1、低年段解決問題策略的教學滲透著名數(shù)學家波利亞說過，所謂解決問題就是在沒有現(xiàn)成的解決方法時找到一條解決的途徑，就是從困難中找到出路，就是尋求一條繞過障礙的路，找到可以解決問題的答案。所謂策略是解決問題的行動指南，具有指導性、靈活性。課程標準的一個重要目標：就是發(fā)展學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。對于低年段的學生而言，由于他們的知識經(jīng)驗和能力水平還不是很強，所以傳授系統(tǒng)的解決問題的策略也許對他們并沒有太大的幫助，反而會讓大多數(shù)學生在具體運用中不知所措。而中高年段的學生已經(jīng)具備了一定的解決問題的能力和方法，在他們已有的水平上提煉出系統(tǒng)的解決問題的策略，對于他們今后的可持續(xù)學習和發(fā)展都會有較大的幫助。我想這

2、也就是教材之所以沒有在第一學段編排策略單元的用意所在吧。但是教材沒有編排并不意味著教師在教學的過程中就放棄滲透解決問題的策略，事實上這些策略的提早滲透對于學生解決實際問題以及今后系統(tǒng)地學習相關(guān)的策略有較大的幫助。 古人云：“授人以魚，不如授人以漁。”結(jié)合自己的教學經(jīng)歷，我主要抓住以下兩點進行解決問題策略的滲透：一、適時時滲透 在實際教教學中，教師要要根據(jù)具具體的情情況把相相關(guān)的解解決問題題的策略略介紹給給學生，給他們們提供一一個“腳手架架”，讓他他們在解解決問題題的過程程中找到到支撐。例如，教學一一年級(下冊)第155頁的第第10題題。從圖中可可以知道道：買的的蘋果和和梨一共共有155個，桌桌

3、子上有有3個蘋蘋果和22個梨，旁邊的的包里還還露出22個蘋果果，至于于包里還還藏著什什么水果果我們就就不得而而知了。第一個個問題是是“梨最少少有幾個個”，我引引導學生生把包里里藏著的的水果全全都假設(shè)設(shè)成蘋果果，這時時候的梨梨是個數(shù)數(shù)最少的的，于是是得出結(jié)結(jié)論：梨梨最少有有2個。第二個個問題“梨最多多有幾個個”，這時時提示學學生想：“我們要要把包里里藏著的的水果全全都假設(shè)設(shè)成什么么呢?”學生知知道全部部假設(shè)成成梨，那那么蘋果果就只有有5個了了。又因因為蘋果果和梨一一共是115個，所以梨梨最多就就有1555110(個個)。解解決這兩兩個問題題后，我我又從這這道題中中延伸出出三個問問題讓學學生思考考

4、：蘋果果最少有有幾個?蘋果最最多有幾幾個?包包里最多多還藏著著幾個蘋蘋果或梨梨?以此此讓學生生來鞏固固剛才介介紹的“假設(shè)法法”。又如，在在二年級級(下冊冊)的配配套數(shù)學學練習冊冊中有這這樣一題題：用22、5、8三張張卡片，你能擺擺出哪些些三位數(shù)數(shù)?學生生對于這這道題要要么不知知道如何何去思考考，無法法下筆；要么隨隨機組合合，雖然然也能找找出答案案，但是是沒有順順序，因因而會出出現(xiàn)遺漏漏的情況況。于是是我趁機機引導學學生找出出排列的的方法：先確定定百位上上的數(shù)，再去考考慮十位位和個位位可以怎怎樣選數(shù)數(shù)。這一一方法的的滲透使使學生在在后面解解決教材材第255頁的第第14題題時，就就能順利利遷移了了

