1、灰色系統理論Grey System Theory一、課程基本情況課程類別：專業任選課課程學分： 2學分課程總學時： 32 學時，其中講課： 26 學時，實驗： 0 學時，上機： 6 學時，實習 0 學時，課外 0 學時課程性質：選修開課學期：第6學期先修課程：高等代數，概率統計適用專業：統計學，數學與應用數學教材：灰色系統理論及其應用，科學出版社，劉思峰，2008，第四版.開課單位：數學與統計學院統計系二、課程性質、教學目標和任務本課程主要學習灰色系統的基本原理、灰數的運算、灰色關聯分析、灰色聚類分析、灰色預測模型及灰色決策方法本課程有利于幫助學生利用灰色預測模型對社會經濟系統中的實際問題進行

2、預測，有利于利用灰色關聯模型對經濟社會系統中一些問題的相關因素分析，并且有利于幫助學生利用灰色決策方法在市場經濟條件下進行正確地決策灰色系統理論及其應用是理論性和實踐性都很強的一門課程，通過上計算機實習加強和鞏固課堂所學知識，掌握計算機的一些算法及其編程方法，上機運行及調試程序，熟悉實習步驟，寫出相應的實習報告，并為最終設計出優秀的課程論文奠定基礎。三、教學內容和要求第一章灰色系統的基本概念與灰數運算（3學時）1.1灰色系統理論的產生與發展（0.5學時）1.2灰色系統的概念與基本原理（0.5學時）1.3灰數（0.5學時）1.4灰數白化與灰度（0.5學時）1.5灰數灰度的一種公理化定義（0.5學

3、時）1.6灰數的運算（0.5學時）（1）了解灰色系統理論的產生與發展動態；（2）理解灰色系統的概念與基本原理；（3）掌握灰數及其運算、灰數白化與灰度；重點：灰數的運算，灰數白化難點：灰數灰度的幾種定義的聯系和區別。第二章序列算子與灰色序列生成（4學時）2.1引言（0.5學時）2.2沖擊擾動系統與序列算子（1學時）2.3均值生成算子（1學時）2.4準光滑序列與級比生成序列（0.5學時）2.5累加生成算子與累減生成算子（0.5學時）2.6累加生成序列的灰指數律（0.5學時）（1）了解沖擊擾動系統與序列算子的概念；（2）理解各種序列算子的構造方法；（3）掌握掌握均值生成算子、序列的光滑性、級比生成算

4、子、累加生成算子與累減生成算子，并能熟練的對各種算子進行運算；重點：沖擊擾動系統與序列算子、均值生成算子、序列的光滑性、級比生成算子、累加生成算子與累減生成算子。難點：各種算子的構造方法及運算。第三章灰色關聯分析模型（3學時）3.1灰色關聯因素和關聯算子集（0.5學時）3.2灰色關聯公理與灰色關聯度（1學時）3.3廣義灰色關聯度（1.5學時）（1）了解灰色關聯因素和關聯算子集、距離空間；（2）理解灰色絕對關聯度、相對關聯度與綜合關聯度的關系；（3）掌握灰色關聯公理與灰色關聯度，并能應用關聯度分析社會經濟方面的實際問題；重點：灰色絕對關聯度、相對關聯度與綜合關聯度的關系難點：灰色關聯因素和關聯算

5、子集、距離空間、灰色關聯公理與灰色關聯度、廣義灰色關聯度。第四章灰色聚類評估模型（4學時）4.1灰色關聯聚類（0.5學時）4.2灰色變權聚類評估模型（1.5學時）4.3灰色定權聚類評估模型（0.5學時）4.4基于三角白化權函數的灰色評估模型（1.5學時）（1）了解灰色關聯聚類的概念及方法；（2）理解灰色變權聚類、灰色定權聚類的操作步驟；（3）掌握灰色變權聚類、灰色定權聚類的應用方法；重點：灰色變權聚類和灰色定權聚類的具體步驟難點：基于三角白化權函數的灰色評估。第五章GM系列模型（4學時）5.1GM(1,1)模型的基本形式（0.5學時）5.2GM(1,1)模型的適用范圍（0.5學時）5.3殘差G

6、M(1,1)模型（1學時）5.4GM(1,1)模型群（1學時）5.5GM(0,N)模型（0.5學時）5.6灰色Verhulst模型（0.5學時）（1）了解GM(1,1)模型的適用范圍；（2）理解GM(1,1) 殘差模型、GM(2,1)模型及GM模型的參數優化方法；（3）掌握GM(1,1)和Verhulst模型的建模方法及其應用；重點： Verhulst模型、GM模型的參數優化，GM(1,1)和Verhulst模型的建模方法及其應用難點：GM(1,1) 殘差模型的建模思想。第六章灰色組合模型（2學時）6.1灰色經濟計量學模型（0.5學時）6.2灰色生產函數模型（0.5學時）6.3灰色線性回歸組合

7、模型（1學時）（1）了解灰色組合模型的構建機理；（2）理解灰色計量學模型、生產函數模型；（3）掌握灰色線性回歸組合模型；重點：灰色計量學模型、生產函數模型的構建難點：灰色線性回歸組合模型的構建。第七章灰色系統預測（3學時）7.1引言（0.5學時）7.2數列預測（0.5學時）7.3區間預測（0.5學時）7.4灰色災變預測（1學時）7.5波形預測（0.5學時）（1）了解區間預測、數列預測的概念；（2）理解波形預測的方法；（3）掌握灰色災變預測方法的內涵；重點：波形預測的步驟難點：灰色災變預測方法的步驟。第八章灰色決策（3學時）8.1灰色決策的基本概念（0.5學時）8.2灰靶決策（1學時）8.3灰關聯決策（0.5學時）8.4灰色聚類決策（1學時）（1）了解灰色決策的基本概念；（2）理解灰靶決策、灰色關聯決策、灰色發展決策；（3）掌握灰色聚類決策的主要過程，掌握單目標化局勢決策的方法；重點：灰色聚類決策的具體步驟，單目標化局勢決策方法難點：灰靶決策、灰色關聯決策、灰色發展決策。四、課程考核（1）作業等：作業：5 次，實驗報告：3篇，課程論文：1 篇；（2）考核方式：課程論文或閉卷考試（3）總評成績計算方式：平時成績、實驗報告和課程論文成績