1、 蘇科版初三數學知識點梳理 失敗乃勝利之母，重復是學習之母。學習，需要不斷的重復重復，重復學過的學問，加深印象，其實任何科目的（學習（方法）都是不斷重復學習。下面是我給大家整理的一些初三數學的學問點，盼望對大家有所關心。 九班級上冊數學單元學問點 第一章證明 一、等腰三角形 1、定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形。 2、性質：1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”) 2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合(“三線合一”) 3.等腰三角形的兩底角的平分線相等。(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等) 4.等腰三角形底邊上的垂直平分線上的點到兩條腰的距離相等。

2、5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半 6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高(可用等面積法證) 7.等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸 3、判定：在同一三角形中，有兩個角相等的三角形是等腰三角形(簡稱：等角對等邊)。 特別的等腰三角形 等邊三角形 1、定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。 (留意：若三角形三條邊都相等則說這個三角形為等邊三角形，而一般不稱這個三角形為等腰三角形)。 2、性質：等邊三角形的內角都相等，且均為60度。 等邊三角形每一條邊上的中線、高線和每個角的角平分線相互重合。 等邊三角形

3、是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或所對角的平分線所在直線。 3、判定：三邊相等的三角形是等邊三角形。 三個內角都相等的三角形是等邊三角形。 有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。 有兩個角等于60度的三角形是等邊三角形。 九班級下冊數學學問點（總結） 直線與圓的位置關系 直線和圓無公共點，稱相離。AB與圓O相離，dr。 直線和圓有兩個公共點，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與O相交，d 直線和圓有且只有一公共點，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個的公共點叫做切點。AB與O相切，d=r。(d為圓心到直線的距離) 平面內，直線Ax+By+C=0與圓x2+y2+Dx+

4、Ey+F=0的位置關系推斷一般方法是： 1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成為一個關于x的方程 假如b2-4ac0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交。 假如b2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切。 假如b2-4ac0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離。 2.假如B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x2+y2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)2+(y-b)2=r2。令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，并且規定x1 當x=-C/Ax2時，直線與圓相離; 旋轉變

5、換 1.概念：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。 說明：(1)圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所打算的;(2)旋轉過程中旋轉中心始終保持不動.(3)旋轉過程中旋轉的方向是相同的.(4)旋轉過程靜止時，圖形上一個點的旋轉角度是一樣的.旋轉不轉變圖形的大小和外形. 2.性質：(1)對應點到旋轉中心的距離相等; (2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角; (3)旋轉前、后的圖形全等. 3.旋轉作圖的步驟和方法：(1)確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角;(2)找出圖形的關鍵點;(3)將圖形的關鍵點和旋轉中心連接起來，然后按旋轉方向分別將它們旋轉一個旋轉角

6、度數，得到這些關鍵點的對應點;(4)按原圖形順次連接這些對應點，所得到的圖形就是旋轉后的圖形. 說明：在旋轉作圖時，一對對應點與旋轉中心的夾角即為旋轉角. 九班級上冊數學復習資料 學問點1：一元二次方程的基本概念 1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數項是-2。 2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數為4，常數項是-2。 3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數為3，常數項是-7。 4、把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0。 學問點2：直角坐標系與點的位置 1、直角坐標系中，點A(3，0)在y軸上。 2、直角坐標系中，x軸上的任意點的橫坐標為0。

7、 3、直角坐標系中，點A(1，1)在第一象限。 4、直角坐標系中，點A(-2，3)在第四象限。 5、直角坐標系中，點A(-2，1)在其次象限。 學問點3：已知自變量的值求函數值 1、當x=2時，函數y=的值為1。 2、當x=3時，函數y=的值為1。 3、當x=-1時，函數y=的值為1。 學問點4：基本函數的概念及性質 1、函數y=-8x是一次函數。 2、函數y=4x+1是正比例函數。 3、函數是反比例函數。 4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。 5、拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3。 6、拋物線的頂點坐標是(1，2)。 7、反比例函數的圖象在第一、三象限。 學問點5：數據的平均數中位數與眾數 1、數據13，10，12，8，7的平均數是10。 2、數據3，4，2，4，4的眾數是4。 3、數據1，2，3，4，5的中位數是3 蘇科版初三數學學問點梳理相關（文章）： 蘇教版