5、。在學生的的交流中中，有不不少學生生借鑒了了上題的的思考策策略，先先考慮55顆算珠珠都在百百位的情情況，可可以寫出出一個數(shù)數(shù)5000；再考考慮4顆顆算珠在在百位，另一顆顆在其他他數(shù)位上上，可以以寫出兩兩個數(shù)4401、4100；再考考慮3顆顆算珠在在百位上上，其余余2顆算算珠在其其他數(shù)位位上，可可以寫出出三個數(shù)數(shù)3200、3002、3311；再考慮慮2顆算算珠在百百位上，其余33顆算珠珠在其他他數(shù)位上上，可以以寫出四四個數(shù)2230、203、2122、2221；最最后考慮慮1顆算算珠在百百位上，其余44顆算珠珠在其他他數(shù)位上上，可以以寫出五五個數(shù)1140、1044、1331、1113、1222。從

6、上述幾幾個例子子中我們們不難發(fā)發(fā)現(xiàn)，學學生一旦旦掌握了了解決問問題的策策略，不不僅能夠夠提高解解決問題題的能力力，同時時還能有有效地遷遷移到類類似實際際問題的的解決過過程中，幫助他他們更好好地分析析問題、解決問問題。二、多元元滲透 解決問問題策略略的形式式是多種種多樣的的，可以以畫圖、列表、嘗試、假設(shè)等等等。因因而，在在解決實際際問題的的過程中中，有時時存在多多種策略略都適用用的情況況。在實實際教學學中，我我注意結(jié)結(jié)合具體體的問題題給學生生介紹多多種解決決問題的的策略，以拓寬寬學生的的知識面面。例如，二二年級(下冊)第222頁的第第8題，學生根根據(jù)題意意要比較較哪種家家禽最多多，哪種種家禽最最

7、少，并并估計它它們的數(shù)數(shù)量。這道題旨旨在感受受千以內(nèi)內(nèi)數(shù)的大大小，進進一步培培養(yǎng)學生生的數(shù)感感。學生生通過“多一些些、多得得多”這些詞詞語的描描述，能能夠準確確地做出出判斷。在肯定定學生思思考方法法的同時時，我給給學生介介紹了用用線段圖圖來表示示的方法法，用線線段的長長短來表表示“多一些些、多得得多”這些詞詞的含義義，這在在一定程程度上為為個別數(shù)數(shù)感并不不強的學學生提供供了豐富富的表象象。在學學生學習習“求一個個數(shù)的幾幾倍”的實際際問題時時，例題題是：楊楊樹有55棵，柳柳樹的棵棵數(shù)是楊楊樹的33倍，柳柳樹有多多少棵?我安排排了一個個教學活活動，讓讓學生表表示出楊楊樹和柳柳樹的關(guān)關(guān)系，一一些學生

8、生選擇了了教師事事先提供供的小棒棒，還有有一些學學生用圖圖形來表表示，另另外有個個別學生生居然想想到了畫畫線段的的方法，很是了了不起!其實策策略的滲滲透最終終要內(nèi)化化為學生生自己的的解決問問題的方方法。只只有當他他們理解解了某種種策略的的用途，并能夠夠在實際際的問題題解決中中運用這這種策略略，那么么久而久久之，學學生才能能更好地地分析問問題、解解決問題題，提升升數(shù)學素素養(yǎng)。策略教學學的最終終目標是是為了讓讓學生發(fā)發(fā)展思維維，提高高靈活地地解決問問題的能能力。如如果能真真正有效效地將策策略教學學滲透在在日常的的數(shù)學教教學活動動之中，而不是是“為教策策略而教教策略”，那么么將會有有更多的的學生在在

9、數(shù)學學學習中感感受到策策略的力力量。 觀點點鏈接 學生感感到有必必要為完完成一個個任務(wù)去去想辦法法，這個個辦法就就是“策略”。沒有有具體真真實任務(wù)務(wù)的促成成，學生生只會從從心理上上對策略略產(chǎn)生一一種“默認”，而不不是積極極的選擇擇。就某某一個問問題而言言，求解解的策略略往往是是多樣的的而非唯唯一的；然而就就某課時時內(nèi)容而而言，策策略卻又又是需要要突出其其一而不不應(yīng)該面面面俱到到，否則則新的策策略就不不能很順順當?shù)剡M進入學生生原有的的“策略庫庫”。(高高郵市天天山中心心小學 朱 宇) 策略不不能直接接從外部部輸入，只能在在方法的的實施過過程中通通過體驗驗獲得。體驗是是心理活活動，是是在親身身經(jīng)歷

