1、21.2.1 中位數(shù)和眾數(shù)教學目標1、懂得眾數(shù)和中位數(shù)的含義,會正確運算眾數(shù)和中位數(shù)；2、進一步進展同學類比、歸納、猜想等合情推理才能；讓同學接觸并解決一些現(xiàn)實生活中的問題,逐步培育同學的應用才能和創(chuàng)新意識；重點難點眾數(shù)和中位數(shù)兩概念的形成過程及兩概念的簡潔運用；利用收集的數(shù)據(jù)整理分析,形成肯定的統(tǒng)計觀念；（即數(shù)據(jù)感）教學過程一、復習引入老師講解： 在當今信息時代,信息的重要性不言而喻,而人們又常常要求一些信息“ 用數(shù)據(jù)說話”,所以對數(shù)據(jù)做出恰當?shù)姆治鍪呛苤匾模晃覀兂３Ｂ牭竭@樣一些表達：“ 小明在班上是中等個兒”,“ 男鞋 26 碼的占多數(shù)” 等等；這些說法的含意是什么？人們是怎樣作出判定的

2、？在數(shù)學上能用平均數(shù)來描述它們嗎？今日我們將一起來學習數(shù)據(jù)的代表以及如何挑選恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出判定,一組數(shù)據(jù)的代表,除了我們已經(jīng)學習過的平均數(shù)外,常用的仍有中位數(shù)和眾數(shù)；二、探究新知1、平均數(shù)老師講解實例：P122 例題 1 2、中位數(shù)老師講解： 有時,用平均數(shù)并不能表示一組數(shù)據(jù)的實質,請看下例,某中學由 6 名師生組成一個排球隊,他們的年齡分別為 15 歲、 15 歲、 16 歲、 24 歲、 40 歲、 52 歲這個隊的平均年齡為 27 歲,但這個隊由師生組成的排球隊,年齡差異大,6 個人的年齡與 27 歲的差異都比較大,以平均數(shù)為年齡的代表值代表性不強；假如 6 個人都是 27 歲

3、,他們的平均年齡也是 27歲,就他們在競賽中明顯占有年齡優(yōu)勢；這個問題說明, 雖然平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的較好代表值,但當數(shù)據(jù)中有極端值（反常值） 或數(shù)據(jù)波動較大時,平均數(shù)的代表性就變得較差；這時用中位數(shù)表示較好；如書123 頁圖 21.2.11,將 31 個城市的氣溫數(shù)據(jù)按由低到高的次序重新排列,用去掉兩端逐步接近正中心的方法可以找出處在正中間位置的那個值,即中位數(shù)；所以,這些城市當日預報最高氣溫的中位數(shù)是 31；3、眾數(shù) 老師講解： 有時平均數(shù)與中位數(shù)都不能代表一組數(shù)據(jù)；請看下面的實例：學校召開運動會,班長統(tǒng) 計了全班 24 名男生的運動鞋號碼,結果如下表：鞋的號碼 /cm 25 25.5 26

4、 26.5 人數(shù) /名2 6 12 4 在這個問題中,平均數(shù)對我們有沒有實際意義？我們關注的重點是哪個號碼最多人穿；這里 26 碼的鞋有 12 個人穿, 這是我們最關懷的；在這個問題中我們把12 稱為眾數(shù)；書 123 頁表 21.2.2 統(tǒng)計了在 31 個城市預報的最高氣溫數(shù)據(jù)中顯現(xiàn)的頻數(shù),可以找出頻數(shù)最多的那 個氣溫值,它就是眾數(shù)；由上表可知,這些城市當日預報最高氣溫的眾數(shù)是32；假如有兩個數(shù)據(jù)（如29和 32）的頻數(shù)并列最多,那么我們應當說兩個氣溫值都是眾數(shù)；4、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者關系 老師講解：我們把上面第 1 點中所講的 31 個城市最高氣溫用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在統(tǒng)計圖上表 示

