1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)總共的內(nèi)容引言不確定條件下的選擇投資組合理論AD框架套利定價理論一引言什么是金融經(jīng)濟學(xué)：（ppt1-6）金融經(jīng)濟學(xué)旨在用經(jīng)濟學(xué)的一般原理和方法來分析金融問題。它主要側(cè)重于提出金融所涉及的基本經(jīng)濟問題、建立對這些問題進行分析的理論框架、基本概念和一般原理以及在此框架下應(yīng)用相關(guān)原理解決各個基本問題所建立的簡單理論模型。這些框架、概念和原理包括：時間和風(fēng)險、資源配置的優(yōu)化、風(fēng)險的稟性和測度、資產(chǎn)評估等，是金融各具體領(lǐng)域研究的基礎(chǔ)，從資產(chǎn)定價、投資、風(fēng)險管理、國際金融到公司財務(wù)

2、、公司治理、金融機構(gòu)、金融創(chuàng)新以及金融監(jiān)管和公共財物等。新古典金融經(jīng)濟學(xué)的基本框架（ppt1-17）經(jīng)濟環(huán)境：是指經(jīng)濟參與者所面臨的外部環(huán)境經(jīng)濟參與者：是指參與經(jīng)濟活動的各個群體或個人金融市場：是指金融資產(chǎn)交易的場所，我們主要討論的證券市場描述經(jīng)濟環(huán)境的兩個關(guān)鍵因素（ppt1-18）時間：簡單的考慮為期初，期末的問題。記為t 期初為0，期末為1. 風(fēng)險。風(fēng)險：風(fēng)險是指不確定性，即未來結(jié)果的不確定。描述方式也包括兩個方面： 狀態(tài) 收益狀態(tài)： 基本狀態(tài)基本事件 狀態(tài)空間樣本空間 發(fā)生概率 P概率測度理解什么是狀態(tài)樹：（書8）LUCAS-TREE期初稟賦* 基本事件*即狀態(tài)* 概率* 期末稟賦*4.

3、經(jīng)濟參與者（ppt1-23）參與者類型：個體個人或家庭機構(gòu)公司、企業(yè)或政府。兩者抽象為自利的經(jīng)紀人。描述角度：參與者的經(jīng)濟資源參與者的經(jīng)濟需求經(jīng)濟資源：實物商品/資本品信息生產(chǎn)技術(shù)（實物商品/資本品為重點）信息:分為公共信息，私有信息。參與者之間的信息不對稱是經(jīng)濟學(xué)中許多問題的根源，比如：逆向選擇，道德風(fēng)險。稟賦：（書9）參與者初始占有的資源與生俱來的商品或資本品，可以用來消費或生產(chǎn)。通常假設(shè)整個經(jīng)濟系統(tǒng)中只有一個易腐的商品。并且不包含上期投資收益。稟賦的表示（書9）參與者k ，k=1,.,K。0期，1期，個狀態(tài)。我們可以吧每一個參與者的稟賦看成是（1+）維實空間中的一個元素。進一步假設(shè)，稟賦

4、非負。使用下面的記號：a0,如果對于所有的i有ai0。a0，如果對于所有的i有ai0，且對至少一個i有ai0A0，如果對于所有的i有ai0因此*等價于e0；參與者的經(jīng)濟需求（ppt1-27）（1）消費與投資經(jīng)濟人的終極目標是消費，但其在每一期的決策有兩個方面本期消費和未來消費，從而必須作出消費和投資決策（2）偏好與效用面對未來的不確定性，經(jīng)濟人的選擇標準問題我們用偏好和效用來描述期望效用理論消費集（書12）將參與者可能的消費選擇稱為一個消費計劃。消費計劃的一個特定實現(xiàn)值，叫做一個消費路徑。所有可能的消費計劃的集合叫做消費集。注意：如果經(jīng)濟系統(tǒng)里只有一個人，則可行消費無法與人交換，商品易腐。關(guān)于

