1、圖形的密鋪教學設計【教學目標】1.通過觀察生活中常見的密鋪現象，初步理解密鋪的含義，知道什么是平面圖形的密鋪；通過拼擺各種平面圖形，進一步探究密鋪的特點，認識到平面圖形有的能單獨密鋪，有的需要組合密鋪。2.在探究多邊形密鋪的過程中進一步培養學生觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力。 3.通過欣賞、設計密鋪圖案，使學生進一步感受密鋪的奇妙及數學與生活的密切聯系、數學學習的樂趣，獲得數學美、創造美的體驗，培養學生的理性精神。【教學重點】理解什么是圖形密鋪，知道哪些平面圖形可以密鋪。2.提升學生觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力，發展空間觀念。【教學難點】學會密鋪的方法，進一步培養學生的合情推理能力。

2、【教學準備】教師：多媒體課件學生：長方形、正方形、三角形、圓形、梯形、平行四邊形、正五邊形、正六邊形若干個【教學過程】一、基于生活，感受密鋪師：同學們，前面我們一起認識和學習了很多平面圖形，考考你們。看，這是什么圖形？（教師依次板貼：圓形、長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，學生說出相應名稱）；（張貼：正五邊形）這種圖形你認識嗎？對，它有五條邊，且長度都相等，我們叫它正五邊形；（張貼：正六邊形）這個圖形呢？大家很善于思考，它就叫正六邊形。師：同學們，這些圖形看似簡單，可在我們生活中應用十分廣泛，請看（PPT出示學生比較熟悉的地面、墻面、蜂巢等圖片）師：仔細觀察這些生活中的現象，你有什么發

3、現？生談發現。師：我發現咱班同學都很善于觀察和思考，正如同學們剛才談到的，任何圖形只要能既無空隙，又不重疊的鋪在一個平面上，這種鋪法就叫做圖形的密鋪，也叫做圖形的鑲嵌。這節課我們就一起來研究圖形的密鋪（板書課題）。【設計說明：“蓋治學以興趣為主。興趣愈多，則從事彌力，從事彌力，則成效愈著。”本環節出示學生熟悉的生活中的密鋪場景，拋出問題，引導學生初步總結歸納出密鋪的特點，進而揭示“什么是密鋪”;再回歸生活，讓學生說說自己發現的密鋪，并充分發揮網絡課件資源圖文并茂的特點，調動學生視覺感知，進一步感受到數學中密鋪知識與生活的密切聯系，數學的美、密鋪的神奇。這樣既貼近時代，貼近生活，又切合主題，激發

4、了學生的好奇心和學習興趣。】 動手操作，實踐探究（一）一種平面圖形的密鋪師：同學們，大膽的猜測一下，這些平面圖形哪些能單獨密鋪？學生猜測，教師相應將黑板上的平面圖形分類。師：這是大家猜測的，到底能不能呢，怎么辦？（生說想法）對，我們可以將相關圖形擺一擺驗證一下，圖形給大家準備好了，給大家幾點活動要求(PPT出示)：師：我發現咱班同學既會獨學，又善于合作，真棒！哪個小組愿意上來分享一下你們的研究成果？小組代表上臺展示交流。師：大家都是些小數學家，通過拼擺驗證了自己的猜想。那你們有沒有產生新的問題？師：我有個問題，為什么三角形、梯形、正六邊形都能進行單獨密鋪呢? 不知道？請仔細看這個角和這個角，組

5、成多少度的角，再加上這個角、這個角呢？一共是多少度？（生：360度） 是呀，密鋪圖形中每一個點周圍的角都是360度。（二）組合圖形的密鋪借助學生拼擺的正五邊形、圓形的圖案，質疑：怎樣就能實現密鋪呢？ （三）小結師：研究到這，關于密鋪你想說點什么？你很善于思考總結，正如這名同學所說：有些圖形能單獨密鋪，有些圖形需要2個或者3個，甚至更多組合起來實現密鋪。關鍵是要看是不是既無空隙，又不重疊的鋪在一個平面上。【設計說明：想象是思維的翅膀，是獲得空間觀念的重要方法。本環節讓學生先大膽猜測，進而給予學生充足的時間空間多種感官協同活動，做到在觀察中思維、在思維中操作，親身經歷知識的產生形成的過程，突出了學

6、生的主體地位，發展了學生的想象能力和空間觀念，同時向學生滲透了“大膽猜測，小心求證”的學習方法，培養了學生的理性精神。】三、融入文化，開拓視野師：咱班同學非常了不起，你們今天所探究的這些就是很久之前數學家們在研究的。請看（PPT出示：教師介紹密鋪的歷史背景），配樂欣賞荷蘭藝術家埃舍爾的密鋪圖案作品。學生欣賞完后暢談感受。【設計說明：本環節的課件資源圖、聲像并茂，帶領學生走進了奇妙的密鋪世界，學生隨著音樂的旋律，用心感受著圖形密鋪的神奇和美妙，讓學生獲得數學美、創造美的體驗，潛移默化進行了數學文化滲透。】四、創新設計，體驗價值師：你想設計一幅這樣漂亮的密鋪圖案嗎？（生：想）師：其實設計密鋪圖案很簡單，可以先設計一個基本圖案，然后通過我們學過的平移、軸對稱、旋轉等實現密鋪。（動畫展示一個正六邊形，如何利用平移設計密鋪圖案）五、回顧反思，總結提升師：同學們，這節課我們一起研究了圖形的密鋪，通過研究你有什么收獲？生談收獲。師：密鋪就在我們的身邊，無時無刻不在裝點著我們的生活！