1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下圖中共有線段（ ）A12條B13條C14條D15條2下列調查中適宜采用普查方式的是（ ）A考察人們保護海洋的意識B檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件C了解全國九年級學生身高的現狀D了解一批圓珠筆的壽命3 “地球停電一小時”活動的某地區燭

2、光晚餐中，設座位有 x 排，每排坐 30 人，則有 8 人無 座位；每排坐 31 人，則空 26 個座位則下列方程正確的是（ ）A30 x8=31x26B30 x + 8=31x+26C30 x + 8=31x26D30 x8=31x+264（）的相反數是（）A3B3CD5如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是()A大B美C江D油6由汕頭開往廣州東的D7511動車，運行途中須停靠的車站依次是：汕頭潮汕普寧汕尾深圳坪山東莞廣州東那么要為D7511動車制作的車票一共有（ ）A6種B7種C21種D42種7方程組的解是（ ）ABCD8觀察下列一組圖形，其中圖形中

3、共有2顆星，圖形中共有6顆星，圖形中共有11顆星，圖形中共有17顆星，按此規律，圖形中星星的顆數是（ ）A43B45C41D539如圖,從A到B有三條路徑，最短的路徑是，理由是( )A兩點確定一條直線B兩點之間，線段最短C過一點有無數條直線D因為直線比曲線和折線短10某縣為了傳承中華優秀傳統文化，組織了一次全縣600名學生參加的“中華經典誦讀”大賽為了解本次大賽的選手成績，隨機抽取了其中50名選手的成績進行統計分析在這個問題中，下列說法：這600名學生的“中華經典誦讀”大賽成績的全體是總體每個學生是個體50名學生是總體的一個樣本樣本容量是50名其中說法正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個二、

4、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11計算（-2）- 2 = _ 12如果存入1000元表示為元，則元表示_13計算：=_14若點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，若圖中所有線段的和是20cm，則AN的長是_cm15如圖，在AOB的內部有3條射線OC、OD、OE，若AOC60，BOEBOC，BODAOB，則DOE_（用含n的代數式表示）16如圖，a/b，點B在直線b上，且ABBC，1=35，那么2=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，點P是AOB的邊OB上的一點，點M是AOB內部的一點，按下述要求畫圖，并回答問題：（1）過點M畫OA的平行線MN；（

5、2）過點P畫OB的垂線PC，交OA于點C；（3）點C到直線OB的距離是線段 的長度18（8分）生活中，有人喜歡把傳送的便條折成“”形狀，折疊過程按圖的順序進行(其中陰影部分表示紙條的反面): 如果由信紙折成的長方形紙條(圖)長厘米，分別回答下列問題:（1）如圖、圖，如果長方形紙條的寬為厘米，并且開始折疊時厘米，那么在圖中，_厘米（2）如圖，如果長方形紙條的寬為厘米，現在不但要折成圖的形狀，還希望紙條兩端超出點的部分和相等，使圖 是軸對稱圖形，_厘米（3）如圖，如果長方形紙條的寬為厘米，希望紙條兩端超出點的部分和相等，即最終圖形是軸對稱圖形，試求在開始折疊時起點與點的距離(結果用表示) 19（8

6、分）如圖1，在數軸上A、B兩點對應的數分別是6、6，DCE90（C與O重合，D點在數軸的正半軸上）（1）如圖2，將DCE沿數軸的正半軸向右平移t（0t3）個單位后，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分ACE，此時記DCF當t1時，求的度數；猜想BCE和的數量關系，并證明；（2）如圖3，開始D1C1E1與DCE重合，將DCE沿數軸的正半軸向右平移t（0t3）個單位，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分ACE，此時記DCF，與此同時，將D1C1E1沿數軸的負半軸向左平移t（0t3）個單位，再繞點頂點C1順時針旋轉30t度，作C1F1平分AC1E1，記D1C1F1，若與滿足，求出此時t的

7、值20（8分）（1）化簡：（2）先化簡再求值：，其中，21（8分）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使AOC=60將一直角三角板MON的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方（1）求CON的度數；（2）如圖2是將圖1中的三角板繞點O按每秒15的速度沿逆時針方向旋轉一周的情況，在旋轉的過程中，第t秒時，三條射線OA、OC、OM構成兩個相等的角，求此時的t值（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3（使ON在AOC的外部），圖4（使ON在AOC的內部）請分別探究AOM與NOC之間的數量關系，并說明理由22（10分）先化簡下式，再求值：，其中，23（10

8、分）在等邊ABC的頂點A、C處各有一只蝸牛，它們同時出發，分別以每分鐘1米的速度由A向B和由C向A爬行，其中一只蝸牛爬到終點時，另一只也停止運動，經過t分鐘后，它們分別爬行到D、E處，請問： （1）如圖1，在爬行過程中，CD和BE始終相等嗎，請證明？（2）如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行”，改為“沿著AB和CA的延長線爬行”，EB與CD交于點Q，其他條件不變，蝸牛爬行過程中CQE的大小保持不變，請利用圖2說明：CQE=60；（3）如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長線爬行，連接DE交AC于F”，其他條件不變，如圖3，則爬行過程中，證明：DF=EF24（12分）解密數學魔術：魔