5、凸函數(shù)和凹函數(shù)。笑臉是凸函數(shù)?？嗄樖前己瘮?shù)。假設(shè)1（書13）消費集*是*中的一個閉凸子集。偏好（書13）參與者的經(jīng)濟需求是由他不同消費計劃的偏好來描述。這里有3個定理：完備性定理：對于任意兩個消費計劃a,b。要么a優(yōu)于b，要么b優(yōu)于a；或者兩個都成立也就是說a，b是無差異的。換一句話說就是任何選擇都可以比較好壞。傳遞性公理：如果a優(yōu)于b，并且b優(yōu)于c。則可以推出a優(yōu)于c。證券市場（ppt1-30）經(jīng)濟人通過金融市場對其配置從而滿足其經(jīng)濟需求證券及其支付：在簡單的框架下金融市場由一組證券構(gòu)成。一只證券是一份金融要求權(quán)，它在期末將帶來支付，支付的數(shù)量依賴于當時的狀態(tài)。證券支付的數(shù)學(xué)表示簡單情形下用

6、向量或支付樹表示(書18)市場結(jié)構(gòu)：當市場上只有有限個證券（N個）和有限種狀態(tài)（個）時，可以簡單地以支付矩陣表示市場結(jié)構(gòu)（書20）證券組合投資組合： 持有量用表示 持有比率用表示市場化(書21)市場化：如果任何一個支付方式都可以通過金融市場的交易，構(gòu)造適當?shù)耐顿Y組合而得到，則稱它為市場化的。所有市場化支付的集合為M。有*一般來說，M是支付空間*的一個自己。實際上M是*的一個N維子空間。市場摩擦（書22）除交易過程以外，還有其他因素與交易有關(guān)，如：市場的參與成本，交易成本，參與者交易頭寸的限制，交易本身對價格的影響，以及稅收所有這些因素一般都稱為市場摩擦。無摩擦市場（ppt1-36）滿足下列條件

7、的稱為無摩擦市場：所有參與者可以無成本參與證券市場無交易成本、無稅收無頭寸限制個體參與者的交易不會影響證券價格 13.基本經(jīng)濟模型（ppt1-37）一個完整的經(jīng)濟模型包括如下幾個方面：時間 t 與 狀態(tài) ；概率測度P。同時商品時不可存儲的。經(jīng)濟參與者K參與者的稟賦e參與者的偏好。定義在消費集上，并且滿足公理1，2，3的偏好市場結(jié)構(gòu)與特點：此處為無摩擦證券市場，N個證券S個狀態(tài)。 證券市場經(jīng)濟（書23）如果所有參與者的1期稟賦都可以表示為其初始證券組合的支付，則我們稱之為：證券市場經(jīng)濟。均衡含義如果價格使得對證券的需求恰好等于供給，則市場達到均衡。（ppt1-38） 此時，參與者選擇了他們的最優(yōu)

8、持有量，并且市場出清第二講：不確定條件的選擇理論公理化體系（ppt2-10，2-18）（1）完備性定理：對于任意兩個消費計劃a,b。要么a優(yōu)于b，要么b優(yōu)于a；或者兩個都成立也就是說a，b是無差異的。換一句話說就是任何選擇都可以比較好壞。（2）傳遞性公理：如果a優(yōu)于b，并且b優(yōu)于c。則可以推出a優(yōu)于c。（3）獨立性公理：如果x和y無差異，則概率下得到的x，（1-z）概率下得到的z，與，z概率下得到的y，（1-z）概率下得到的z 也是無差異的。獨立性公理（書89）假設(shè)消費計劃c和c相對于某一狀態(tài)有相同的消費路徑x。并且c優(yōu)于c ,那么，如果我們把X換成另外一個消費路徑y(tǒng)，c與c 的排序不變。量化

