1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下列判斷正確的是（ ）A單項式的系數是B多項式常數項是C單項式的次數是D多項式是二

2、次三項式2我市冬季里某一天的最低氣溫是-10，最高氣溫是5，這一天的溫差為A-5B5C10D153已知：點P的坐標為（2，1），則點P所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列去括號正確的是（ ）A2(ab)2abB2(ab)2abC2(ab)2a2bD2(ab)2a2b5對于實數a，b，c，d，規定一種運算，如，那么當時，x等于（ ）ABCD6計算：6a25a3與5a22a 1的差，結果正確的是（ ）Aa2-3a+4；Ba2-7a+4；Ca2-3a+2；Da2-7a+27倒數是它本身的數是（ ）A1B1C1或1D08若數a，b在數軸上的位置如圖示，則（）Aa+b0Bab0

3、Cab0Dab09下列各式中，屬于一元一次方程的是（ ）ABC2y13y32Dx2+x110設x、y、c是有理數，則下列判斷錯誤的是（）A若xy，則x+2cy+2cB若xy，則acxacyC若xy，則D若，則3x2y11下列各數：，其中負數的個數是（ ）A個B個C個D個12已知數a，b在數軸上對應的點在原點兩側，并且到原點的距離相等，數x，y互為倒數，那么2xy的值等于（ ）A2B2C1D1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若的余角為7538，則_14計算：_（結果用科學記數法表示）.15已知一個長為，寬為的長方形，如圖1所示，沿圖中虛線裁剪成四個相同的小長方形，按圖2

4、的方式拼接，則拼成的大正方形的邊長是_，陰影部分小正方形的的面積是_（提示：用含的代數式表示）16將化為只含有正整數指數冪的形式為_17小明從報社以每份0.4元的價格購進了份報紙，以每份0.5元的價格售出了份報紙，剩余的以每份0.2元的價格退回報社，則小明賣報收入_元三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）已知平面上的四點，按下列要求畫出圖形：（1）畫直線，射線，連接，；（2）在四邊形內找一點，使它到四邊形四個頂點的距離的和最小，并說明理由_19（5分）為了響應“足球進校園”的目標，某校計劃為學校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球

5、和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元（1）求A，B兩種品牌的足球的單價（2）求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用20（8分）如圖，直線和直線相交于點，垂足為，平分（1）若，求的度數；（2）若，求的度數21（10分）出租車司機小王某天下午營運的路線全是在東西走向的大道上，小王從點出發，如果規定向東為正，向西為負，他這天下午的行駛記錄如下：+5，3，8，6，+10，6，+12，10（單位：千米）（1）將最后一名乘客送到目的地時，小王距離出發點是多少千米？在點的哪個方向？（2）若汽車耗油量為升/千米，小王送完最后一個乘客后回到出發點，共

6、耗油多少升？（用含的代數式表示）（3）出租車油箱內原有12升油，請問：當時，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？如不需要，說明理由22（10分）對于有理數a，b定義ab3a2b，化簡式子(xy)(xy)3x23（12分）如圖，是線段上的兩點，已知分別為的中點，且，求線段的長參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據單項式系數、次數的定義、常數項的定義、多項式次數和項數的定義逐一判斷即可【詳解】A單項式的系數是，故本選項正確；B多項式常數項是，故本選項錯誤；C單項式的次數是，故本選項錯誤；

7、D多項式是三次三項式，故本選項錯誤故選A【點睛】此題考查的是單項式和多項式的相關概念，掌握單項式系數、次數的定義、常數項的定義、多項式次數和項數的定義是解決此題的關鍵2、D【詳解】解：5(10) =5+10=15故選D.3、B【分析】根據點在第二象限的坐標特點即可解答【詳解】點的橫坐標20，縱坐標10，這個點在第二象限故選：B【點睛】本題考查了點的坐標，解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內點的符號：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4、C【解析】根據去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則【詳解】A. 原式=

8、2a2b，故本選項錯誤；B. 原式=2a2b，故本選項錯誤；C. 原式=2a2b，故本選項正確；D. 原式=2a2b，故本選項錯誤；故選C.【點睛】考查去括號法則，當括號前面是“-”號時，把括號去掉，括號里的各項都改變正負號.5、A【分析】根據題中新運算法則列出關于x的方程，然后求解方程即可.【詳解】解：按照問題中規定的新運算法則可知，可化為，化簡得，解得.故選A.【點睛】本題主要考查列一元一次方程，與解一元一次方程，解此題關鍵在于準確理解題中新運算的法則，然后利用解一元一次方程的一般步驟進行求解即可.6、B【分析】先用6a25a3減去5a22a 1，再去括號并合并同類項即可.【詳解】解：6a

9、25a3-（5a22a 1）=6a25a3-5a2-2a +1=a2-7a+4，故選擇B.【點睛】本題考查了整式的加減.7、C【詳解】倒數是它本身的數是1或1，0沒有倒數故選：C8、D【分析】首先根據有理數a，b在數軸上的位置判斷出a、b兩數的符號，從而確定答案【詳解】由數軸可知：a0b，a-1，0b1,所以,A.a+b0，故原選項錯誤；B. ab0，故原選項錯誤；C.a-b0，故原選項錯誤；D.,正確.故選D【點睛】本題考查了數軸及有理數的乘法，數軸上的數：右邊的數總是大于左邊的數，從而確定a，b的大小關系9、C【分析】根據一元一次方程的定義，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】A、含有兩個未