10、的的過程中中獲得的的意識與與感受。解決問問題策略略的產(chǎn)生生，以“觀察、思考、猜測、交流、推理”等富有有思維成成分的活活動過程程為其載載體。(常熟市市虞園小小學 陶愛娟娟) 解題問問題的策策略的形形成，不不僅需要要一定的的策略性性知識，同時也也需要學學生具備備一定的的反省能能力。(泰州師師專附屬屬小學 馬小小霞)解決問題題策略的的學習核核心是問問題，重重點是過過程，難難點是指指導，關(guān)關(guān)鍵是誘誘發(fā)學生生對解決決問題策策略學習習的心理理需求。誘發(fā)了了這個心心理需求求，就找找到了撬撬動學生生思維的的支點!(南京京市虹橋橋小學 張高高潔)解決問題題的策略略不應(yīng)該該“教”成對應(yīng)應(yīng)固定題題型的模模式化方方法

11、，而而應(yīng)該是是不斷地地在各種種情境中中讓學生生體會、理解策策略的深深刻含義義，并逐逐步地掌掌握它們們，形成成一種數(shù)數(shù)學素養(yǎng)養(yǎng)(無錫錫市亭子子橋中心心小學 張婷婷妮)在整理信信息、解解決問題題的過程程中，只只有學生生思維的的深度參參與，才才可以充充分體驗驗策略的的形成過過程，并并使形成成過程建建構(gòu)為策策略內(nèi)化化于學生生頭腦中中。策略的優(yōu)優(yōu)越性往往往能在在解決問問題的過過程中，通過比比較凸顯顯出來，其中包包括：有有沒有采采用策略略的比較較、采用用了何種種策略的的比較以以及采用用同一策策略的不不同形式式的比較較等。策策略真正正在學生生的頭腦腦中建構(gòu)構(gòu)，并轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為自自己的思思維方式式，并不不是一蹴蹴而

12、就的的，它必必定會經(jīng)經(jīng)歷一個個不斷反反思、不不斷內(nèi)化化的過程程。(常常熟市顏顏港小學學 沈沈新宇)學生在面面對實際際問題時時首先會會有一個個選擇策策略的過過程，這這需要經(jīng)經(jīng)驗的積積累、知知識 的積淀淀、方法法的儲備備。教師師要引導導學生根根據(jù)問題題特點選選取合適適的解決決策略，不僅要要通過多多種策略略解決問問題，以以溝通各各種策略略，舉一一反三，構(gòu)建完完整的多多樣化的的方法體體系，更更要根據(jù)據(jù)問題特特點選擇擇最優(yōu)化化的解題題策略，感受解解決問題題的成功功感和愉愉悅感。(無錫錫金橋雙雙語實驗驗學校 殷葉葉華)學生解決決問題的的策略常常常只是是停留于于經(jīng)驗層層面，教教師應(yīng)有有意識地地引導學學生對各

13、各種方法法進行比比較，同同時經(jīng)過過一定的的數(shù)學思思考及深深刻的內(nèi)內(nèi)心體驗驗，結(jié)合合本人的的思維水水平形成成解決問問題的策策略。(盱眙縣縣馬壩中中心小學學 劉劉紅霞) 要強調(diào)調(diào)當前學學習策略略的價值值，但也也不能排排斥以往往學習的的策略，更要注注意與其其他策略略之間的的靈活應(yīng)應(yīng)用。(高郵實實驗小學學 周曉軍軍) 策略意意識的培培養(yǎng)遠比比比解題題能力的的訓練來來得更加加重要。在整個個教學過過程中，教師要要緊緊圍圍繞探索索解題的的策略展展開，以以策略的的提出、策略的的體驗、策略的的優(yōu)化、策略的的拓展為為教學重重點，在在不同層層次的情情境創(chuàng)設(shè)設(shè)中完成成對策略略意識的的逐步構(gòu)構(gòu)建與優(yōu)優(yōu)化。(海門市市麒麟