9、公理：可量化公理排序公理期望效用定理（ppt2-21）期望效用函數(shù)（書89）期望效用函數(shù)可以表示成不同消費路徑效用的期望值。*附加條件：（書91）狀態(tài)獨立：也就是說兩個狀態(tài)的效用是相同的。狀態(tài)獨立的效用函數(shù)如*時間可加性：假設(shè)*=0也就是說某一期消費的編輯效用不依賴與另一期的消費水平.也就是說，從一個消費路徑得到的效用等于各期消費得到的效用之和。特別的我們假設(shè)*成立。假設(shè)：*這種形式的效用函數(shù)也稱做是時間可加的或時間分離的。因此我們可以把參與者的期望用效用函數(shù)寫成：*有時，為了方便和簡化，我們進一步假設(shè)*就是*乘以一個正系數(shù)*系數(shù)就叫做時間偏好系數(shù)。如果=1，則參與者不關(guān)心消費的時間性。如果小

10、于1，那么對于相同水平的消費，參與者希望越早消費越好，即這樣的參與者在時間上缺乏耐心。由于這種情況下，推遲一期等量消費的效用就降低1-倍。因此也稱為時間折現(xiàn)系數(shù)。在這種情況下，期望效用就變成了*顯然這樣的效用函數(shù)把影響偏好的3個因素完全分開了每一消費路徑發(fā)生的概率。消費的時間性。以及消費得到的效用本身。風(fēng)險投資（ppt2-38）當一個不確定支付的期望等于0時，稱這個不確定的支付為一個公平的賭博。（書100）風(fēng)險厭惡有多種定義方法，這里利用效用函數(shù)定義給定財富水平和效用函數(shù)，定義風(fēng)險厭惡（ppt2-39）定義：如果投資者不喜歡任何零均值（即公平博弈）彩票，則稱其為風(fēng)險厭惡者。（ppt2-39）風(fēng)

11、險厭惡與凸凹性有關(guān)，如果效用函數(shù)為凹的則風(fēng)險厭惡；反之凸效用函數(shù)為風(fēng)險喜好；直線為風(fēng)險中性。（ppt2-41）定理7.3當且僅當u是嚴格凹函數(shù)時，參與者是嚴格風(fēng)險厭惡的。（書101）風(fēng)險厭惡的度量絕對風(fēng)險厭惡系數(shù)（書102）風(fēng)險厭惡的參與者偏好于確定性支付而非不確定性支付。這種偏好的強度可以用風(fēng)險溢價來衡量。定義7.4 一個參與者參與一個公平賭博所要求的風(fēng)險溢價，定義為*風(fēng)險溢價是參與者為了消除風(fēng)險而愿意放棄的財富值。帶上它前面的負號，也稱為風(fēng)險賭博的確定性等值風(fēng)險厭惡的度量：Arrow-Pratt 度量(ppt 2-50)記為A(w),也就是ARA。因為A(w)是余每單位絕對風(fēng)險的風(fēng)險溢價相

12、聯(lián)系的，因而它也被稱為絕對風(fēng)險厭惡。它不僅依賴于效用函數(shù)，也依賴于財富水平w。通常我們把絕對風(fēng)險厭惡的倒數(shù)稱作風(fēng)險容忍系數(shù)。T(w)=1 / A(w),當ARA0，說明投資者是風(fēng)險厭惡型；當ARA=0 ，說明投資者是風(fēng)險中性型；當ARA0 ，說明投資者是風(fēng)險愛好型；ARA值越大者，表明厭惡風(fēng)險的程度越高。相對風(fēng)險厭惡系數(shù)即上圖中的RRA，記為R(w),如果參與者面臨的風(fēng)險是與他的財富成比例的，相應(yīng)的風(fēng)險溢價作為財富水平的一部分，是與他的相對風(fēng)險厭惡以及風(fēng)險相對于財富的大小成正比。典型的效用函數(shù)（ppt 2-57）典型的效用函數(shù)CARA-常數(shù)絕對風(fēng)險厭惡，也可以叫做負指數(shù)效用函數(shù)。對于CARA來