9、術師請觀眾心想一個數，然后將這個數按以下步驟操作：魔術師能立刻說出觀眾想的那個數（1）如果小玲想的數是，請你通過計算幫助她告訴魔術師的結果；（2）如果小明想了一個數計算后，告訴魔術師結果為85，那么魔術師立刻說出小明想的那個數是：_；（3）觀眾又進行了幾次嘗試，魔術師都能立刻說出他們想的那個數若設觀眾心想的數為，請你按照魔術師要求的運算過程列代數式并化簡，再用一句話說出這個魔術的奧妙參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據線段的定義即可得出結論【詳解】解：圖中線段有：AE、AC、AO、AD、AB、EC、EO、ED、EB、CO、CD、CB、OD、OB、DB，共15條故選：D【

10、點睛】本題考查了線段的概念，直線上兩點間的部分叫線段，從第一個端點開始依次找出線段，做到不丟不漏，不重復是解題的關鍵2、B【解析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似【詳解】解：A、考察人們保護海洋的意識，調查范圍廣適合抽樣調查，故A錯誤；B、檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件是精確度要求高的調查，適合普查，故B正確；C、了解全國九年級學生的身高現狀，調查范圍廣適合抽樣調查，故C錯誤；D、了解一批圓珠筆的壽命，調查具有破壞性，適合抽樣調查故D錯誤；故選B【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對

11、象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查3、C【解析】試題分析：設座位有x排，根據總人數是一定的，列出一元一次方程30 x+8=31x-1故選C4、D【解析】根據題意直接利用互為相反數的定義即可得出答案【詳解】解：（）的相反數是故選：D【點睛】本題主要考查相反數的定義，正確把握相關定義是解題關鍵5、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“設”與“美”是相對面，“建”與“油”是相對面

12、，“大”與“江”是相對面故選D【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題6、D【分析】從汕頭要經過6個地方，所以要制作6種車票；從潮汕要經過5個地方，所以制作5種車票；以此類推，則應分別制作4、3、2、1種車票，因為是來回車票，所以需要2，即可得出答案【詳解】共制作的車票數2（654321）42（種）故選：D【點睛】本題考查了線段、射線、直線等知識點，解此題的關鍵是能得出規律，學會用數學來解決實際問題7、B【解析】試題解析： +得：，即 把代入得： 原方程組的解為： 故選B. 8、C【分析】設圖形n中星星的顆數是an（n為正整數），列出各

13、圖形中星星的個數，根據數據的變化找出變化規律“”，依此規律即可得出結論【詳解】解：設圖形n中星星的顆數是an（n為正整數），a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7，an=1+2+n+（2n-1）=+（2n-1）=，a7=1故選：C【點睛】本題考查了規律型中的圖形的變化類，根據圖形中數的變化找出變化規律是解題的關鍵9、B【分析】根據線段的性質，可得答案【詳解】解：如圖，最短路徑是的理由是：兩點之間線段最短，故B正確；故選B【點睛】本題考查了線段的性質，熟記兩點之間線段最短是解題的關鍵10、A【分析】”我們在區分總體、個體、樣

14、本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象，考查對象是組織了一次全縣600名學生參加的“中華經典誦讀”大賽的成績，再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量【詳解】這600名學生的“中華經典誦讀”大賽成績的全體是總體，正確；每個學生的成績是個體，故原說法錯誤；50名學生的成績是總體的一個樣本，故原說法錯誤；樣本容量是50，故原說法錯誤所以說法正確有，1個故選：A【點睛】考查統計知識的總體，樣本，個體，等相關知識點，要明確其定義易錯易混點：學生易對總體和個體的意義理解不清而錯選二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】利用有理數的乘方和有理

15、數的減法法則進行計算即可【詳解】解：(-2)- 2 =-8-8=-1故答案為-1【點睛】本題考查了有理數的乘方和有理數的減法熟記各個法則是解題的關鍵12、取出300元【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示【詳解】“正”和“負”是相對的，所以存入元表示為元，則元表示取出元，故答案為：取出元【點睛】本題考查了相反意義的量，熟練掌握 “正”和“負”是相對的，是解題的關鍵13、【分析】通分后直接計算即可.【詳解】，= = =.故答案為：.【點睛】本題考查了分式的加減法，解題的關鍵是找出各分母的最簡公分母.14、【解析】依據點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，可得

16、AN=NM=AM=BM=BN=AB，再根據圖中所有線段的和是20cm，即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，進而得出AN的長【詳解】解：如圖，點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，AN=NM=AM=BM=BN=AB，AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又圖中所有線段的和是20cm，AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=cm，故答案為：【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，平面上任意兩點間都有一定距離，它指的是連接這兩點的線段的長度15、【分析】根據各個角之間的關系，設BOEx，表示BOC、AOB、BOD，