14、中中心小學學 黃黃曉波) 策略的的多樣性性絕不等等同于一一題多解解。策略略的多樣樣性體現(xiàn)現(xiàn)在學生生有自己己的解題題策略，通過有有效的交交流，相相互啟發(fā)發(fā)，使學學生在傾傾聽別人人的交流流中體會會多樣的的策略，從而優(yōu)優(yōu)化自己己的策略略，積累累不同的的策略，達到策策略多樣樣化的目目標。(太倉市市朱棣文文小學 陸陸 玲玲) 教材的的編排更更多地突突出了讓讓學生經(jīng)經(jīng)歷策略略形成、體驗的的過程，例題是是按照“歸納”的邏輯輯順序而而非“演繹”的邏輯輯順序來來編排的的。顯然然，教師師在解讀讀教材時時，如果果以教會會學生用這這種方法法去解題題為目的的的話，只會導導致學生生就題做做題，根根本不會會在今后后的學習習

15、生活中中進行有有意的策策略運用用。(鎮(zhèn)鎮(zhèn)江新區(qū)區(qū)實驗小小學 徐芝芳芳) 策略的的有效形形成必然然伴隨著著對自己己行為的的不斷反反思。反反思是一一種內(nèi)省省行為，是對認認知的再再認知，是對感感悟的再再體驗。在教學學的過程程中，及及時地引引導學生生對自己己解決問問題的過過程進行行反思，有利于于提高學學生 對自身身形成策策略過程程的認識識，從而而也更加加有利于于學生加加深對策策略的進進一步理理解。(南京市市瑯琊路路小學 仇學學春) 如果策策略的概概括都是是教師包包辦代替替，無法法觸及學學生內(nèi)心心深處的的“生長點點”，策略略自然也也就無法法生長。但如果果策略概概括都是是由學生生自主完完成，學學生的經(jīng)經(jīng)驗

16、能力力等因素素又有很很大欠缺缺，形成成的策略略會在一一些方面面存在硬硬傷。因因此就策策略概括括的形式式而言，應(yīng)提倡倡學生自自主與教教師引導導的融合合，尋求求兩種形形式相通通的契機機、相融融的“臨界點點”。(新新沂市新新華小學學 孫孫敬彬) 策略的的形成不不是一蹴蹴而就的的，需要要通過一一定的練練習加以以鞏固。練習設(shè)設(shè)計要凸凸顯針對對性、應(yīng)應(yīng)用性和和綜合性性針對對當前策策略內(nèi)容容舉一反反三，提提高學生生觸類旁旁通的能能力；靈靈活變式式，提高高學生甄甄別、選選擇策略略的能力力；以實實際問題題的方式式去呈現(xiàn)現(xiàn)，練就就學生靈靈活運用用、綜合合運用策策略的能能力。(淮安市市曙光雙雙語學校校 孫孫亮成)

17、從“學會方方法”到“形成策策略”，再由由策略指指導方法法，找到到解決問問題的有有效模式式，形成成技能，這是一一個循序序漸進、不斷體體驗的過過程，甚甚至是反反復建構(gòu)構(gòu)的過程程。因此此，學習習策略不不能急于于求成，要多一一點耐心心，多一一些肯定定，循序序漸進。(連云云港市墟墟溝小學學 劉劉后來) 每一環(huán)環(huán)節(jié)的教教學，切切忌走馬馬觀花。教師要要引導學學生反思思品味運運用策略略的妙處處，如為為什么要要用這種種策略，這種策策略能解解決哪一一類問題題等，學學生可以以在反思思的過程程中，進進一步提提升自身身的理解解，形成成解決同同類問題題的基本本策略。(無錫錫崇寧路路實驗小小學 金 曄) 教師在教教學中要要