13、說，A(w)=a ,R(w)=aw 冪指數(shù)效用函數(shù)：*A(w)=/w ,R(w)=;冪指數(shù)效用函數(shù)的絕對風(fēng)險厭惡隨著財富的增加而遞減，但是相對風(fēng)險厭惡是常數(shù)。因此把它稱作具有常數(shù)相對風(fēng)險厭惡CRRA的偏好。很明顯，冪指數(shù)效用函數(shù)的風(fēng)險容忍對財富是線性的。對數(shù)效用函數(shù)*A(w)=1/w ,R(w)=1；對數(shù)效用函數(shù)可以看成是當-1時冪指數(shù)效用函數(shù)的極限。因此它也屬于CRRA類。雙曲線絕對風(fēng)險厭惡HARA效用函數(shù)。這類效用函數(shù)直接由他們的風(fēng)險厭惡的度量定義。A（w）=1 / （d + w / ）, -1或者 T（w）= 1 / A（w）= d + w / .即線性風(fēng)險容忍。資本資產(chǎn)定價可行集-有效

14、集（ppt 3-10）分離定理（ppt 3-12）分離定理：投資者對風(fēng)險資產(chǎn)的投資模式與個人的偏 好無關(guān)，即組合選擇與偏好分離。含義：對任何一個理性的投資者，盡管他或她的最終投資組合選擇不相同，但對風(fēng)險資產(chǎn)的選擇是相同的：每個投資者以無風(fēng)險利率借或貸，然后把所籌集到的或所剩下的資金按相同的比例投資到不同的風(fēng)險資產(chǎn)上。這一相同的比例由切點T表示的投資組合來決定。投資組合（ppt 3-15）投資組合（portfolio)是指投資者將資金在不同的資產(chǎn)上投資時的分配方式全市場組合（ppt 3-16）全市場組合（Market Portfolio）是指由市場確定的組合，它包含了市場上流通的所有證券，其中每

15、一個證券的份額等于該證券的總的市場價值除以所有證券的市場價值之總和。理論上：市場上流通的證券包括普通股票、長期債券和貨幣市場工具這里強調(diào)的“所有證券”是指我們在進行投資組合選擇時可供選擇的所有投資機會本書中我們一般地是以整個股票市場再加上1個理想的債券為投資對象，即我們通常假設(shè)市場上存在N個風(fēng)險資產(chǎn)和一個無風(fēng)險資產(chǎn)。市場均衡（ppt 3-18）對于市場上每一個證券的某一個價格，投資者對這些證券都有一定的需求和供給。當總供給等于總需求時，市場出清（Market Clear），此時我們稱證券市場達到了均衡狀態(tài)。 證券市場達到均衡狀態(tài)時的特性：均衡價格使得每種證券的需求與供給相等； 切點投資組合包含

16、所有證券，且持有份額為正數(shù)； 均衡條件下，無風(fēng)險利率使資本市場上的資金借貸（實際是無風(fēng)險資產(chǎn)的買賣）相等資本市場線（Capital Market Line, CML）（ppt 3-21）資本市場線描述的是均衡的資本市場上，任何一個有效的投資組合的預(yù)期收益與其風(fēng)險之間的關(guān)系。當市場達到均衡時，全市場組合等于切點組合，它代表了所有投資者對風(fēng)險資產(chǎn)的投資方式。所有投資者在進行最優(yōu)投資選擇時都是在無風(fēng)險資產(chǎn)(Rf)和全市場組合(m)之間進行資金分配。無風(fēng)險資產(chǎn)與全市場組合的連線就是有效集，這條直線形有效集稱為資本市場線。資本市場線描述的是當市場處于均衡狀態(tài)時，有效證券組合的預(yù)期收益和風(fēng)險之間呈線性關(guān)系

17、風(fēng)險越高，所帶來的收益越高；風(fēng)險越低，所帶來的收益越低！這里會出一道題：根據(jù)CML的公式來判斷一個組合是否是有效的。（如果給定的值代入使等式成立，則組合是一個有效的組合）證券市場線（SML）（ppt 3-36）證券市場線（SML）描述的是當證券市場達到均衡時，單個證券的收益與風(fēng)險之間的關(guān)系。系數(shù)的性質(zhì) （ppt 3-44）性質(zhì)1：兩個證券構(gòu)成的投資組合之系數(shù)，等于這兩個證券系數(shù)的加權(quán)平均 。性質(zhì)2：證券的線性投資組合的系數(shù)，等于這些證券的系數(shù)的線性組合。9.CML與SML的關(guān)系CML描述的是均衡條件下，有效投資組合必須滿足的直線。SML描述的是均衡條件下，任何一個證券必須滿足的直線。狀態(tài)偏好理

