1、2021-2022學年廣東省廣州市綠翠中學高一數學理聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 集合M是函數y = lg ( x 2 + 8 x + 20 )的單調遞減區間，N = x | 0 ，那么“xMN ”是“xMN ”的（ ）（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件（C）充要條件 （D）既不充分又不必要條件參考答案：B2. 若，是方程的兩個根，則（ ）A BC D參考答案：D略3. 如果奇函數f（x）在區間3，7上是增函數且最小值為5，那么f（x）在區間7，3上是（）A增函數且最小值為5B增函數且最大

2、值為5C減函數且最小值為5D減函數且最大值為5參考答案：B【考點】奇函數 【專題】壓軸題【分析】由奇函數在關于原點對稱的區間上單調性一致及奇函數定義可選出正確答案【解答】解：因為奇函數f（x）在區間3，7上是增函數，所以f（x）在區間7，3上也是增函數，且奇函數f（x）在區間3，7上有f（3）min=5，則f（x）在區間7，3上有f（3）max=f（3）=5，故選B【點評】本題考查奇函數的定義及在關于原點對稱的區間上單調性的關系4. 設集合，集合，若，則的取值范圍（ ）A B C D參考答案：A 5. 設，則的大小關系是（ ）A BC D參考答案：D略6. 下列函數中，不滿足的是（ ）A. B

3、. C. D. 參考答案：B項中，滿足條件，但不符合題意項中，,不滿足條件，符合題意項中，滿足條件，但不符合題意項中，滿足條件，但不符合題意綜上，故選7. 設A（3,3,1），B（1,0,5），C（0,1,0），M是AB的中點，則( )ABC D參考答案：B8. 下列函數中，與的奇偶性相同，且在上單調性也相同的是 參考答案：C9. 下列函數中值域是（0，+）的是( )Ay=By=x2+x+Cy=Dy=2x+1參考答案：C【考點】函數的值域 【專題】函數的性質及應用【分析】利用二次函數、一次函數、反比例函數的單調性即可得出【解答】解：Ax2+3x+2=0，故其值域為0，+）B，函數的值域為C，函

4、數的值域為（0，+）Dy=2x+1R綜上可知：只有C的函數值域是（0，+）故選C【點評】本題考查了二次函數、一次函數、反比例函數的單調性較強值域，屬于基礎題10. 若，是關于x 方程的兩個根，則實數m的值是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】由sin、cos是關于x的方程4x2+2mx+m=0的兩個實根，利用判別式求出滿足條件的m取值范圍；再根據韋達定理和同角三角函數基本關系，求出對應m的值【詳解】sin，cos是方程4x2+2mx+m=0的兩根，（sin+cos）22sincos=2=1，解得m=1；又方程4x2+2mx+m=0有實根，則=（2m）216m0，解得m0，或m4；

5、綜上，m的值為1故選：B【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數的關系以及同角的三角函數關系應用問題，是基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知向量，若，則m=_.參考答案：【分析】寫出的坐標，利用向量平行的坐標運算計算得出。【詳解】解得【點睛】本題考查了向量共線或平行的坐標運算，關鍵是寫出的坐標，屬于基礎題12. 已知向量上的一點（O為坐標原點），那么的最小值是_參考答案：13. 已知是第二象限的角，則 參考答案：14. 函數f(x)=-x2+2(a-1)x+2在(-，4)上為增函數，則a的范圍是_。參考答案：解析：（函數性質單元測驗第8題）對稱軸x=a-14，a5

6、。15. 已知集合，若集合，則的取值范圍是 。參考答案：16. 在數列an中，a1=，an=（1）n2an1，（n2，nN*），則a5=參考答案：【考點】數列遞推式【分析】依題意，利用遞推關系可求得a2、a3、a4、從而可求得a5的值【解答】解：a1=，an=（1）n2an1，（n2，nN*），a2=2a1=；a3=2a2=；a4=2a3=，a5=a4=，故答案為：【點評】本題考查數列遞推式的應用，考查推理與運算能力，屬于基礎題17. 求值： .參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設f(x)，若0a1，試求：(1)f(a)f(1a)

7、的值；(2)f()f()f()f()的值.參考答案：(1)f(a)f(1a)1f()f()f()f()f()f()1.原式500.略19. （本小題滿分12分）已知集合，設函數（）的值域為，（1）當時，求（2）若，求實數的取值范圍參考答案：20. （本小題滿分12分）已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓的方程. 參考答案：設圓心為半徑為，令而，或21. （本題滿分12分）求圓心在直線上，且過兩圓，交點的圓的方程參考答案：設所求圓的方程為， 即 可知圓心坐標為 因圓心在直線上，所以，解得 將代入所設方程并化簡，求圓的方程22. （本小題滿分12分）一個袋中裝有四個形狀大小完全相同