18、重視對對學生解解決問題題策略的的指導，將“隱性”的解決決問題的的策略“顯性化化”。例如如，在具具體求解解問題前前，教師師可以鼓鼓勵學生生思考需需要運用用哪些解解決問題題的策略略；在解解決問題題過程中中，教師師可以根根據(jù)具體體情況，適時使使學生注注意是否否要調(diào)整整解決問問題的策策略；在在解決問問題之后后，教師師要鼓勵勵學生反反思自己己使用的的策略，并組織織全班交交流。(常熟市市顏港小小學 李 英)在進行策策略教學學時要加加強和規(guī)規(guī)范策略略具體的的教學方方法指導導，讓學學生知道道運用策策略解題題的方法法和具體體步驟，第一步步干什么么，第二二步怎么么做，最最后做什什么。只只有讓學學生會應(yīng)應(yīng)用，才才能

19、讓所所學的策策略真正正成為自自己的策策略。(鎮(zhèn)江市市丁卯中中心小學學 任任志祥)在解決問問題的過過程中要要進行一一系列心心理操作作：(11)激活活學生知知識的最最近發(fā)展展區(qū)，產(chǎn)產(chǎn)生問題題；(22)領(lǐng)會會與同化化。學生生要用自自己的語語言轉(zhuǎn)換換命題，并整體體地將問問題納入入已有的的認知結(jié)結(jié)構(gòu)中去去；(33)尋求求策略與與驗證。思維有有躍向結(jié)結(jié)論的傾傾向，學學生能自自主地開開展探索索與驗證證的過程程；(44)拓展展與提升升。分析析解題的的過程有有助于學學生尋求求策略的的能力的的提高，各種解解題策略略的比較較與驗證證更可以以增強學學生的創(chuàng)創(chuàng)造性與與批判精精神。(溧陽市市城南小小學 任法新新) “解決

20、問問題的策策略”不能局局限于單單元教學學內(nèi)容的的安排。教師要要在平時時的教學學中不斷斷滲透相相關(guān)內(nèi)容容，讓學學生時時時感受到到“策略”的存在在。也可可以定期期地進行行這方面面內(nèi)容的的復習鞏鞏固或提提升訓練練，促進進學生數(shù)數(shù)學素養(yǎng)養(yǎng)的提高高。(淮淮安市楚楚州區(qū)車車橋鎮(zhèn)中中心小學學 姜姜殿明) 各人對對知識的的表達方方式不同同，有的的習慣用用圖，有有的習慣慣用文字字，有的的習慣用用數(shù)字，我們應(yīng)應(yīng)該允許許、鼓勵勵學生選選用適合合自己的的不同方方式來表表達對策策略的理理解。要要充分創(chuàng)創(chuàng)造條件件讓學生生“做策略略”，拉長長抽象化化思考的的進程，以達到到對策略略的充分分感悟和和準確概概括。感感悟策略略的過

21、程程應(yīng)成為為學生在在教師的的幫助下下不斷確確信的過過程。(淮陰師師范學院院第二附附屬小學學 蔡蔡如軍 張 慧)學生策略略性知識識的生成成與發(fā)展展來自教教師精心心的設(shè)計計與指導導。指導導主要包包括兩個個方面：一是獲獲得各種種分析策策略的指指導，二二是運用用策略解解決各種種問題的的指導。(淮安安市外國國語實驗驗小學 劉霞霞國)解決問題題策略的的教學并并不是孤孤立的，而是互互相聯(lián)系系的、互互為補充充的。在在教學中中，需要要教師用用聯(lián)系的的、多元元的、復復合的視視角進行行設(shè)計。好的策策略是相相對的，合適的的才是最最好的。(淮安安市盱眙眙縣實驗驗小學 張梅梅玲)策略的真真正形成成，關(guān)鍵鍵是要看看在問題題

