1、課題名稱第八單元 數學廣角數與形教學目標引導學生自主探索“從1開始有幾個連續奇數相加，和就是幾的平方”能在數與形之間建立聯系發現規律，正確地運用規律解決問題重難點分析重點分析知識點本身內容復雜。數形結合是一種非常重要的數學思想，要把數和形結合起來解決問題，運用時既要在數與形之間建立聯系發現規律，還要正確的應用規律，使復雜的問題簡單化，使抽象的問題直觀化，對于學生存在一定的困難。難點分析六年級的學生雖已具備初步的邏輯思維能力，但還是存在一定的差距，仍以形象思維為主，即使發現了數與形之間的規律，也很難準確運用規律解決問題。教學方法本節課采用教師引導和學生自主學習相結合的方法，培養學生積極探索和團結

2、協作的科學精神，適當地運用多媒體來輔助教學，不僅可以激發學生的興趣，使學生樂于學習、善于學習、自主學習；還可以使抽象的教學內容更加直觀、具體、形象化從而突破難點。教學環節教學過程導入1、對于數學你們都熟悉嗎？那你知道什么是數學嗎？（學生自由回答）數學就是研究數量關系與空間形式的科學。簡單點說數量關系就是我們所說的數，空間形式就是我們所說的形，數學就是在研究數與形。2、根據一年級小朋友的作品猜一猜老師給他們的數是多少呢？（學生猜數）老師給小朋友們的是23。通過形找到數，說明數與形有關系。3、很多數學家對于數與形的也有專門研究，看看華羅庚老師告訴了我們什么。（學生自由讀）說的就是數與形有關系，數幫

3、助形，形幫助數，讓我們繼續走進數學。知識講解（難點突破）4、借形引數（出示一個小正方形）同學們，你們看到了什么？看到了一個正方形，用數字1來表示；（接著再出示三個小正方形）現在是幾個？1+3=4；（接著再出示五個小正方形）現在有多少個小正方形？1+3+5=9；（接著再出示七個小正方形）現在有多少個小正方形？1+3+5+7=16。同學們有沒有發現規律呢？（部分學生已發現規律）5、探索數的規律（1）發現數的規律師引導學生觀察：等號左邊的算式有什么特點，再來看一看等號右邊的結果又有什么特點？（學生思考）根據這樣的規律，你還會接著寫嗎？這樣的算式能寫完嗎？（等號左邊是從1開始連續的奇數相加，等號右邊的

4、數可以寫成兩個相同的數相乘即這個數的平方）（2）借數擺形（學生分組動手操作）根據剛才發現的規律把這些數轉化成形，要求如下：第一步：四人小組根據算式中的加數拿出若干個不同顏色小正方形，將算式13=4=22 13+5=9=32 13+5+7+9=16=42 轉化成形。第二步：小組討論這些加數的個數與等式右邊的數有什么關系？（學生動手操作教師巡視引導）師生共同回憶數轉形的過程。（欣賞ppt）（學生小組討論，集體匯報） 師引導學生觀察討論：結合對應的圖形，觀察三個算式和三幅圖你發現了什么？你還會接著擺嗎？提示：討論加數的個數與等式右邊的數有什么關系？總結評價規律一：算式左邊加數的和是大正方形左下角的小

5、正方形和其他“”形所包含的小正方形的個數和正好是每列(或每行)小正方形的個數的平方。規律二：從一開始，有幾個連續的奇數相加，和即是幾的平方。課堂練習（難點鞏固）6、運用規律（1）你能利用規律直接寫一寫嗎？1357 （ ）135791113 （ ） （提示學生這道題可以借助上一題快速找到9個連續的奇數）（2）拓展（3）請根據例1的結論算一算。1357531 （ ）我們可以把這道題看成兩部分。還有一種方法老師發現了一個有價值的算式。這個算式也和一個形有關，這就是勾股定理。（欣賞動畫“不需要語言的證明”）。欣賞學習和生活中的數與形。數與形完美地結合，創造了完美的數學世界。小結7、全課小結（1）通過這節課的學習，你對數與形的認識有沒有發生一些改