18、論（ARROW-DEBREW經(jīng)濟）純證券（ppt 5-4 ）Lucas樹經(jīng)濟在1期有兩個可能狀態(tài)，因此。對于每一個狀態(tài)，我們可以定義相應(yīng)的狀態(tài)或有要求權(quán)。總括起來我們共有個狀態(tài)或有要求權(quán)。這些狀態(tài)或有要求權(quán)叫做 ：純證券 也叫 ArrowDebreu證券、狀態(tài)或有要求權(quán)，狀態(tài)或有證券。定義：只在某個特定狀態(tài)下支付為一個單位，其它狀態(tài)下的支付為零的證券稱為純證券。由所有的狀態(tài)或有證券，也就是它們的完全集合所構(gòu)成的證券市場叫做Arrow-Debreu證券市場。2.完全資本市場（ppt 5-3）含義：假定資本市場未來一共有S個狀態(tài)，當資本市場上存在S個不同的純證券時，或者能夠由資本市場上的證券構(gòu)造出

19、S個純證券時，我們稱該市場是完全的。也就是說市場中任意有限消費計劃都可以通過有限成本的可交易證券的組合來融資。命題：由數(shù)學(xué)知識可知，所有證券的秩等于S時，市場完全。純證券的價格（ppt 5-7）(書34)純證券價格，也叫做狀態(tài)i的狀態(tài)價格。記為：它是每個純證券的期初價格。為：狀態(tài)i或有證券在0期的價格。在這里要注意盡管實際支付中，證券的價格可能為負值。但是狀態(tài)價格有一個重要的性質(zhì)：它必須為正。也就是說，為了得到1份狀態(tài)或有證券，在0期參與者必須支付一個正的價格。否則就成為所謂的免費的午餐：假設(shè)狀態(tài)或有要求權(quán)的價格為負，這就意味著參與者可以得到證券也就是得到以后支付的同時，還得到眼下的收入。這是

20、不可以的。所以0如果知道了市場中證券的支付以及狀態(tài)，可以推導(dǎo)出它的價格套利（ppt 5-11）套利的定義套利是一種交易，無需承擔(dān)任何成本而能夠獲利的一種交易。與之對應(yīng)的是套利機會。套利的分類：跨時套利 跨地套利 跨風(fēng)險套利一價律（ppt 5-12）資本市場的均衡條件是：市場價格恰好使得每個證券的供應(yīng)量等于其需求量。 在本模型框架下。市場均衡的條件之一是：具有相同狀態(tài)依存的收益向量的任何兩種證券或者證券組合必須有相同的定價。這個就是一價律。若允許賣空，則市場均衡的第二個必要條件為不存在套利機會。決定證券價格的經(jīng)濟因素（ppt 5-16）由于任何一種市場證券總是可以由純證券集生成，因此可以從純證券

21、價格的決定因素來理解市場證券價格的確定。純證券價格的決定因素：消費的 時間偏好以及資本的生產(chǎn)能力對某種狀態(tài)發(fā)生概率的估計期末總財富狀態(tài)的變動性給定時，個人對風(fēng)險的偏好最優(yōu)組合決策在完全市場下，可以將證券拆分為一些基本證券。經(jīng)濟人問題：F.O.C一階條件。S.O.C二階條件。參與者的優(yōu)化（書36）目標函數(shù)稟賦-資源（e0,e1）。消費計劃-需求（C0,C1）考慮到一個參與者他的稟賦為e , 效用函數(shù)為U。給定市場中交易的狀態(tài)或有證券，我們可以認為參與者的1期的稟賦就是他對這些證券的初始持有量。所以下面的組合*所帶來的支付與參與者在1期的稟賦完全一樣。這里我們也把*叫做復(fù)制組合。它的支付復(fù)制了給定