5、出來,如書 124 頁圖 21.2.2；講解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者關系；5、實例講解 書 124 例題 2 老師講解：老師要求同學自己解題,同學解完后,老師賜予講評 三、隨堂練習 課本第 124 頁練習 1、2 題；四、課時總結 把全部數(shù)據(jù)按大小、次序排列,處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中顯現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù),叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；五、布置作業(yè) 課本第 127 頁習題 21.2 第 1、2 題；21.2.2 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用教學目標1.讓同學接觸并解決一些社會生活中問題,培育同學的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識,重視和提高同學的理解

6、水平；2.依據(jù)不同的問題情形,挑選合理的統(tǒng)計量進行分析決斷,在問題解決過程中,培育同學自主學習才能；提高同學的合作意識與才能；教學重點、難點：重點： 明白平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的適用范疇,并能夠在解決問題時合理選用；難點：體會平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)三者的差別,并能在詳細情境中挑選恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出自己的評判；教學過程一、復習引入老師講解：從前面的學習內容我們知道,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來代表一組數(shù)據(jù)的,而且,它們相互之間可以相等,也可以不相等, 沒有固定的大小關系；當它們不全相等的時候,就產(chǎn)生如何選用才恰當?shù)膯栴}了；這節(jié)課主要通過實例探究,在實際生活中我們什么時候用平均數(shù)；什么時候用

7、中位數(shù)；什么時候用眾數(shù)；二、探究新知1提出問題：書 125 頁例題 3 請同學們爭論一下,運用我們所學的學問探究一下,看誰的成果更好；同學爭論后讓他們舉手發(fā)表看法,然后老師對問題進行分析：從三人的測驗分數(shù)對比 125 頁圖 21.2.3中我們可以看出小華的成果最好；所以應選用平均數(shù)表示成果最合理；2、課本例 4 講解讓同學爭論這個問題,同學回答了老師的問題后,老師對問題進行分析：上、下班時是一天中道路最繁忙的兩個時段,其他時段車流量明顯削減；因此,假如用一天車速的平均數(shù)來衡量道路的路況,那么上、 下班交通堵塞的問題就給掩蓋了,所以,較為合理的是按道路繁忙的不同程度,將一天分為幾個時段分別運算平

8、均車速；3、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用原就老師講解： 平均數(shù)、 中位數(shù)和眾數(shù)各有其長,也各有其短,下面的幾個例子或許能讓你對它們明白得更深；草地上有 6 個人正在玩嬉戲,他們年齡的平均數(shù)是 15 歲,請想象一下是怎樣的 6 個人在玩游戲；通常人們會想象是一群中同學在玩嬉戲,但是,假如是一個 65 歲的大娘領著 5 個 5 歲的孩子在玩嬉戲也是有可能的嘛！這是一個不適合用平均數(shù)而適合用眾數(shù)或中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的例子,大娘的年齡把平均年齡一下子給抬上去了；為籌備班里的新年晚會,班長對全班同學愛吃哪幾種水果作了民意調查,最終買什么水果, 該由調查數(shù)據(jù)的平均數(shù)、 中位數(shù)仍是眾數(shù)打算呢？當然是眾數(shù)打算,都沒有什么意義；由于各種水果喜好人數(shù)的平均數(shù)或中位數(shù)八年級有 4 個班級,假如已知在一次測驗中這 4 個班級每班的平均分,也知道各班級的同學人數(shù),那么, 我們可以運算出整個年級的平均分,但是,假如已知的是每個班級的中位數(shù)或者眾數(shù),那么我們 就沒有方法得出整個年級的中位數(shù)或者眾數(shù),在這個問題中,選用平均數(shù)比較合適；三、隨堂練習 課本第 127 頁練習題；四、總結一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)從不同側面反映了這一組數(shù)據(jù)的特點,我們要依據(jù)實際情形選用它們作為這一組數(shù)據(jù)的代表；五、布置作業(yè)1、課本第 127 頁習題 21.2 第 3、4、5 題；六、板書