17、進而求出DOE的大小即可【詳解】解：設BOEx，BOEBOC，BOCnx，AOBAOC+BOC60+nx，BODAOB（60+nx）+x，DOEBODBOE+xx，故答案為：【點睛】考查角的有關計算，通過圖形找出各個角之間的關系是解決問題的關鍵，用代數的方法解決幾何圖形問題也是常用的方法16、55【分析】先根據1=35，由垂直的定義，得到3的度數，再由ab即可求出2的度數【詳解】ABBC，3=901=55ab，2=3=55故答案為55【點睛】本題考查的是平行線的性質、垂線的性質，熟練掌握垂線的性質和平行線的性質是解決問題的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析（2）見

18、解析（3）PC【分析】（1）根據平行線的判定畫圖，（2）根據垂線的定義畫圖，（3）根據點到直線的距離即可解決問題【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）點C到直線OB的距離是線段PC的長度；故答案為PC【點睛】本題考查作圖復雜作圖，垂線，點到直線距離，平行線的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型18、（1）16； （2）11； （3）【分析】（1）觀察圖形，由折疊的性質可得，BE=紙條的長寬AM；（2）根據折疊的性質可得，BE=紙條的長寬AM，即可求出AM的長；（3）根據軸對稱的性質，由圖可得，繼而可得在開始折疊時起點M與點A的距離【詳解】（1）由折疊的

19、性質可得，BE=紙條的長寬AM圖中；（2），寬為4cmBE=紙條的長寬AM；（3）圖為軸對稱圖形 即開始折疊時點M與點A的距離是厘米【點睛】本題考查了矩形折疊的問題，掌握折疊的性質是解題的關鍵19、（1）30；BCE2，理由見解析；（2）t【分析】（1）令 ，求得30；利用角平分線的性質求出和是2倍的數量關系；（2）由（1）的方法用t的關系式表示出和，然后根據列出方程，求出t的值【詳解】解：（1）當t1時，DCA30，ECD90，ECA120，CF平分ACE，FCAECA60FCD603030如圖2中，猜想：BCE2理由：DCE90，DCF，ECF90，CF平分ACE，ACFECF90，點A，

20、O，B共線AOB180BCEAOBECDACD18090（902）2（2）如圖3中，由題意：FCADCA（90+30t）30t4515t，AC1D1+AC1F130t+（9030t）45+15t，|15，|30t|15，解得t【點睛】本題考查了數軸的有關知識，掌握求角的度數的方法以及一元一次方程的解法是解題的關鍵20、（1）；（2），-5【分析】（1）根據整式的加減運算法則去括號合并同類項即可，（2）根據整式的加減運算法則去括號合并同類項進行化簡，再把想x，y的值代入求解即可【詳解】解：（1）原式（2）當，時，原式【點睛】此題考查整式加減的運算法則，難度一般，去括號合并同類項時注意符號的變化，

21、認真計算即可21、（1）150；（2）t為4，16，10或22秒；（3）ON在AOC的外部時，NOC -AOM=30；ON在AOC的內部時，AOM-NOC=30，理由見解析【分析】（1）根據角的和差即可得到結論；（2）在圖2中，分四種情況討論：當COM為60時，當AOM為60時，當OM可平分AOC時，當OM反向延長線平分AOC時，根據角的和差即可得到結論；（3）ON在AOC的外部時和當ON在AOC內部時，分別根據角的和差即可得到結論【詳解】(1)已知AOC=60，MOON，AON=90，CON=AON+AOC=150；(2)AOC=60，當COM為60時，旋轉前COM為120，故三角板MON逆

22、時針旋轉了60，旋轉了4秒；當AOM為60時，旋轉前AOM為180，OM不與OC重合，故三角板MON逆時針旋轉了240，旋轉了16秒；當OM可平分AOC時，MOB=180-30=150，故三角板MON逆時針旋轉了150，旋轉了10秒；當OM反向延長線平分AOC時，故三角板MON逆時針旋轉了330，旋轉了22秒，綜上t為：4，16，10或22秒；(3) MON=90，AOC=60，當旋轉到如圖，ON在AOC的外部時，AOM=60+COM，NOC=90+COM，NOC -AOM=30；當旋轉到如圖，ON在AOC的內部時，AOM=90-AON，NOC=60-AON，AOM-NOC=30【點睛】本題主

23、要考查了角的計算以及角平分線的定義的運用，應該認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關系，是解題的關鍵22、；【分析】先去括號、合并同類項，然后代入求值即可【詳解】解：=將，代入，得原式=【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵23、（1)相等，證明見解析；（2)證明見解析；（3)證明見解析【分析】（1）先證明ACDCBE，再由全等三角形的性質即可證得CD=BE；（2）先證明BCDABE，得到BCD=ABE，求出DQB=BCQ+CBQ=ABE+CBQ=180-ABC，CQE=180-DQB，即可解答；（3）如圖3，過點D作DGBC交AC于點G，根據等邊三角形的三邊相等，可以證得