22、的一個支付，這里是e1.組合 * 的市場價值為 *這也稱作他的金融財富或者財富。它是稟賦的總市值。W=期初的稟賦+的轉(zhuǎn)置期末的稟賦預(yù)算約束預(yù)算約束的形式很簡單，即現(xiàn)在和將來消費的總成本不能超過其總財富。C0 + 的轉(zhuǎn)置C1 = W = e0 + 的轉(zhuǎn)置e1 總花費=總收入這里還要理解王江書上的表示形式：轉(zhuǎn)置T。中間的號。以及字母上面的三角號?？赡軙嫉降脑囶}1.求均衡價格：2個人，2個狀態(tài)，告訴你稟賦，求市場均衡。.個人的問題時求極大化效益。注意在此處。Rf為負個人最優(yōu)消費均衡條件下的市場出清。講過的例題：（書45）例1.考慮到如下經(jīng)濟。在一期可能狀態(tài)a,b.描述所有ARROW-DEBREU證

23、券的支付向量。記這些證券的價格向量為。考慮一個擁有如下稟賦的參與者：期初稟賦為0.期末為2，1把他的稟賦表示成ARROW-DEBREU證券的組合。計算他的金融財富。寫出他的預(yù)算集假設(shè)參與者的效用函數(shù)如下：*不考慮消費的非負約束，寫出他的優(yōu)化問題。求解他的最優(yōu)消費選擇。討論他的小誒如何依賴于ARROW-DEBREU證券的價格向量。證明在某些價格下，他（在某些時期/狀態(tài)下）的消費可能是負的。例題2.投資組合的選擇一般框架下的組合理論（ppt 3-2）主要假設(shè)：（1）經(jīng)濟人的效用：（2）初始財富 W0（3）兩財富情形：其中一個財富為0收益，另外一個財富收益為X（4）問題歸結(jié)：投資數(shù)量a到風(fēng)險資產(chǎn)，投

24、資數(shù)量（W0 - a）到無風(fēng)險資產(chǎn)處。這里的命題一定要看：命題1：V(0)的符號決定的符號，從而與具有相同的符號命題2：假設(shè)效用函數(shù)可微、投資者為風(fēng)險厭惡者，在標準的組合問題中，當且僅當超額收益為正時，對風(fēng)險資產(chǎn)的投資數(shù)量為正；當且僅當超額收益為負時，對風(fēng)險資產(chǎn)的投資數(shù)量為負。下列論斷似乎是不可能的：只要期望超額收益為正，甚至很小，則暴露風(fēng)險是最優(yōu)的。命題3：風(fēng)險資產(chǎn)的最優(yōu)投資份額近似地與超額收益率的期望與方差比率成正比率，比率系數(shù)為相對風(fēng)險厭惡系數(shù)的倒數(shù)。命題4：在CARA效用和正態(tài)假設(shè)下，風(fēng)險資產(chǎn)的最優(yōu)投資份額剛好與超額收益率的期望與方差比率成正比率，比率系數(shù)為相對風(fēng)險厭惡系數(shù)的倒數(shù)。主要

25、的結(jié)論：分離定理（ppt 3-12）分離定理：投資者對風(fēng)險資產(chǎn)的投資模式與個人的偏 好無關(guān)，即組合選擇與偏好分離。含義：對任何一個理性的投資者，盡管他或她的最終投資組合選擇不相同，但對風(fēng)險資產(chǎn)的選擇是相同的：每個投資者以無風(fēng)險利率借或貸，然后把所籌集到的或所剩下的資金按相同的比例投資到不同的風(fēng)險資產(chǎn)上。這一相同的比例由切點T表示的投資組合來決定。套利和資產(chǎn)定價理論1.復(fù)合證券（書49）絕大多數(shù)可交易證券的支付分布都要比ARROW-DEBREW證券復(fù)雜。通常，它們不止一個狀態(tài)下有支付。比如，無風(fēng)險債券在任意狀態(tài)下都有一個固定數(shù)額的支付而股票在多個狀態(tài)下有多個不同的支付。這些證券又是也叫做復(fù)合證券

