí)相撞？若不會(huì)相撞，則兩車最近距離是多少？2021/8/8 星期日582021/8/8 星期日59答案不會(huì)相撞5 m2021/8/8 星期日602021/8/8 星期日619、靜夜四無(wú)鄰，荒居舊業(yè)貧。2022/9/92022/9/9Friday, September 9, 2

20、02210、雨中黃葉樹(shù)，燈下白頭人。2022/9/92022/9/92022/9/99/9/2022 4:10:41 AM11、以我獨(dú)沈久，愧君相見(jiàn)頻。2022/9/92022/9/92022/9/9Sep-2209-Sep-2212、故人江海別，幾度隔山川。2022/9/92022/9/92022/9/9Friday, September 9, 202213、乍見(jiàn)翻疑夢(mèng)，相悲各問(wèn)年。2022/9/92022/9/92022/9/92022/9/99/9/202214、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國(guó)見(jiàn)青山。09 九月 20222022/9/92022/9/92022/9/915、比不了得就不比，得不到的就不

21、要。九月 222022/9/92022/9/92022/9/99/9/202216、行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。2022/9/92022/9/909 September 202217、做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。2022/9/92022/9/92022/9/92022/9/99、沒(méi)有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。2022/9/92022/9/9Friday, September 9, 202210、很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒(méi)有。2022/9/92022/9/92022/9/99/9/2022 4:10:41 AM11、成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)

22、點(diǎn)小小努力的積累。2022/9/92022/9/92022/9/9Sep-2209-Sep-2212、世間成事，不求其絕對(duì)圓滿，留一份不足，可得無(wú)限完美。2022/9/92022/9/92022/9/9Friday, September 9, 202213、不知香積寺，數(shù)里入云峰。2022/9/92022/9/92022/9/92022/9/99/9/202214、意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。09 九月 20222022/9/92022/9/92022/9/915、楚塞三湘接，荊門九派通。九月 222022/9/92022/9/92022/9/99/9/202216、少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。2022/9/92022/9/909 September 202217、空山新雨后，天氣晚來(lái)秋。2022/9/92022/9/9202