22、面前是是否能自自主選擇擇策略，并應(yīng)用用策略解解決問題題。把內(nèi)內(nèi)化的知知識、方方法外化化為解決決問題的的技能、策略。如果學學生在策策略外化化形成這這一步有有些困難難，就必必須要進進行典型型問題的的練習。教師可可以設(shè)計計一些基基礎(chǔ)性、綜合性性、拓展展性的問問題，讓讓學生帶帶著問題題自主靈靈活地選選擇策略略、應(yīng)用用策略，對列表表、畫圖圖、枚舉舉、倒推推、替換換、轉(zhuǎn)化化等策略略綜合應(yīng)應(yīng)用，感感受策略略的多樣樣性、豐豐富性和和特殊性性。(鎮(zhèn)鎮(zhèn)江市丹丹徒區(qū)上上會中心心小學 夏建建平)“反思問問題往往往容易為為人們所所疏忽，但它是是發(fā)展數(shù)數(shù)學思維維的一個個重要方方面，也也是數(shù)學思維維過程辯辯證性的的一種體體

23、現(xiàn)，即即一個思思維活動動的結(jié)束束包含著著另一個個思維活活動的開開始。”因此，在解題題后應(yīng)讓讓學生反反思解決決問題的的策略與與策略的的應(yīng)用過過程，對對具體采采用的策策略進行行分析、加工、提煉、整合，從中提提煉出應(yīng)應(yīng)用范圍圍廣泛的的一般方方法，使使解決問問題的策策略得到到不斷提提升，并并獲得成成功的情情感體驗驗。(南南京市鐵鐵心橋小小學 周繼紅紅) 對同一一策略要要反復進進行指導導，直至至學生能能靈活運運用。既既要抓住住例題的的教學，教得扎扎實到位位，但又又要防止止學生機機械模仿仿，對練練習題型型進行適適當?shù)淖冏兓瑴蠝贤ㄅc例例題的內(nèi)內(nèi)在本質(zhì)質(zhì)聯(lián)系。(常州州市鐘樓樓區(qū)花園園第二小小學 喜春芳芳)

24、小學階階段解決決問題的的教學必必須根據(jù)據(jù)學生的的心理特特點和認認識能力力，讓學學生通過過親身經(jīng)經(jīng)歷觀察察、分析析、操作作、實踐踐等解決決問題的的過程，充分合合理地運運用教材材、實物物、圖解解和身邊邊的生活活經(jīng)歷，積累解解決問題題的經(jīng)驗驗，優(yōu)化化解決問問題的策策略，培培養(yǎng)學生生數(shù)學思思維的能能力。(南京市市瑯琊路路小學 顧憲憲聰)學生所形形成的解解決問題題的策略略從具體體問題中中來，對對具體問問題必然然還存在在著一定定的依賴賴性。但但是，隨隨著學習習的深入入，學生生所遇到到問題的的類型在在不斷變變換，而而解決這這些不同同類型問問題的策策略卻始始終如一一，學生生對策略略的運用用越來越越熟，對對策略

25、的的理解也也越來越越深。讓讓學生在在回顧反反思中理理清思路路，也為為知識的的遷移奠奠定了堅堅實的基基礎(chǔ)。(句容市市二圣中中心小學學 趙趙銀衛(wèi) 凌俊俊杰)表征問題題的方式式一般分分為內(nèi)部部表征和和外部表表征。內(nèi)內(nèi)部表征征是指在在表征問問題時，個體不不但要理理解問題題中的每每一個句句子，而而且要將將每個句句子所表表達的意意思綜合合起來，以達成成對整個個問題的的準確理理解；外外部表征征是指把把有關(guān)信信息與問問題用圖圖形、表表格等方方式表示示出來，釋放學學生的工工作記憶憶空間，使學生生能有更更多的精精力探索索可行的的解決辦辦法。教教師應(yīng)根根據(jù)學生生的年齡齡特點和和認知水水平，對對學生有有序地進進行外部部表征方方式的指指導，如如摘錄、作圖、列表、動手操操作、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化等。(泰州州市鮑徐徐中心小小學 李增道道)現(xiàn)在，許許多教師師比較重重視各個個具體策策略的教教學，但但對各個個策略之之間內(nèi)在在的邏輯輯聯(lián)系缺缺少深刻刻的思考考和足夠夠的認識識，更缺缺少對策策略中蘊蘊含的數(shù)數(shù)學思想想方法進進行深入入挖掘和和及時