1、六年級 第3頁 六年級 第4頁六年級 第1頁 六年級 第2頁 省 市 學校 姓名 賽場 參賽證號 密 封 裝 訂 線 密 封 線 內 不 要 答 題絕密啟用前2012年奧林匹克數學競賽海峽兩岸邀請賽試題（2012年5月）寫在前面的話：親愛的同學，當你接到這份試卷的時候，也許還在抱怨吧，“數學學習本來就枯燥無味，還要搞什么競賽，真沒勁！”“千萬別急，做完這份試題，你也許會發現數學學習時間和空間都非常廣闊，它不光有趣還非常有用，即使不能獲獎，也會覺得其樂無窮，可要努力喲！”溫馨提示：本卷共兩部分，第一部分：填空題，共計75分；第二部分：綜合題，共計45分，總分120分。答題前請將自己的姓名、學校、

2、賽場、參賽證號碼寫在規定的位置。比賽時不能使用計算工具。比賽完畢時試卷和草稿紙將被收回。 六年級（初賽）（本試卷滿分120分 ，考試時間90分鐘 ）分值75得分一、填空。（該大題共15小題，每題5分，共計75分）1、楊亮到今年5月20號剛好4周歲，那么他出生的那年上半年的天數是 天。2、六年級學生張偉今年參加學校舉行的數學競賽，他高興地對同學說：“我的得分，名次和我的年齡連乘，積正好是2328。”那么張偉今年 歲。3、按規律填數0.36、2、36、4、3600、6 、_。4、如圖：將兩個正三角形重疊作出一個星形，在重疊的圖形中再作出一個小星形，即陰影部分。已知大星形的面積是40平方厘米，那么小

3、星形的面積是 。5、為了迎接“六一”，學校后勤部讓木工師傅把一根長2米的圓柱體木材，鋸成3段小圓柱，以備表演，鋸開后的表面積總和比原來增加了12.56平方分米，原來這根木材的體積是 立方分米。6、綠頭蠅沿著30角爬上一個高10厘米的圓柱體。當其爬到頂上的時候，它沿圓柱的側面爬行了 厘米。7、一個自然數除以3余2，除以5余4，除以7余6，這個自然數最小是 。8、下圖是實驗小學六年級1班和2班的男生和女生的人數統計圖，已知兩個班的人數都不少于30，也不多于40，則1班有 名學生，2班有 名學生。9、葉明開車從自己老家開往400千米外的外公家，前兩個小時行了全程的 EQ F(2,5) ，照這樣計算，

4、葉明還需要_個小時才能到外公家。10、每逢節日，京師百貨就要舉行促銷活動，“五一”的活動是：滿200元減100元，滿400元減200元，滿500減250如果張阿姨要為兒子買一套原價750元的服裝，那么實際上相當于打 折。11、如果8=222可以表示為m(8)=3,81=3333可以表示成N（81）=4，那么m(128)+N(243)= 。12、婷婷、琳琳兩個人去學校上學，婷婷比琳琳多走 EQ F(1,5) 的路程，而琳琳走路的時間比婷婷少 EQ F(1,11) 。琳琳和婷婷的速度比是 。13、全球共分為24個時區，北京所在時區是東八區，墨西哥時間比北京時間晚13小時。家在河北省唐山市的佳佳與在

5、墨西哥的表妹約定，在墨西哥時間6月1日晚上8：30與她通電話，那么佳佳應在 （填時間）給她打電話。14、星期六早晨，姐姐和妹妹去練習跑步。姐姐每分鐘跑110米，妹妹每分鐘跑80米。妹妹比姐姐多跑了半小時，結果比姐姐多跑了900米。那么姐姐跑了_米。15、在一個無限大的南洋棋盤上，放置了一枚南洋棋的騎士。騎士每一次移動都是往南走2格并往西走1格，或者是往西走2格并往南走1格。在經過若干次移動后，最后騎士位于他的出發點之南2011格并往西2012格。請問騎士總共移動了 次。分值6得分二、綜合題。（該大題共5小題，共計45分）16、計算：20112011 EQ F(2011,2012) +10.20

6、.517、晨旭的小臥室里有一個底面半徑為10厘米的圓柱形容器，容器內裝有一部分水，水中浸沒著一個直徑為12厘米，高為10厘米的圓錐形鐵塊。當晨旭把圓錐形鐵塊取出后，水面將下降多少厘米？分值7得分18、下圖為某商品的商標，有兩顆愛心組成，每顆心都是由一個正方形和兩個半圓拼成。若兩個正方形的邊長分別為40毫米、20毫米，則陰影圖形的面積是多少平方毫米？（取3.14） 分值10得分19、為了應急，仙居村修建了一個大大的蓄水池，平時蓄水池都會裝滿滿的一池水，干旱時期村民們就可以喝池里的水。由于連續干旱，某月9號用了一次水，用了其中的 EQ F(1,5) ，12號用去100升，15號用去剩下水的15，最

7、后剩下的水比半池多130.1升。那么，這個蓄水池盛滿水有多少升？分值10得分 密 封 裝 訂 線 密 封 線 內 不 要 答 題20、A和B都是高度為12分米的圓柱形容器，底面半徑分別為1分米和2分米，現有一水龍頭單獨向A注水，1分鐘可注滿。現在將兩容器在它們的高度的一半處用一根細管連通（連通管的容積忽略不計）仍用該水龍頭向A中注水。分值12得分（1）2分鐘時容器A中的水有多高？AB（2）3分鐘時容器A中的水有多高?奧林匹克數學競賽海峽兩岸邀請初賽試題 六年級參考答案第一部分：填空一二三四五六七810cm62.8201043240九十十一十二十三十四十五36911:1

8、26月2日9時30分55001341第二部分：綜合題十六、 = 2011 EQ F(2011*2012+2011,2012) +1（0.20.5） =2011 EQ F(2011*2013,2012) +10.1 =2011 EQ F(2012,2011*2013) +10 = EQ F(2012,2013) +10 =10 EQ F(2012,2013) 十七、 V錐= EQ F(1,3) （ EQ F(12,2) ）10=120（立方厘米） 120（10）=120100=1.2（厘米）十八、S=4040+2020-2020-1010 =2142（平方毫米）十九、解：設這個蓄水池盛滿水有x升 （1- EQ F(