10、知數，不是一元一次方程，故選項錯誤，B、含有分式，不是一元一次方程，故選項錯誤；C、符合一元一次方程的定義，故選項正確；D、含未知數的項最高次數為2，不是一元一次方程，故選項錯誤故選：C【點睛】本題主要考查一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個未知數，且含未知數的項的次數是1，等號兩邊都是整式的方程，是解題的關鍵10、C【分析】根據等式的性質一一判斷即可【詳解】A、根據等式的性質1可得出，若xy，則x+2cy+2c，故A選項不符合題意；B、根據等式的性質1和2得出，若xy，則acxacy，故B選項不符合題意；C、根據等式的性質2得出，c0，不成立，故C選項符合題意；D、根據等式

11、的性質2可得出，若，則3x2y，故D選項不符合題意；故選：C【點睛】此題考查等式的性質，在性質中最易出現錯誤的是性質2除以一個數時，此數不能等于0.11、D【分析】計算各數的正負性，選出符合負數的個數即可【詳解】，其中負數的個數為4故答案為：D【點睛】本題考查了有理數的正負性，掌握負數的性質以及判定方法是解題的關鍵12、B【詳解】解：由題意得：，選B【點睛】此題考查數軸上的點的特征，數軸上左邊的數小于右邊的數，在數軸上在原點的兩側且到原點的位置相等的數互為相反數，互為相反數的和為0，互為倒數的兩數的乘積為1.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1422【分析】根據余角的

12、定義和角的運算法則計算即可【詳解】解：的余角為7538=90-7538=8960-7538=1422故答案為1422【點睛】本題主要考查了余角的定義和角的運算，掌握角的運算法則是解答本題的關鍵14、【分析】先逆用積的乘方，把化成，再合并整理即可求出【詳解】故答案為：【點睛】此題主要考查了積的乘方、合并同類項以及科學記數法表示較大的數，正確掌握運算法則是解題關鍵15、 【分析】根據題意和題目中的圖形，可以得到圖2中小長方形的長和寬，從而可以得到陰影部分正方形的邊長【詳解】由圖1可得，圖2中每個小長方形的長為3a，寬為a，則陰影部分正方形的邊長是：3aa2a，面積為2a2a=，故答案為：2a；【點

13、睛】本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，得到小長方形的長和寬，利用數形結合的思想解答16、【分析】根據負整數指數冪的意義轉化為分式的乘法解答即可【詳解】=故答案為：【點睛】本題考查了負整數指數冪的運算，任何不等于0的數的-p（p是正整數）次冪，等于這個數的p次冪的倒數17、 (0.3b-0.2a)【解析】首先表示出成本價是0.4a元，再表示出買了b份報紙的錢數，和退回的錢數，用賣的錢數+退回的錢數-成本可得賺的錢數【詳解】每份0.4元的價格購進了a份報紙，這些報紙的成本是0.4a元，每份0.5元的價格出售，一天共售b份報紙，共賣了0.5b元，剩余的報紙以每份0.2元的價格退回報社，退回

14、了0.2（a-b）元，他一天工賺到的錢數為：0.5b+0.2（a-b）-0.4a=0.3b-0.2a（元），故答案為（0.3b-0.2a）【點睛】此題主要考查了列代數式，關鍵是正確理解題意，準確表示出各項的錢數三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）圖見解析；（2）圖見解析，兩點之間，線段最短【分析】（1）根據直線、射線、線段的定義作圖即可；（2）連接AC、BD的交點即為到四邊形四個頂點的距離的和最小的點P【詳解】（1）作圖，直線，射線，線段，線段即為所求，；（2）連接、交于點，點即為所求，理由是：兩點之間，線段最短【點睛】此題考查作圖能力

15、，根據語句作線，兩點之間線段最短，正確理解直線、射線、線段的定義是解題的關鍵19、（1）一個A品牌的足球需40元，則一個B品牌的足球需100元；（2）1【分析】（1）設一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需y元，根據“購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元”列出方程組并解答；（2）把（1）中的數據代入求值即可【詳解】（1）設一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需y元，依題意得：，解得：答：一個A品牌的足球需40元，則一個B品牌的足球需100元；（2）依題意得：2040+2100=1（元）答：該校購買20個A品牌的足球和

16、2個B品牌的足球的總費用是1元考點：二元一次方程組的應用20、（1）；（2）；【分析】（1）先根據垂直的定義得BOE的度數，根據已知COE的度數可得BOC的度數，由平角的定義可得BOD的度數，最后根據角平分線的定義可得結論；（2）設COE=x，則DOF=BOF=2x，根據BOE=90，列方程可得結論【詳解】解：（1）OEAB，EOB=90，COE=40，BOC=90-40=50，BOD=130，FO平分BOD，BOF=BOD=65；（2）設COE=x，則DOF=BOF=2x，BOC=180-4x，BOE=90，x+180-4x=90，x=30，COE=30【點睛】本題考查了垂線的定義、角平分線

17、的定義、鄰補角的性質；熟練掌握垂線的定義和鄰補角的性質是解決問題的關鍵21、（1）將最后一名乘客送到目的地時，小王距離出發點是6千米，在點的向西方向；（2）小王送完最后一個乘客后回到出發點，共耗油升；（3）小王途中至少需要加1.2升油【分析】（1）根據題意，將各個有理數相加，然后根據正負數的意義判斷即可；（2）求出汽車行駛的總路程再乘汽車每千米的耗油量即可；（3）將代入（2）的代數式中，然后和12比較大小，即可判斷【詳解】解：（1）（千米）答：將最后一名乘客送到目的地時，小王距離出發點是6千米，在點的向西方向（2）（升）答：小王送完最后一個乘客后回到出發點，共耗油升（3）當時，（升）小王途中需要加油（升）答：小王途中至少需要加升油【點睛】此題考查的是有理數加法的應用和列代