26、。它們的制服可以看成是由狀態(tài)或有證券的組合而產(chǎn)生的。記：n=1,。N為市場中交易的證券，每一個證券有支付向量為。*那么證券市場的結(jié)構(gòu)就由支付矩陣X給定。冗余證券（書50）（名詞解釋）給定市場上的交易證券集合，它們的支付可能是相關(guān)聯(lián)的。比如，可能存在一只證券j，它的支付可以表示成其他證券支付的線性組合，在這種情況下，支付矩陣X不是滿秩的。*，這里xn是證券n的支付向量。很明顯，由原來N只證券的組合所生成的任意支付也可以由提出了證券j以后的N-1只證券組合產(chǎn)生。證券j也可以稱做冗余證券。冗余證券沒有額外的價值。資產(chǎn)定價模型（書53）記交易證券的價格向量為S = S1; .; SN，支付矩陣為X。我

27、們吧從X到S的映射稱做資產(chǎn)定價關(guān)系。或者是資產(chǎn)定價模型。套利（書53）（名詞解釋）套利（ppt 5-11）套利的定義套利是一種交易，無需承擔(dān)任何成本而能夠獲利的一種交易。與之對應(yīng)的是套利機會。套利的分類：跨時套利 跨地套利 跨風(fēng)險套利將滿足下列條件的組合稱作套利或套利機會。期初價格S的轉(zhuǎn)置0期末支付X0至少有一個不等式嚴格成立同時三種類型的套利機會：第1類套利：期初價格S的轉(zhuǎn)置0 且 X = 0第2類套利：期初價格S的轉(zhuǎn)置0 且 X 0第3類套利：期初價格S的轉(zhuǎn)置0 且 X 0第一類套利中，組合的初始價格為負。也就是說，參與者在得到組合的同時還得到正的支付，而未來任意可能狀態(tài)下的支付為0。第一

28、類套利容許參與者獲收益而不承擔(dān)任何未來責(zé)任。第一類套利的主要特征就是它的支付沒有任何不確定性。今天的支付為正，未來支付為0.第2類套利中，組合的初始投資為0卻得到正的未來支付。這里的正支付意味著支付在所有狀態(tài)下非負并且在某些狀態(tài)下嚴格為正。初始投資為0的組合也叫做套利組合。第2類套利的支付時不確定的。但這種不確定是“好”的，即它總為正只是數(shù)額不確定而已。第3類套利由第1類套利和第2類套利結(jié)合而成。注意：這里會出一道題目比如：N個證券，S個狀態(tài)，市場是否是完全的。如果市場是否是完全的？是否存在冗余證券?是否存在套利機會。請問是哪一種套利機會構(gòu)建1，2，3類套利機會。無套利理論（書55）定理4.2

29、 在市場均衡中不存在套利機會。無套利原理：假設(shè)證券市場中不存在套利機會。這里依賴于兩個方面：（1）（至少部分）市場參與者的不滿足性（2）市場無摩擦資產(chǎn)定價基本定理（書56）資產(chǎn)定價關(guān)系或模型指的是從證券支付X到其價格S的映射。S = V(x)其中V（）常稱為定價算子或估價算則。定理4.3：（一價定律）兩個具有相同支付的證券（或組合）的價格必定相同。也就是如果x = y，則 V(x) = V(y)一價定律的一個推論是：未來支付為0的證券或證券組合的價格為0：V(x) = 0 ；定理4.4：支付為正的證券或證券組合的價格為正。即，如果x 0 ,則V(x) 0定理4.5：給定兩只證券1和2。如果證券1的支付總是大于證券2，那么證券1的價格必定高于證券2的價格，即：如果x1x2，則V(x1) V(x2) .因此V()是一個遞增算子。定理4.6：在一個無摩擦